Контрольные вопросы.

1. При каких условиях может быть непосредственно рассчитано поле помехи по известным его источникам?

2. Каким образом вводятся скалярный и векторный потенциалы при расчете поля ?

3. Сужает ли множество возможных решений уравнений поля введение условия калибровки Лоренца?

4. Какой вид принимают уравнения для потенциалов поля при выполнении условий калибровки?

5. Какое решение выбирается для поля локального источника из общего решения уравнения для потенциала поля?

6. Какой вид имеет представление поля с помощью запаздывающих потенциалов?

7. За счет чего выполняются условия излучения в решении уравнений поля, полученном с помощью электродинамических потенциалов?

8. Каким соотношением связаны токи и заряды?

Лекция 10

3.5. Перекрестные помехи по электрическому полю в коротких многопроводных линиях связи

Многопроводниковые линии связи широко применяются в современной электронной аппаратуре во всевозможных вариантах. Например в виде пластиковых плоских гибких шин, армированных несколькими десятками проводников круглого или квадратного сечения, которые на значительном расстоянии соседствуют друг с другом, образуя рассмотренную нами ранее регулярную многопроводную направляющую систему. Часть проводников используется как сигнальные, а остальные могут быть заземлены и использоваться как электростатические экраны, разделяя пары сигнальных проводников, образующих линии связи.

Рис. 10.1. Фрагмент многопроводной линии связи.

Пластиковая оболочка не играет существенной роли для формирования электрических свойств. Более того, чем ближе ее диэлектрическая проницаемость к 1, тем меньше задержка распространения сигнала. Для простоты вначале будем считать межэлектродное пространство однородным.

Рассмотрим короткие линии связи с представленной на рис.10.1. геометрией сечения. Как было установлено в такой системе электрическое и магнитное поле поперечно и потенциально. При передаче сигнала на проводниках возникают потенциалы ₁, ₂,…_N и наводятся погонные заряды ₁, ₂,…_N. Кроме того вдоль проводников текут токи I₁, I₂,…I_N и возникает магнитное поле. Перекрестные помехи могут проникать из одной линии в другую за счет электрического и магнитного взаимодействия. Для расчета проникновения поля помехи за счет связи по электрическому полю используется обычная методика решения задач электростатики. В системе из N проводящих тел между потенциалами и разрядами существует линейная связь. Если поместить на j-ый проводник единичный заряд, то на всех проводниках индуцируется плотность заряда rS_i, так что

(10.1)

Потенциал, наводимый на каждом i-ом проводнике за счет заряда q_i на j-ом проводнике можно предсказать теперь в виде суммы потенциалов от отдельных проводников:

, (10.2)

где - расстояние от точки на поверхности S_i, на котором рассчитывается потенциал, до точки интегрирования на поверхности S_m. Общий потенциал на i-ом проводнике складывается из потенциалов, создаваемых всеми зарядами:

, (10.3)

где коэффициенты _ij, называемые потенциальными коэффициентами, зависят только от геометрии системы:

. (10.4)

Используя принцип взаимности можно установить свойство симметрии коэффициентов {}:

_ij = _ji. (10.5)

Связь между зарядами и потенциалами (10.3) можно обратить и выразить заряды через потенциалы:

. (10.6)

Коэффициенты обратной матрицы с_ij также симметричны

с_ij = с_ji. (10.7)

и называются емкостными коэффициентами. Для того чтобы объяснить смысл этих коэффициентов придадим уравнению (10.6) несколько иной вид:

q_i = c_i1 (_i - ₁) + c_i2 (_i - ₂) +… c_ii_i +… + c_iN (_i - _N) . (10.8)