- •Оглавление
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей
- •3. Предварительная обработка экспериментальных
- •7. Компьютерные методы статистической обработки
- •Предисловие
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1.1. Понятие эксперимента
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1.2. Классификация видов экспериментальных исследований
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •1. Эксперимент как предмет исследования
- •Контрольные вопросы
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей и математической статистики
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2.2. Нормальный закон распределения
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей …
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •2. Краткие сведения из теории вероятностей ...
- •Контрольные вопросы
- •3. Предварительная обработка экспериментальных данных
- •3.1. Вычисление параметров эмпирических распределений. Точечное оценивание
- •3.2. Оценивание с помощью доверительного интервала
- •3.2.1. Построение доверительного интервала для математического ожидания
- •3.2.2. Построение доверительного интервала для дисперсии
- •3.2.3. Определение необходимого количества опытов при построении интервальной оценки для математического ожидания
- •3.3. Статистические гипотезы
- •3.4. Отсев грубых погрешностей
- •3.4.1. Критерий н.В. Смирнова
- •3.4.2. Критерий Диксона
- •3.5. Сравнение двух рядов наблюдений
- •3.5.1. Сравнение двух дисперсий
- •3.5.2. Проверка однородности нескольких дисперсий
- •3.5.3. Проверка гипотез о числовых значениях математических ожиданий
- •3.6. Критерии согласия. Проверка гипотез о виде функции распределения
- •3.7. Преобразование распределений к нормальному
- •Контрольные вопросы
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента. Эмпирические зависимости
- •4.1. Характеристика видов связей между рядами наблюдений
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента...
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4.2. Определение коэффициентов уравнения регрессии
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента...
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4.3. Определение тесноты связи между случайными величинами
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента...
- •4.4. Линейная регрессия от одного фактора
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента...
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4.5. Регрессионный анализ
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента...
- •4.5.1. Проверка адекватности модели
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента...
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4.5.2. Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4.6. Линейная множественная регрессия
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •4.7. Нелинейная регрессия
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •Контрольные вопросы
- •4. Анализ результатов пассивного эксперимента…
- •5. Оценка погрешностей результатов наблюдений
- •5.1. Оценка погрешностей определения величин функций
- •5. Оценка погрешностей результатов наблюдений
- •5.2. Обратная задача теории экспериментальных погрешностей
- •5. Оценка погрешностей результатов наблюдений
- •5. Оценка погрешностей результатов наблюдений
- •5.3.Определение наивыгоднейших условий эксперимента
- •5. Оценка погрешностей результатов наблюдений
- •Контрольные вопросы
- •6. Методы планирования экспериментов. Логические основы
- •6.1. Основные определения и понятия
- •6.2. Пример хорошего и плохого эксперимента
- •6.3. Планирование первого порядка
- •6.3.1. Выбор основных факторов и их уровней
- •6.3.2. Планирование эксперимента
- •6.3.3. Определение коэффициентов уравнения регрессии
- •6.3.4. Статистический анализ результатов эксперимента
- •6.3.5. Дробный факторный эксперимент
- •6.3.6. Разработка математической модели гидравлического режима методической печи
- •6.4. Планы второго порядка
- •6.4.1. Ортогональные планы второго порядка
- •6.4.2. Ротатабельные планы второго порядка
- •6.4.3. Исследование причин образования расслоений в горячекатаных листах
- •6.5. Планирование экспериментов при поиске оптимальных условий
- •6.5.1. Метод покоординатной оптимизации
- •6.5.2. Метод крутого восхождения
- •6.5.3. Симплексный метод планирования
- •Контрольные вопросы
- •7. Компьютерные методы статистической обработки результатов инженерного эксперимента
- •7.1. Общие замечания
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7.2. Статистические функции Microsoft Excel
- •7. Компьютерные методы статистической обработки ...
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7.3. Краткое описание системы statistica
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7.3.1. Общая структура системы
- •7. Компьютерные методы статистической обработки ...
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7.3.2. Возможные способы взаимодействия с системой
- •7. Компьютерные методы статистической обработки … 7.3.3. Ввод данных
- •7. Компьютерные методы статистической обработки ...
- •7.3.4. Вывод численных и текстовых результатов анализа
- •7.3.5. Статистические процедуры системы statistica
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7.3.6. Структура диалога пользователя в системе statistica
- •7. Компьютерные методы статистической обработки ...
- •7.3.7. Примеры использования системы statistica
- •7. Компьютерные методы статистической обработки ...
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •V, Least Squares
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7. Компьютерные методы статистической обработки …
- •7. Компьютерные методы статистической обработки … Контрольные вопросы
- •Методы планирования и обработки результатов инженерного эксперимента
7. Компьютерные методы статистической обработки ...
7.3.4. Вывод численных и текстовых результатов анализа
Численные результаты статистического анализа в системе STATISTICA выводятся в виде специальных электронных таблиц, которые называются таблицами вывода результатов - Scrollsheet. Таблицы Scrollsheet могут содержать любую информацию (как численную, так и текстовую) размером от короткой строчки до нескольких мегабайтов.
STATISTICA содержит большое количество инструментов для просмотра результатов статистического анализа и их визуализации. Они включают в себя стандартные операции по редактированию таблицы (вставка, удаление, операции над блоками, автозаполнение блоков и др.), операции просмотра (подвижные границы столбцов, разделение прокрутки в таблице и др.), доступ к основным статистикам и графическим возможностям системы STATISTICA. При выводе целого ряда результатов (например, корреляционной матрицы) STATISTICA отмечает значимые коэффициенты корреляции цветом. Пользователь имеет возможность выделить при помощи цвета необходимые значения в таблице Scrollsheet.
Если пользователю необходимо провести детальный статистический анализ промежуточных результатов, то можно сохранить таблицу Scrollsheet в формате файла STATISTICA и далее работать с ним, как с обычными данными.
Кроме вывода результатов анализа в виде отдельных окон с графиками и таблицами Scrollsheet, в системе имеется возможность создания отчета, в окно которого может быть выведена вся эта информация - это документ (в формате RTF), который может содержать любую текстовую или графическую информацию. В STATISTICA имеется возможность автоматического создания отчета, так называемого автоотчета. При этом любая таблица Scrollsheet или график могут автоматически быть направлены в отчет.
7.3.5. Статистические процедуры системы statistica
Статистические процедуры системы STATISTICA, как уже было отмечено, сгруппированы в нескольких специализированных статистических модулях (рис. 7.3). В каждом модуле можно выполнить определенный способ обработки, не обращаясь к процедурам из других модулей. Ниже приводится краткое описание отдельных статистических модулей, знакомство с которыми поможет инженеру-исследователю в
226
7. КОМПЬЮТЕРНЫЕ МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ...
его практике для профессиональной обработки, анализа и представления результатов эксперимента (промышленного, лабораторного, вычислительного и др.).
Модуль Основные статистики и таблицы (Basic Statistics/Tables) включает в себя следующие группы статистических процедур:
Описательные статистики (Descriptive statistics). Группа производит вычисление практически всех описательных статистик, среднее арифметическое, выборочную дисперсию, стандартное
Рис. 7.3. Основные статистические мо- отклонение, медиану, моду, мак-
дули системы STATISTICA симальное и минимальное значе-
ния, размах, доверительные интервалы для среднего и многие другие описательные статистики. Здесь же предусмотрен широкий выбор критериев для тестирования нормальности распределения. Практически все описательные статистики могут быть вычислены для данных, разделенных на группы с помощью одной или нескольких группирующих переменных. Имеется возможность интерактивного удаления выбросов на графике, выделение и маркировка необходимых подмножеств на графике, сглаживание данных и другие возможности.
Корреляционные матрицы (Correlation matrices). Данная группа включает большое количество средств, позволяющих исследовать зависимости между переменными путем вычисления практически всех общих мер зависимости (коэффициентов корреляции).
t-критерии для зависимых и независимых выборок (t-test for independent and dependent samples). Эта группа процедур позволяет осуществить проверку истинности статистических гипотез относительно наблюдаемых случайных величин путем выполнения специальных тестов.
Таблицы частот (Frequency tables). Группа позволяют строить таблицы частот и гистограммы выбранных переменных. При этом значения переменных можно разбивать на классы и группировать произвольным образом.
227