Контрольные вопросы

1. На каком принципе основано экранирование электростатического поля проводниками?

2. Как достигается эффект экранирования для замкнутой металлической оболочки с источником помехи внутри?

3. Надо ли экранировать источник электростатического поля, если суммарный заряд источника равен нулю?

4. Как при этом влияет наличие заземления на эффективность экранирования?

5. Почему экранирующая оболочка не может быть полностью замкнутой?

6. От каких параметров зависит экранирующее действие незамкнутого экрана?

7. Чем определяется эффективность экранирования прямоугольного плоского металлического экрана?

8. Можно ли такой принцип экранирования использовать в многопроводной линии?

Лекция 14

4.2. Экранирование магнитостатических полей.

Экранирование постоянного магнитного поля представляет более трудную задачу. Потому что в природе не существует свободных магнитных зарядов. Создание проводящих магнитных экранов невозможно. Одним из способов изменения магнитного поля является изменение направления его силовых линий с помощью магнитных материалов. На границе раздела двух сред с различными магнитными свойствами предельные значения векторов поля по обе стороны границы связаны друг с другом следующими граничными условиями:

(14.1)

где - нормаль к границе раздела двух сред. Первое из этих соотношений отражает свойство непрерывности касательных составляющих напряженности магнитного поля, при переходе через границу раздела, а второе – нормальных составляющих магнитной индукции.

Пусть в среде с магнитной проницаемостью _е существует однородное магнитное поле . Внесем в него шар с магнитной проницаемостью _i >> _е. Ось z системы координат с началом в центре шара направим вдоль поля . Тогда в сферической системе поле обладает осевой симметрией и не зависит от азимутального угла . Возьмем пробное решение для поля внутри шара также однородным , а внешнее поле возмущения, вносимого шаром, будем искать в виде поля магнитного диполя:

, (14.2)

где - неизвестный момент диполя.

Проектируя поля на орты сферической системы координат, получим следующее их представление:

, (14.3)

. (14.4)

С учетом того, что нормаль к поверхности сферы совпадает с радиальным ортом сферической системы координат их граничных условий (14.1) с учетом представления (14.3) и (14.4) вытекает следующая система уравнений для определения неизвестных величин р_m и H_i:

из которой получаются следующие значения для величины поля Н_i внутри шара и момента шара р_m:

, (14.5)

(14.6)

где V_ш = 4a³/3 – объем шара.

Подставляя (14.6) в (14.2) получаем следующее значение для поля возмущения:

. (14.7)

Важно отметить важное обстоятельство. Вносимое шаром возмущение вне шара быстро спадает по мере удаления от шара. Например, для (a/r) = 0.1, т.е. на расстоянии десяти радиусов поле уменьшается по сравнению с Н_е более чем в 500 раз. Грубо говоря на расстоянии двух радиусов от центра шара возмущение, вносимое шаром на порядок (в 8 раз) меньше по сравнению с полем Н_е. Поэтому, если вырезать внутри шара полость с радиусом а_п  а/2, то для расчета поля внутри и вне полости с удовлетворительной точностью использовать с соответствующими изменениями только что полученные формулы (14.5) и (14.6). Тогда для поля внутри полости имеем:

. (14.8)

Например, при относительной магнитной проницаемости сферической оболочки _r = 100 поле в полости ослабляется более чем в 20 раз.

В случаях, когда по каким-либо причинам невозможно применение для электрического экранирования проводников, рассмотренный принцип магнитного экранирования может быть перенесен и на экранирование электрического поля с соответствующим применением для этого материалов с высоким значением диэлектрической проницаемости. Все приведенные для магнитного поля соотношения могут использоваться с заменой _r на _r и и .