44. Дискретизация аналоговых сигналов.

Дискретизация аналоговых сигналов широко применяется при передаче сигналов на расстояния. При дискретизации сигнал передается в виде единичных импульсов или импульсами, имеющими некоторую длительность. Аналоговый сигнал переводится в дискретный, а затем в цифровой.

В промежутках между импульсами можно передавать другие сигналы. Например, каждый телевизионный сигнал занимает 8 МГц. 3900 МГц – диапазон, выделяемый для передачи информации в нефтяной и газовой промышленности.

Для аналога - цифрового преобразования сигнала необходимо осуществить квантование по времени и по уровню.

Квантование по уровню – осущ-ся с помощью специальных схем, которые удовлетворяют требованиям изменения входных и выходных значений.

Квантование по времени - сперва осуществляется дискретизация непрерывного сигнала. Под дискретизацией понимают переход от непрерывного сигнала к близкому дискретному сигналу. При выборе частоты дискретизации по времени можно использовать теорему Котельникова: Всякий непрерывный сигнал, имеющий ограниченный частотный спектр, полностью определяется своими дискретными значениями в моменты отсчета, стоящими друг от друга на интервале времени ∆t=1/(2∙F_max), где F_max- максимальная частота в спектре сигналов. Согласно теореме Котельникова нет необходимости передавать бесконечное множество всех значений непрерывного сигнала X(t), достаточно передавать те его значения, которые отстоят друг от друга на расстоянии ∆t. Для восстановления сигнала на вход идеального фильтра НЧ, имеющего полосу пропускания от 0 до F_max, необходимо подать последовательность из узких импульсов с амплитудой, соответствующей дискретным отсчётам сигнала X(t_i), где t_i=i∙∆t.

Преимущества дискретизации аналогового сигнала:

- канал связи не будет занят в течение всего времени прохождения непрерывного сигнала и в перерывах между дискретными сигналами возможно передавать другую информацию.

- повышается помехоустойчивость.

Дискретизация аналогового сигнала по теореме Котельникова встречает некоторые трудности : Во-первых, допущение от ограниченности частотного спектра для реальных сигналов никогда не выполняются, т.к. любой ограниченный во времени непериодический согнал всегда имеет бесконечный спектр, поэтому определение верхней границы частотного спектра(F_max) обычно производится приближенно. Во-вторых, идеальный фильтр НЧ, необходимый для восстановления сигнала физически не реализуется, т.к. идеальная форма АЧХ фильтра в отсутствие фазового сдвига, просматриваемой полосы частот, могут выполняться с определенной погрешностью.

Учитывая все вышесказанное, частота дискретизации по времени обычно принимается в 1,5-2 раза больше рассчитанного по теореме Котельникова.

45. Теорема Котельникова.

Дискретизация аналоговых сигналов широко применяется при передаче сигналов на расстояния. При дискретизации сигнал передается в виде единичных импульсов или импульсами, имеющими некоторую длительность. Аналоговый сигнал переводится в дискретный, а затем в цифровой. В промежутках между импульсами можно передавать другие сигналы. Согласно теореме Котельникова, аналоговый сигнал можно передавать с помощью последовательности импульсов с периодом повторения:

Т =1/2Fmax , где F_max – максимальная частота спектра аналогового сигнала. Получается дискретизация аналогового сигнала по времени: