- •Основы конструирования деталей и сборочных единиц машин
- •Цели и задачи курсового проектирования
- •Основные понятия
- •Основные рекомендации по ведению студентом рабочей тетради по курсовому проектированию и форма технического задания
- •Форма технического задания
- •Шифр кафедры
- •Техническое предложение
- •1. Разработка кинематической схемы привода
- •В случае представления технического задания в виде шифра кинематическая схема разрабатывается в следующем порядке:
- •Привод ленточного конвейера
- •Привод цепного конвейера Кинематическая схема График нагрузки
- •2.3. Выбор электродвигателя
- •2.3.1. Определение требуемой мощности
- •2.3.2. Определение требуемой частоты вращения вала электродвигателя (или возможного диапазона ее изменения)
- •2.3.3. Таблица технических данных электродвигателей серии аир
- •2.4. Кинематические расчеты
- •2.4.1. Определяют общее передаточное число привода
- •2.4.2. Распределение общего передаточного числа привода по ступеням передач
- •2.4.3. Проверка точности разбивки общего передаточного отношения
- •2.4.4. Эскиз выбранного электродвигателя
- •2.5. Таблица исходных данных для дальнейших расчетов
- •2.5.1. Определение частот вращения валов
- •2.5.2. Определение вращающих моментов на валах
- •Эскизный проект
- •3. Расчет закрытых зубчатых передач
- •3.1. Выбор материалов зубчатых колес
- •3.2. Выбор допускаемых напряжений
- •3.3. Расчет цилиндрических зубчатых передач
- •3.4. Расчет конических передач
- •4. Расчет открытых передач
- •4.1. Конструирование открытых цилиндрических зубчатых передач
- •4.1.1. Расчет открытых цилиндрических передач
- •4.1.2. Конструкция открытых цилиндрических зубчатых колес
- •4.2. Конструирование цепных передач
- •4.2.1. Расчет цепных передач
- •4.2.2. Конструирование звездочек цепных передач
- •4.3. Конструирование ременных передач
- •4.3.1. Порядок расчета ременных передач
- •4.3.2. Конструкции шкивов ременных передач
- •5. Разработка чертежа общего вида редуктора
- •5.1. Типовые конструкции валов одноступенчатых редукторов
- •5.2. Последовательность выполнения чертежа общего вида
- •6. Выбор муфт
- •7. Расчетные схемы валов привода
- •Технический проект
- •8. Конструирование валов привода. Расчеты валов
- •8.1. Выбор материалов валов
- •8.2. Проектировочный расчет
- •8.3. Расчет на статическую прочность
- •8.4. Расчет на сопротивление усталости
- •8.5. Расчет на жесткость
- •9. Проверочный расчет подшипников
- •10. Конструирование вала исполнительного механизма
- •11. Конструктивные решения элементов редукторов с применением стандартных изделий
- •12. Компоновка привода и проектирование рам
- •Технические требования
- •Техническая характеристика
- •13. Оформление конструкторской документации курсового проекта
- •13.1. Оформление чертежей и пояснительной записки
- •13.2. Складывание чертежей
- •Шестигранные гайки нормальной точности
- •Приложение 3
- •Приложение 5
- •Библиографический список
9. Проверочный расчет подшипников
Основные типы подшипников качения представлены на рис. 9.1.
Рис. 9.1. Основные типы подшипников качения:
а) шариковый радиальный однорядный (ГОСТ 8338–75);
б) шариковый радиальный сферический двухрядный (самоустанавливающийся, ГОСТ 5720–75); в) роликовый радиальный с короткими цилиндрическими
роликами (ГОСТ 8328–75); г) роликовый радиальный сферический двухрядный (самоустанавливающийся, ГОСТ 24696–81); д) роликовый игольчатый
(ГОСТ 4657–82); е) роликовый с витыми роликами; ж) шариковый радиально-упорный однорядный (ГОСТ 831–75); з) роликовый конический (ГОСТ 333–79); и) шариковый упорный (ГОСТ 6874–75); к) роликовый упорный; 1 – внутреннее кольцо; 2 – тело качения; 3 – наружное кольцо; 4 – сепаратор
Выбор подшипников по динамической грузоподъемности С (по заданному ресурсу или долговечности) выполняют при частоте вращения n ≥ 10 мин -1. При частоте вращения от 1 до 10 мин -1 при расчетах принимают n = 10 мин -1. Условие выбора подшипников:
Спотребная ≤ Сбазовая.
Базовая динамическая грузоподъемность подшипника С – это такая постоянная стационарная сила, которую подшипник может теоретически воспринимать в течение 1млн. оборотов без появления признаков усталости не менее, чем у 90 % из числа подшипников, подвергающихся испытанию. При этом под С для радиальных и радиально-упорных подшипников (с невра-щающимся наружным кольцом) понимают радиальную силу Сr. Величины Сr указаны в справочниках для каждого типоразмера подшипника.
Проверочный расчет выбранных ранее подшипников (раздел 5) сводится к расчету динамической грузоподъемности Сrр, Н, или базовой долговечности L10h, ч, (или L10, млн. оборотов) и сравнению их с базовой грузоподъемностью Сr, Н, или с требуемой долговечностью Lh, ч, (L10, млн. оборотов) по условиям
Сrр ≤ Сr или L10h ≥ Lh.
Базовая динамическая грузоподъемность подшипника Сr – это такая постоянная стационарная сила, которую подшипник может теоретически воспринимать в течение 1млн. оборотов без появления признаков усталости не менее, чем у 90 % из числа подшипников, подвергающихся испытанию. Величины Сr указаны в справочниках для каждого типоразмера подшипника (см. Приложение).
Требуемая долговечность подшипника Lh определена ГОСТ 16162-93 и составляет для зубчатых Lh ≥ 10000 ч. При определении Lh следует учесть срок службы (ресурс) проектируемого привода, а также рекомендуемые значения требуемой долговечности подшипников Lh различных машин (см. табл. 9.4).
Расчетная динамическая грузоподъемность Сr, Н, и базовая долговечность L10h, ч, определяются по формулам:
; , (9. 1)
где RЕ – эквивалентная динамическая нагрузка, Н (см. 9.1); т – показатель степени: т = 3 – для шариковых подшипников, т = 3,33 – для роликовых подшипников; а1 – коэффициент надежности, при безотказной работе подшипников γ = 90% а1 = 1; а23 – коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника при его эксплуатации; при обычных условиях работы подшипника а23 = 0,7...0,8 – для шариковых подшипников; а23 = 0,6...0,7 – для роликовых конических подшипников; n – частота вращения внутреннего кольца подшипника соответствующего вала, об/мин.
Эквивалентная динамическая нагрузка RЕ учитывает характер и направление действующих на подшипник нагрузок, условия работы и зависит от типа подшипника. Формулы для определения эквивалентной динамической нагрузки RЕ для однорядных радиальных шарикоподшипников и одно-, двухрядных радиально-упорных шарико- и роликоподшипников приведены в табл. 9.1. Порядок определения эквивалентной нагрузки RE и расчета динами-ческой грузоподъемности Сrр и долговечности L10h в зависимости от типа подшипника рассмотрен ниже.
Таблица 9.1
Определение эквивалентной нагрузки RЕ
при ; при ; |
||||||
Определяемая величина |
Обозначение |
Радиальные шарикоподшипники |
Радиально-упорные шарикоподшипники |
Конические шарикоподшипники |
||
угол контакта α, град |
||||||
12 |
26 |
36 |
||||
Коэффициент радиальной нагрузки |
X |
0,56 |
|
|
|
|
Коэффициент осевой нагрузки |
Y |
табл. 9. 2 |
табл.9.3 табл.9.3 |
|
|
|
Коэффициент влияния осевого нагружения |
e |
табл. 9. 2 |
табл.9.3 табл.9.3 |
|
|
|
Осевая составляющая радиальной нагрузки подшипника, Н |
RS |
– |
RS1 = e Rr1, RS2 = e Rr2 |
RS1 = 0,83 e Rr1, RS2 = 0,83 e Rr2 |
||
Осевая нагрузка подшипника, Н |
Ra |
Ra = Fa |
Ra определяется отдельно для левого и правого подшипников вала по табл. 9.6 в зависимости от схемы их установки и соотношения сил RS1, RS2, Fa. |
|||
Радиальная нагрузка подшипника, Н |
Rr |
Rr = R - суммарная реакция подшипника (см. рис. 8.1…8.4) |
||||
Осевая сила в зацеплении, Н |
Fa |
Выбирается по табл. 6.1 для определения коэффициентов e и Y радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников и осевой нагрузки Ra. |
||||
Статическая грузоподъемность, Н |
С0r |
Выбирается из табл. К27…К30 для определения коэффициентов e и Y радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников |
||||
Коэффициент безопасности |
Kб |
Определяется по табл. 9. 4 в зависимости от характера нагрузки и вида машинного |
||||
Температурный коэффициент |
KТ |
KТ = 1 – выбирается по табл. 9.5 для рабочей температуры подшипника до 100° С |
||||
Коэффициент вращения |
V |
V = 1 – при вращающемся внутреннем кольце подшипника |
||||
Примечания:1. Выбор формулы для расчета эквивалентной нагрузки зависит от сравнения отношения Ra/ V Rr с коэффициентом e. 2. Значение коэффициентов X, Y, e в числителе – для однорядных подшипников, в знаменателе – для двухрядных (сдвоенных однорядных). 3. Угол конуса α для роликовых конических подшипников определяется в зависимости от типоразмера. 4. * – конические роликоподшипники и конические роликоподшипники с буртом на наружном кольце. |
Определение RE, Сrр, L10h для радиальных шариковых однорядных подшипников, воспринимающих осевую нагрузку (рис. 9.2).
Рис. 9.2. Радиальные шарикоподшипники, установленные враспор
При конструировании по этой схеме осевые составляющие радиальных нагрузок RS1 = RS2 = 0 и осевую силу в зацеплении Fа воспринимает подшипник, ограничивающий осевое перемещение вала под действием этой силы и испытывающий осевое нагружение Ra, равное этой силе (см. табл. 9. 6). Расчет эквивалентной нагрузки выполняется только для подшипника с большей радиальной нагрузкой Rr в последовательности:
1) определяется отношение ;
2) определяются коэффициенты е и у по отношению ;
3) по результату сопоставления выбирается формула и определяется эквивалентная динамическая нагрузка RE;
4) рассчитывается динамическая грузоподъемность Сrр и долговечность L10h подшипника.
Таблица 9.2
Значения коэффициентов e и Y ъ
для радиальных однорядных шарикоподшипников
Ra/C0r |
0,014 |
0,028 |
0,056 |
0,084 |
0,11 |
0,17 |
0,28 |
0,42 |
0,56 |
e |
0,19 |
0,22 |
0,26 |
0,28 |
0,30 |
0,34 |
0,38 |
0,42 |
0,44 |
Y |
2,30 |
1,99 |
1,71 |
1,55 |
1,45 |
1,31 |
1,15 |
1,04 |
1,00 |
Таблица 9.3
Значения коэффициентов e и Y
для радиально-упорных шарикоподшипников, α = 12°
iRa/C0r |
0,014 |
0,029 |
0,057 |
0,086 |
0,11 |
0,17 |
0,29 |
0,43 |
0,57 |
e |
0,30 |
0,34 |
0,37 |
0,41 |
0,45 |
0,48 |
0,52 |
0,54 |
0,54 |
Y |
1,81 2,08 |
1,62 1,84 |
1,46 1,60 |
1,34 1,52 |
1,22 1,39 |
1,13 1,30 |
1,04 1,20 |
1,01 1,16 |
1,00 1,16 |
Примечания:1. i – число рядов тел качения, для однорядных подшипников i = 1; для двухрядных (сдвоенных) подшипников i = 2. 2. Коэффициент Y в числителе – для однорядных подшипников, в знаменателе – для двухрядных. 3. Ra = Fa – осевая сила в зацеплении. (табл. 9.1). |
Таблица 9.4
Значение коэффициента безопасности Kб
и требуемой долговечности подшипника Lh
Машина, оборудование и характер нагрузки |
Lh |
Kб |
Спокойная нагрузка (без толчков): ленточные транспортеры, работающие под крышей при непылящем грузе, блоки грузоподъемных машин |
(3…8)103 |
1…1,1 |
Легкие толчки. Кратковременные перегрузки до 125 % от расчётной нагрузки: металлорежущие станки, элеваторы, внутрицеховые конвейеры, редукторы со шлифованными зубьями, краны электрические, работающие в легком режиме, вентиляторы машины для односменной работы, эксплуатируемые не всегда с полной нагрузкой, стационарные электродвигатели, редукторы |
(8…12) 103 |
1,1…1,2 |
(10…25)103 |
1,2…1,3 |
|
Умеренные толчки и вибрации. Кратковременные перегрузки до 150 % от расчетной нагрузки: редукторы с фрезерованными зубьями 7-й степени точности, краны электрические, работающие в среднем режиме шлифовальные, строгальные и долбежные станки, центрифуги и сепараторы, зубчатые приводы 8-й степени точности, винтовые конвейеры, краны электрические |
(20…30)103 |
1,3…1,4 |
(40…50)103 |
1,5…1,7 |
|
Значительные толчки вибрации. Кратковременные перегрузки до 200 % от расчетной нагрузки: ковочные машины, галтовочные барабаны, зубчатые приводы 9-й степени точности |
(60…100)103 |
1,7…2 |
Определение RE, Сrр, L10h для радиально-упорных шариковых и роликовых однорядных подшипников (рис. 9.3 – 9.5).
В этих схемах каждый подшипник вала испытывает свою осевую нагрузку Ra1, Ra2, зависящую от схемы установки подшипников и соотношения осевой силы в зацеплении редукторной пары Fа (см. табл. 9.1) и осевых составляющих радиальных нагрузок в подшипниках RS1, RS2, (см. табл. 9.6). Поэтому эквивалентная динамическая нагрузка рассчитывается для каждого подшипника (RE1, RE2), с целью определения наиболее нагруженной опоры в последовательности:
1) определяется коэффициент влияния осевого нагружения е;
определяются осевые составляющие радиальной нагрузки RS1, RS2;
2) определяются осевые нагрузки подшипников Ra1, Ra2;
3) вычисляются отношения Ra1/VRr1 и Ra2/VRr2;
4) по результатам сопоставлений Ra1/VRr1≥е, Ra2/VRr2≥е выбирается соответствующая формула и определяются эквивалентные динамические нагрузки RE1 и RE2;
5) сравниваются значения RE1 и RE2 и определяется более нагруженный подшипник;
6) рассчитываются динамическая грузоподъемность Сrр и долговечность L10h по большему значению эквивалентной нагрузки RE;
7) определяется пригодность подшипников по условию Сrр ≤ Сr.
Рис. 9.3. Роликовые конические подшипники, установленные враспор
Рис. 9.4. Роликовые радиально-упорные шариковые подшипники,
установленные враспор
Рис. 9.5. Роликовые конические подшипники, установленные врастяжку
Определение RE, Сrр, L10h для радиально-упорных шариковых и роликовых двухрядных (сдвоенных однорядных) подшипников фиксирующих опор, установленных по схеме 2.
При расчете таких подшипников следует иметь в виду, что даже небольшие осевые силы Ra влияют на значение эквивалентной нагрузки RE.
При определении динамической грузоподъемности Сrр и долговечности L10h фиксирующей опоры, состоящей из сдвоенных радиально-упорных подшипников, установленных по схемам враспор и врастяжку, пару одинаковых подшипников рассматривают как один двухрядный радиально-упорный подшипник (c числом рядов тел качения i = 2). Определение ведется в следующей последовательности:
1) вычисляется отношение , где Ra = Fa – осевая сила в зацеплении;
2) определяется коэффициент влияния осевого нагружения е;
3) анализируется соотношение и выбирается соответствующая формула для определения эквивалентной нагрузки RE.
Следует иметь в виду, что если , то у сдвоенного подшипника работают оба ряда тел качения и RE рассчитывают по характеристикам (X, Y) двухрядного радиально-упорного подшипника. При этом считают, что радиальная нагрузка (реакция) Rr приложена посередине сдвоенного подшипника.
Базовая динамическая грузоподъемность Сr сдвоенного подшипника равна базовой динамической грузоподъемности однорядного подшипника, с коэффициентом умножения 1,6 для шариковых и 1,7 для роликовых подшипников.
Таблица 9.5
Значение температурного коэффициента KT
Рабочая температура подшипника, °С, до: |
100 |
125 |
150 |
75 |
200 |
225 |
250 |
KT |
1,0 |
1,05 |
1,1 |
1,15 |
1,25 |
1,35 |
1,4 |
Если , то у подшипника работает только один ряд тел качения и RE рассчитывают по характеристикам (X, Y) однорядного радиально-упорного подшипника. В этом случае точка приложения реакции смещается на величину а: – для двухрядных радиально-упорных шарикоподшипников; – для двухрядных конических ролико-подшипников. Поэтому, прежде чем определить RE, необходимо пересчитать ре-
акции вала R1 и R2 по фактическому расстоянию l между точками приложения реакций в фиксирующей и плавающей опорах:
l = L – а – 0,5В – при установке подшипников фиксирующей опоры враспор;
l = L + а – 0,5В – при установке врастяжку;
4) определяется эквивалентная динамическая нагрузка RE;
5) рассчитывается динамическая грузоподъемность Сrр и долговечность L10h двухрядного радиально-упорного подшипника;
6) определяется пригодность сдвоенных радиально-упорных подшипников фиксирующей опоры по условию Сrр ≤ Сr.
Если в результате расчетов условие Сrр ≤ Сr (L10h > Lh), то предварительно выбранные подшипники пригодны для конструирования подшипниковых узлов.
Необходимо рассмотреть действия при получении следующих двух возможных результатов расчета:
1. Расчетная динамическая грузоподъемность Сrр намного меньше базовой грузоподъемности Сr, т.е. выполняется условие Сrр « Сr.
В этом случае:
заменяют подшипник по серии (среднюю серию на легкую, легкую на особо легкую), не меняя при этом типа подшипника;
меняют данный тип подшипника на другой, менее грузоподъемный
(радиально-упорный шариковый на радиальный шариковый).
2. Расчетная динамическая грузоподъемность больше базовой Сrр > Сr.
В этом случае:
заменяют подшипник по серии (легкую серию на среднюю, среднюю на тяжелую), не меняя при этом типа подшипника;
меняют данный тип подшипника на другой, более грузоподъемный
(радиальный шариковый на радиально-упорный шариковый);
увеличивают диаметр вала под подшипником, при этом частично меняются (увеличиваются) размеры смежных с одной стороны участков вала и масса вала в целом увеличивается.