СОДЕРЖАНИЕ
1. Процесс принятия решений. Три условия принятия решений. 4
2. Принятие решений в условиях определенности. Структура с одним иерархическим уровнем. 4
3. Принятие решений в условиях определенности. Структура с двумя иерархическими уровнями. 4
4. Принятие решений в условиях определенности. Понятие веса и комбинированного веса. 5
5. Принятие решений в условиях определенности. Понятие матрицы парных сравнений. 5
6. Принятие решений в условиях определенности. Понятие нормализованной матрицы. 6
7. Принятие решений в условиях определенности. Пример согласованной матрицы. 6
8. Принятие решений в условиях определенности. Условие согласованности. 7
9. Принятие решений в условиях определенности. Коэффициент согласованности. 7
10. Принятие решений в условиях риска. Сравнение альтернативных решений. 8
11. Принятие решений в условиях риска. Понятие дерева решений. 9
прибыль от инвестиции за один год 9
при повышении 9
котировок ($) 9
при понижении 9
котировок ($) 9
Акции компании А 9
5000 9
-2000 9
Акции компании В 9
1500 9
500 9
вероятность события 9
0,6 9
0,4 9
12. Принятие решений в условиях риска. Связь между «состоянием природы» и ожидаемым платежом. 9
13. Принятие решений в условиях риска. Альтернатива на примере ремонта автомобилей. 10
14. Принятие решений в условиях риска. Критерий выбора периодичности ремонта автомобилей. 10
15. Принятие решений в условиях риска. Зависимость вероятности поломки автомобиля от срока эксплуатации. 10
16. Принятие решений в условиях риска. Априорные вероятности. 11
17. Принятие решений в условиях риска. Апостериорные вероятности. 11
18. Принятие решений в условиях риска. Вероятностные соотношения, отражающие мнение специалиста при принятии решения на основе эксперимента над исследуемой системой. 11
19. Принятие решений в условиях риска. Дерево решений при использовании апостериорных вероятностей. 12
20. Принятие решений в условиях риска. Вероятность совместного появления событий m и . 12
21. Принятие решений в условиях риска. Абсолютная вероятность. 13
22. Принятие решений в условиях риска. Выражение для апостериорной вероятности. 13
23. Принятие решений в условиях риска. Понятие функции полезности. 14
24. Принятие решений в условиях риска. Графическое изображение функции полезности. 14
25. Принятие решений в условиях риска. Процедура построения функции полезности. 15
26. Принятие решений в условиях риска. Понятие критерия ожидаемого значения. 15
27. Принятие решений в условиях риска. Составляющие критерия ожидаемого значения – дисперсия. 15
28. Принятие решений в условиях риска. Понятие критерия предельного уровня. 16
29. Принятие решений в условиях риска. Использование критерия предельного уровня в сфере массового обслуживания. 16
30. Принятие решений в условиях риска. Критерий наиболее вероятного исхода. 17
31. Принятие решений в условиях неопределенности. Критерий Лапласа. 17
32. Принятие решений в условиях неопределенности. Минимаксный критерий. 17
33. Принятие решений в условиях неопределенности. Критерий Сэвиджа. 18
34. Принятие решений в условиях неопределенности. Критерий Гурвица. 18
35. Марковские процессы. Понятие матрицы переходных вероятностей и матрицы доходов. 19
36. Марковские процессы. Стационарная стратегия. 19
37. Марковские процессы. Основной смысл решений, принимаемых садовником. 19
38. Марковские процессы. Представление задачи садовника как задачи динамического программирования с конечным числом этапов (основные элементы). 20
39. Марковские процессы. Ожидаемый доход, обусловленный одним переходом. 20
40. Марковские процессы. Понятие обратной прогонки в задаче динамического программирования. 21
41. Марковские процессы. Рекуррентное уравнение динамического программирования при условии изменения переходных вероятностей и функции дохода во времени. 21
42. Марковские процессы. Коэффициент дисконтирования. Его учет в рекуррентном уравнении динамического программирования при конечном числе этапов. 21
43. Марковские процессы. Общая характеристика методов решения задачи с бесконечным числом этапов. 22
44. Марковские процессы. Алгоритм метода полного перебора. Общая характеристика. 22
45. Марковские процессы. Пример вычисления долгосрочных стационарных вероятностей в методе полного перебора в модели с бесконечным числом этапов. 22
46. Марковские процессы. Характеристика результирующей таблицы в методе полного перебора в методе с бесконечным числом этапов. 23
47. Марковские процессы. Недостаток метода полного перебора в модели с бесконечным числом этапов. 23
48. Марковские процессы. Модификация рекуррентного уравнения в методе итераций по стратегиям при бесконечном числе этапов. 23
49. Марковские процессы. Необходимость применения итеративной процедуры в методе итераций по стратегиям при бесконечном числе этапов. 24
50. Марковские процессы. Алгоритм метода итераций по стратегиям при бесконечном числе этапов. Общая характеристика. 24
51. Марковские процессы. Критерий выбора оптимального решения в методе итераций по стратегиям при бесконечном числе этапов. 24
52. Марковские процессы. Пример шага оценивания параметров в методе итераций по стратегиям при бесконечном числе этапов. 24
53. Марковские процессы. Пример шага улучшения стратегии в методе итераций по стратегиям при бесконечном числе этапов. 25
54. Марковские процессы. Отличие метода итераций по стратегиям от метода итераций по стратегиям с дисконтированием при бесконечном числе этапов. Общая характеристика. 25
55. Марковские процессы. Шаг 1 оценивания параметров в алгоритме итераций по стратегиям с дисконтированием при бесконечном числе этапов. 25
56. Марковские процессы. Шаг 2 улучшения стратегии в алгоритме итераций по стратегиям с дисконтированием при бесконечном числе этапов. 26
57. Марковские процессы. Пример улучшения стратегии в алгоритме итераций по стратегиям с дисконтированием при бесконечном числе этапов. 26
58. Марковские процессы. Выражение (основа) для формулировки марковской задачи в виде задачи линейного программирования. 27
59. Марковские процессы. Формулировка Марковской задачи в виде задачи линейного программирования. Постановка задачи. 27
60. Марковские процессы. Пример формулировки задачи садовника без дисконтирования при бесконечном числе этапов в виде задачи линейного программирования. 28
76. Понятие регрессионного анализа. 28
77. Метод наименьших квадратов. 29
78. Понятие доверительный интервал для среднего значения оценки. 29
79. Понятие интервала предсказаний 29
80. Понятие коэффициента корреляции 30
81. Понятие тренда во временном ряду. 30
82. Модель аддитивных компонентов. 30
83. Модель мультипликативных компонентов. 31
69.Экспертные системы. Основная цель, достигаемая при создании систем.
70. Экспертные системы. Назначение и область применения.
71. Экспертные системы. Классификация экспертных систем по их назначению.
72. Экспертные системы. Схематическое изображение диагностирующей экспертной
системы.
73. Экспертные системы. Структура экспертной системы. Декларативные и процедурные
знания.
74. Экспертные системы. Знания 1,2 рода
75. Экспертные системы. Классификация экспертных систем по методам управления
знаниями.
76. Экспертные системы. Продукционные экспертные системы. Основные компоненты.
77. Экспертные системы. Продукционные экспертные системы. Прямая цепочка вывода.
78. Экспертные системы. Продукционные экспертные системы. Обратная цепочка вывода.
79. Экспертные системы. Продукционные экспертные системы. Диалог с пользователем.
80. Экспертные системы. Простая диагностирующая система. Организация диалога с
пользователем.
81. Экспертные системы. Формальное представление знаний. Состояние системы.
82. Экспертные системы. Формальное представление знаний. Использование формализма
при анализе экспертной системы.
83. Нейлоровская диагностирующая система. Верхние и нижние пороги вероятностей
гипотез.
84. Нейлоровская диагностирующая система. Учет неопределенностей в реакции
пользователей.
85. Нейлоровская диагностирующая система. Цены свидетельств.
86. Нейлоровские диагностирующие системы. Правила остановки.
87. Нейлоровские диагностирующие системы. Представление базы данных.
88. Нейлоровские диагностирующие системы. Алгоритм логического вывода.
89. Методы прогнозирования. Прогнозирование с использованием скользящего
среднего. Основные понятия.
90. Методы прогнозирования. Выбор количества элементов массива для расчета в методе
скользящего среднего.
91. Методы прогнозирования. Понятие экспоненциального сглаживания.
92. Методы прогнозирования. Рекуррентная формула в методе экспоненциального
сглаживания.
1. Процесс принятия решений. Три условия принятия решений.
В теории принятия решений используются “разумные” процедуры выбора наилучшей из нескольких возможных альтернатив. Доброкачественность выбранного решения зависит от качества данных, используемых при описании ситуации, в которой принимается решение.
Процесс принятия решений может принадлежать к одному из трех возможных условий:
Принятие решений в условиях определенности, когда данные известны точно.
Принятие решений в условиях риска, когда данные можно описать с помощью вероятностных распределений.
Принятие решений в условиях неопределенности, когда данным нельзя приписать относительные веса (весовые коэффициенты), которые представляли бы степень их значимости в процессе принятия решений.
По существу, в условиях определенности данные надежно определены, в условиях неопределенности они не определены. Принятие решений в условиях риска, следовательно, представляет “промежуточный” случай.
2. Принятие решений в условиях определенности. Структура с одним иерархическим уровнем.
Модель линейного программирования является примером принятия решений в условиях определенности. Эти модели применимы лишь в тех случаях, когда альтернативные решения можно связать между собой точными линейными функциями
Может быть и иной подход при принятии решения в условиях определенности, когда определяются показатели, обеспечивающие числовую шкалу предпочтений для возможных альтернативных решений. Этот подход известен как метод анализа иерархий.
Рассмотрим структуру с одним иерархическим уровнем:
Объект А рассматривает 3 альтернативы (M, N, K) в соответствии с двумя критериями (Cr1, Cr2). Критерий Cr1 объект А оценивает в 5 раз выше, чем Cr2. Таким образом, Cr1 имеет вес примерно 83%, а Cr2 – 17%.
Далее, используя системный анализ, можно получить оценки для трех альтернатив.
|
M |
N |
K |
Cr1 |
54,5% |
27,3% |
18,2% |
Cr2 |
12,9% |
27,7% |
59,4% |
Структуру принятия решений можно представить в следующем виде:
Задача имеет единственный иерархический уровень с двумя критериями, при этом имеется 3 альтернативных решения:
Оценка трех альтернатив основана на вычислении комбинаторного весового коэффициента. На основе этих вычислений альтернатива M получила наибольший комбинаторный вес.
3. Принятие решений в условиях определенности. Структура с двумя иерархическими уровнями.
Модель линейного программирования является примером принятия решений в условиях определенности. Эти модели применимы лишь в тех случаях, когда альтернативные решения можно связать между собой точными линейными функциями
Может быть и иной подход при принятии решения в условиях определенности, когда определяются показатели, обеспечивающие числовую шкалу предпочтений для возможных альтернативных решений. Этот подход известен как метод анализа иерархий.
Рассмотрим структуру с двумя иерархическими уровнями:
Объекты А и В рассматривают 3 альтернативы (M, N, K) в соответствии с двумя критериями (Cr1, Cr2). Оба объекта хотят выбрать одну (общую) альтернативу.
и
т.п. и для всех альтернатив. Выбирается
та, которая имеет наибольший комбинированный
вес, т.е. является оптимальным выбором.