(Загальні питання методики викладання математики) Практичне заняття №1.

Тема: Методика викладання математики, її цілі і задачі. Особливості математики як навчального предмету.

Мета: Ознайомитись з предметом, цілями і задачами методики викладання математики. Проаналізувати особливості математики як навчального предмету.

1. Теоретичний блок

1. Предмет і задачі методики викладання математики.

2. Значення шкільного курсу математики в загальній освіті і його задачі.

3. Загальна характеристика шкільного курсу математики.

4. Основні завдання шкільного курсу математики.

5. Як відбувається вивчення шкільної математики.

2. Практичний блок

1. Назвіть основні розділи програми з алгебри 7 класу. В чому різниця між алгебраїчним виразом і формулою?

2. Назвіть основні розділи програми з геометрії 7 класу. Яка з тем "Трикутники" чи "Паралельні прямі" вивчається першою? Чому?

3. Назвіть основні розділи програми з алгебрі 8 класу. Які формули скороченого множення і ділення многочленів використовуються у 8 класі?

4. При вивченні курсу математики, починаючи з 6 класу, поступово відбувається розширення поняття рівняння. В чому полягають особливості вивчення рівнянь в кожному класі? Які основні етапи можна виділити при вивченні рівнянь?

5. Які методи розв'язання задач на побудову використовуються в курсі пла­німетрії середньої школи?

6. Назвіть геометричні перетворення, які входять в програму з геометрії. Які теми викладаються з використанням названих перетворень? Наведіть приклади.

7. Наведіть окремі приклади взаємовідношення курсів алгебри і геометрії?

8. Які ви знаєте підручники та навчальні посібники з математики? Які з них ви вважаєте найбільш вдалим?

9. Чи використовуються для доведення теорем додавання знання з вектор­ної алгебри та аналітичної геометрії? Чи будете ви формули зведення до­водити (виводити) незалежно від формули додавання? Чи можна доводити формули додавання для синуса спочатку для гострих кутів, а потім, посилаючись на аналітичне продовження функції, і в зага­лі?

10. Які сторони інтелекту школяра розвиваються при навчанні арифметики, алгебри і геометрії? В якій мірі кожний з вказаних навчальних предметів розвиває:

а) просторове уявлення і уяву учнів;

б) поняття числа й поняття функціональної залежності;

в) обчислювальну культуру учнів;

г) поняття алгоритму, множини, дедукції (логічного мислення).

Практичне заняття №2.

Тема: Методи навчання математики.

Мета: Ознайомитись з проблемою методів навчання математики, проаналізувати існуючі класифікації.

1. Теоретичний блок

1. Проблема методів навчання математики.

2. Основні методи пізнання в процесі навчання математики.

3. Класифікація методів навчання.

2. Практичний блок

1. Знайдіть в шкільній математиці приклади умовиводів, зроблених за мето­дом: а)неповної дедукції; б) повної дедукції.

2. Учні, використовуючи неповну індукцію, часто роблять помилкові висновки. Наведіть приклади таких помилок та вкажіть шляхи їх упередження.

3. Вкажіть схожість та відмінність двох видів аналізу: низхідного та висхідного. Дослідить можливості використання кожного з них у г цесі навчання математики.

4. В деяких посібниках ви двигається така вимога – довести теорему аналітичним методом. Як треба розуміти цю вимогу?

5. Порівняйте підходи до викладання методу математичної індукції в науковій літературі та в шкільному підручнику.

6. Знайдіть в шкільному курсі математики приклади застосування методу математичної індукції:

а) до вивчення теоретичного матеріалу;

б) до розв'язання різного виду задач на доведення.