- •1. Процесс принятия решений. Три условия принятия решений.
- •2. Принятие решений в условиях определенности. Структура с одним иерархическим уровнем.
- •3. Принятие решений в условиях определенности. Структура с двумя иерархическими уровнями.
- •4. Принятие решений в условиях определенности. Понятие веса и комбинированного веса.
- •5. Принятие решений в условиях определенности. Понятие матрицы парных сравнений.
- •6. Принятие решений в условиях определенности. Понятие нормализованной матрицы.
- •7. Принятие решений в условиях определенности. Пример согласованной матрицы.
- •8. Принятие решений в условиях определенности. Условие согласованности.
- •9. Принятие решений в условиях определенности. Коэффициент согласованности.
- •10. Принятие решений в условиях риска. Сравнение альтернативных решений.
- •11. Принятие решений в условиях риска. Понятие дерева решений.
- •12. Принятие решений в условиях риска. Связь между «состоянием природы» и ожидаемым платежом.
- •13. Принятие решений в условиях риска. Альтернатива на примере ремонта автомобилей.
- •14. Принятие решений в условиях риска. Критерий выбора периодичности ремонта автомобилей.
- •15. Принятие решений в условиях риска. Зависимость вероятности поломки автомобиля от срока эксплуатации.
- •16. Принятие решений в условиях риска. Априорные вероятности.
- •17. Принятие решений в условиях риска. Апостериорные вероятности.
- •18. Принятие решений в условиях риска. Вероятностные соотношения, отражающие мнение специалиста при принятии решения на основе эксперимента над исследуемой системой.
- •19. Принятие решений в условиях риска. Дерево решений при использовании апостериорных вероятностей.
- •20. Принятие решений в условиях риска. Вероятность совместного появления событий m и .
- •21. Принятие решений в условиях риска. Абсолютная вероятность.
- •22. Принятие решений в условиях риска. Выражение для апостериорной вероятности.
- •23. Принятие решений в условиях риска. Понятие функции полезности.
- •24. Принятие решений в условиях риска. Графическое изображение функции полезности.
- •25. Принятие решений в условиях риска. Процедура построения функции полезности.
- •26. Принятие решений в условиях риска. Понятие критерия ожидаемого значения.
- •27. Принятие решений в условиях риска. Составляющие критерия ожидаемого значения – дисперсия.
- •28. Принятие решений в условиях риска. Понятие критерия предельного уровня.
- •29. Принятие решений в условиях риска. Использование критерия предельного уровня в сфере массового обслуживания.
- •30. Принятие решений в условиях риска. Критерий наиболее вероятного исхода.
- •31. Принятие решений в условиях неопределенности. Критерий Лапласа.
- •32. Принятие решений в условиях неопределенности. Минимаксный критерий.
- •33. Принятие решений в условиях неопределенности. Критерий Сэвиджа.
- •34. Принятие решений в условиях неопределенности. Критерий Гурвица.
- •35. Марковские процессы. Понятие матрицы переходных вероятностей и матрицы доходов.
- •36. Марковские процессы. Стационарная стратегия.
- •37. Марковские процессы. Основной смысл решений, принимаемых садовником.
- •38. Марковские процессы. Представление задачи садовника как задачи динамического программирования с конечным числом этапов (основные элементы).
- •39. Марковские процессы. Ожидаемый доход, обусловленный одним переходом.
- •40. Марковские процессы. Понятие обратной прогонки в задаче динамического программирования.
- •41. Марковские процессы. Рекуррентное уравнение динамического программирования при условии изменения переходных вероятностей и функции дохода во времени.
- •42. Марковские процессы. Коэффициент дисконтирования. Его учет в рекуррентном уравнении динамического программирования при конечном числе этапов.
- •43. Марковские процессы. Общая характеристика методов решения задачи с бесконечным числом этапов.
- •44. Марковские процессы. Алгоритм метода полного перебора. Общая характеристика.
- •45. Марковские процессы. Пример вычисления долгосрочных стационарных вероятностей в методе полного перебора в модели с бесконечным числом этапов.
- •46. Марковские процессы. Характеристика результирующей таблицы в методе полного перебора в методе с бесконечным числом этапов.
- •47. Марковские процессы. Недостаток метода полного перебора в модели с бесконечным числом этапов.
- •48. Марковские процессы. Модификация рекуррентного уравнения в методе итераций по стратегиям при бесконечном числе этапов.
- •49. Марковские процессы. Необходимость применения итеративной процедуры в методе итераций по стратегиям при бесконечном числе этапов.
- •50. Марковские процессы. Алгоритм метода итераций по стратегиям при бесконечном числе этапов. Общая характеристика.
- •1.Шаг оценивания параметров:
- •2.Шаг улучшения стратегии:
- •51. Марковские процессы. Критерий выбора оптимального решения в методе итераций по стратегиям при бесконечном числе этапов.
- •52. Марковские процессы. Пример шага оценивания параметров в методе итераций по стратегиям при бесконечном числе этапов.
- •53. Марковские процессы. Пример шага улучшения стратегии в методе итераций по стратегиям при бесконечном числе этапов.
- •58. Марковские процессы. Выражение (основа) для формулировки марковской задачи в виде задачи линейного программирования.
- •59. Марковские процессы. Формулировка Марковской задачи в виде задачи линейного программирования. Постановка задачи.
- •60. Марковские процессы. Пример формулировки задачи садовника без дисконтирования при бесконечном числе этапов в виде задачи линейного программирования.
- •76. Понятие регрессионного анализа.
- •77. Метод наименьших квадратов.
- •78. Понятие доверительный интервал для среднего значения оценки.
- •79. Понятие интервала предсказаний
- •80. Понятие коэффициента корреляции
- •81. Понятие тренда во временном ряду.
- •82. Модель аддитивных компонентов.
- •83. Модель мультипликативных компонентов.
- •1. Понятие эс
- •2. Назначение и области применения экспертных систем
- •3 . Структура экспертной системы
- •4. Основные классы и виды экспертных систем
- •5. Продукционные экспертные системы. Основные компоненты продукционной экспертной системы
- •6. Продукционные экспертные системы. Прямая и обратная цепочки вывода
- •7. Продукционные экспертные системы. Простая диагностирующая экспертная система
- •8. Продукционные экспертные системы. Формальное представление продукционной экспертной системы
- •9. Нейлоровские диагностирующие системы. Общие понятия
- •10. Нейлоровские диагностирующие системы. Байесовский подход
- •11. Нейлоровские диагностирующие системы. Элементы механизма логического вывода
- •12. Нейлоровские диагностирующие системы. Цены свидетельств — косвенная цепочка рассуждений
- •13. Нейлоровские диагностирующие системы. Правила остановки
- •14. Нейлоровские диагностирующие системы. Структура базы знаний
- •15. Нейлоровские диагностирующие системы. Алгоритм логического вывода
12. Нейлоровские диагностирующие системы. Цены свидетельств — косвенная цепочка рассуждений
Последнее усложнение, которое вносится в базовую схему байесовского подхода, связано с проблемой управления логическим выводом. Проблема состоит в следующем. В базе знаний имеем конечное множество гипотез H1, H2 … Hn и конечное множество свидетельств (вопросов) Е1, E2 ... Es.
Каждой гипотезе H, соответствует свое подмножество ассоциированных с ней свидетельств. Согласно стратегии прямой цепочки рассуждений можно, в принципе, последовательно прорабатывать весь список возможных вопросов и затем выбирать наиболее вероятную гипотезу. При этом, однако, возникают две проблемы.
Во-первых, процедура такого перебора может потребовать больших затрат реального времени, т. к. мы не знаем, на какой H, остановится в конце концов ЭС, и поэтому вопросы, ассоциированные с H, могут поступить пользователю, например, в конце диалога. Во-вторых, такой способ ведения диалога психологически не соответствуют желанию пользователя установить диагноз, т. е. выбрать конкретную гипотезу H. У пользователя создается впечатление, что ЭС бессистемно "прыгает" из одной области в другую, перемежая "общие" вопросы с очень частными.
Поэтому, как мы уже знаем, часто используется обратная цепочка рассуждений: от гипотез — к подтверждающим или опровергающим свидетельствам. В этом случае мы осуществляем перебор не в множестве свидетельств E, а в множестве гипотез H. По своему поведению такая ЭС выглядит более целенаправленной, особенно при проверке конкретного диагноза. Но и здесь в общем случае (когда диагноз не известен и не ставится задача подтверждения или опровержения конкретного диагноза) неясно, в каком именно порядке следует перебирать гипотезы H, а также привлекать свидетельства для подтверждения тех или иных гипотез.
Далее мы рассмотрим предложенную К. Нейлором процедуру логического вывода, которая не может быть отнесена ни к прямой, ни к обратной цепочке рассуждений. Она условно может быть названа косвенной цепочкой рассуждений.
Рассматриваемый подход сводится к назначению цены каждого свидетельства Ei, отражающей важность данного свидетельства в процессе логического вывода. Далее при построении диалога каждый раз выбираются вопросы (свидетельства) с наибольшими ценами. В процессе вывода цены свидетельств все время пересчитываются в зависимости от получаемых текущих результатов. По-видимому, именно так ведут себя специалисты-эксперты, задавая те вопросы, которые представляются им наиболее важными в текущей ситуации.
В качестве цены свидетельства Е предлагается использовать выражение . Таким образом, С(Е) определяется как полная сумма максимально возможных изменений вероятностей по всем п гипотезам, имеющимся в базе знаний.
Далее система выбирает свидетельство Е с максимальной ценой С(Е) и задает соответствующий вопрос пользователю. После получения ответа пересчитываются все вероятности P(H) — они заменяются на P(Hi/R) в соответствии с вышеизложенным механизмом линейной интерполяции. После формирования нового массива P(Hi) заново пересчитываются все цены свидетельств и процесс повторяется.
Действительно, в этом случае ЭС перестает вести себя "нервозно" и перепрыгивать с одной группы гипотез на другую даже при малых различиях в соответствующих ценах свидетельств. Реализуется более естественный и оправданный ход диалога, что с точки зрения пользователя создает эффект более "внимательного" отношения ЭС к предмету экспертизы.