21. Принятие решений в условиях риска. Абсолютная вероятность.
При
вычислении апостериорных вероятностей
необходимо выполнить следующие действия:
Шаг 1. Условные вероятности записываются в виде таблицы.
|
|
1 |
2 |
|
m1 |
0,9 |
0,1 |
m2 |
0,5 |
0,5 |
Шаг
2. Определяются совместные вероятности
(вероятности совместного появления
событий
и
).
для
всех i и j.
При
заданных априорных вероятностях:
и
вероятности совместного появления
событий определяются умножением первой
и второй строк таблицы, полученной на
шаге 1, на 0,6 и 0,4 соответственно.
|
|
1 |
2 |
|
m1 |
0,54 |
0,06 |
m2 |
0,2 |
0,2 |
Шаг 3. Вычисляются абсолютные вероятности по формуле:
,
для всех j.
Эти вероятности получаются путем суммирования элементов соответствующих столбцов таблицы, полученной на шаге 2. В итоге имеем следующее:
|
|
0,74 |
0,26 |
22. Принятие решений в условиях риска. Выражение для апостериорной вероятности.
При вычислении апостериорных вероятностей необходимо выполнить следующие действия:
Шаг 1. Условные вероятности записываются в виде таблицы.
|
|
1 |
2 |
|
m1 |
0,9 |
0,1 |
m2 |
0,5 |
0,5 |
Шаг 2. Определяются совместные вероятности (вероятности совместного появления событий и ).
для всех i и j.
При заданных априорных вероятностях: и вероятности совместного появления событий определяются умножением первой и второй строк таблицы, полученной на шаге 1, на 0,6 и 0,4 соответственно.
|
|
1 |
2 |
|
m1 |
0,54 |
0,06 |
m2 |
0,2 |
0,2 |
Шаг 3. Вычисляются абсолютные вероятности по формуле:
, для всех j.
Эти вероятности получаются путем суммирования элементов соответствующих столбцов таблицы, полученной на шаге 2. В итоге имеем следующее:
|
|
0,74 |
0,26 |
Шаг 4. Определяем искомые апостериорные вероятности по формуле:
Эти вероятности вычисляются в результате деления каждого столбца таблицы, полученной на шаге 2, на элемент соответствующего столбца таблицы, вычисленной на шаге 3, что приводит к следующим результатам (округленным до трех десятичных знаков).
|
|
1 |
2 |
|
m1 |
0,730 |
0,231 |
m2 |
0,270 |
0,769 |