Практичне заняття №3.
Тема: Методи навчання математики.
Мета: Ознайомитись з проблемою методів навчання математики, проаналізувати існуючі класифікації.
1. Теоретичний блок
Які основні принципи дидактики? Як вони мають застосовуватись в процесі навчання математики?
Що включає в себе проблемне навчання?
Розкрийте сутність аналогії і її значення в математиці.
2. Практичний блок
Яку літературу про метод математичної індукції можна порекомендувати учням старших класів для позакласного читання?
Знайдіть в шкільній математиці приклади використання аналогій:
а) для виявлення властивостей математичних понять;
б) для означень понять;
в) для знаходження способів доведення теорем та розв'язання задач.
Покажіть на прикладах, як використовувати аналогії:
а) для створення проблемних ситуацій;
б) для складання задач самими учнями на уроках математики.
Які неправильні аналогії привели учнів до наступних помилок:
Як упередити появлення помилок такого роду? Найдіть прийоми виправлення їх.
Вкажіть прийоми роботи з учнями по вихованню в них критичного ставлення до умовиводів по аналогії.
Практичне заняття №4.
Тема: Математичні поняття, їх види.
Мета: На основі систематизації теоретичних знань про види і структуру означень понять і об’єктів та аналізу шкільних підручників математики розкрити логіко-математичну структуру типових для шкільного курсу математики означень понять і об’єктів.
1. Теоретичний блок
1. Що таке поняття? Як ви розумієте ознаки і властивості понять?
2. Що таке обсяг поняття, зміст поняття і зв'язок між змістом і обсягом поняття?
3. Види визначень понять і об'єктів.
4. Які ви знаєте способи утворення понять?
2. Практичний блок
1. Наведіть приклади математичних понять, що виражаються одним словом, двома, трьома.
2. Які з наступних пар понять будуть порівнюваними, непорівнюваними, суперечливими, протилежними?
1) прямокутник і трапеція; 2) куб і квадрат; 3) радіус і діаметр; 4) більше і менше; 5) рівні і нерівні фігури; 6) правильні і неправильні фігури; 7) рівнобіжні і перехресні прямі. Навести інші приклади.
3. Назвіть властивості понять:
Прямокутний трикутник, прямокутник, парне число, паралельні прямі, арифметична прогресія.
4. Назвіть ознаки понять:
Бісектриса, квадратний корінь, конус, парна функція.
5. Які з наступних речень є властивостями, а які – ознаками понять:
- У трикутнику сума внутрішніх кутів дорівнює 180°'
- Кути при основі рівнобедреного трикутника рівні.
- Пряма, що перпендикулярна до радіуса і проходить через його кінець, що лежить на колі, є дотичною до цього кола.
- Якщо при геометричному перетворенні фігура переходить у рівну фігуру тієї ж площини, то це перетворення є переміщення.
6. Які з нижче перерахованих видів означень найчастіше використовують у школі: класичне, генетичне, дескриптивне, через формулу, через абстракцію, аксіоматичне.
7. Як ви уявляєте собі обсяг поняття "від’ємне число"? Чи можете ви сказати, скільки елементів у цьому обсязі? Зробіть висновок, яким може бути обсяг поняття по числу елементів? Наведіть різні приклади.
8. Дано поняття "рівняння", "квадратне рівняння", "неповне квадратне рівняння". Обсяг якого з них є найбільш широким? Назвіть ту властивість, що дозволяє вважати квадратне рівняння частковим випадком рівняння. Яка операція відбувається з поняттям при переході від більш широкого обсягу до більш вузького, і навпаки? За допомогою чого це досягається? (за допомогою введення в зміст додаткової властивості або ознаки, термін вибирається в залежності від виду вправ). Проведіть аналогічну роботу з поняттям "квадрат" і "прямокутник", "ромб" і "паралелограм".
9. Які з наступних діаграм підходять для зображення відношень між поняттями:
1) ромб і куб; 2) медіана і висота; 3) рівняння і нерівність; 4)парні і непарні функції; 5)ромб і прямокутник; 6)трикутник і трапеція.
10. Придумайте свої приклади для кожної з цих діаграм.
11. Приведіть приклади декількох понять, що послідовно підкоряються одне іншому. Як виглядає їхня діаграма? /Натуральні, цілі, раціональні, дійсні, комплексні/
1.
2.
