Министерство Образования Российской Федерации

Омский государственный технический университет

Кафедра ЭсПП (секция ПЭ)

Курсовая работа по теме:

«Измерение параметров нелинейности и анализ нелинейных свойств электронных усилителей»

Вариант № 18

Выполнил:

студент группы Эб-328

Серюков В.С.

Проверил: к.т.н., доцент

Тихонов А.И.

ОМСК 2010

1. Анализ нелинейных свойств электронных усилителей на основе определения их параметров нелинейности

Независимо от назначения электронного усилителя (ЭУ) в каждом из них основным элементом является усилительный прибор (УП), например, биполярный (БПТ) или полевой (ПТ) транзисторы. Поскольку характеристика передачи ,в частности ,коэффициент усиления, является нелинейной функцией от входного (управляющего) воздействия, то выходной сигнал усилителя не повторяет форму входного – он всегда либо искажен , т.е. несинусоидален при синусоидальном входном, либо к нему «примешиваются» различные комбинационные (интермодуляционные) помехи, возникающие в ЭУ в процессе нелинейного преобразования входного полезного сигнала. Следует заметить, что сам процесс усиления есть процесс нелинейного преобразования сигнала. Эти помехи с частотой f_п накладываются на полезный сигнал с частотой f_с и нарушают его информационную достоверность.

В зависимости от рабочего частотного диапазона усиливаемого сигнала существуют различия в оценке нелинейных параметров усилителя. Так, в усилителе низкой частоты (УНЧ) измеряется так называемые нелинейные гармоники, т.е. образуемые в усилителе помехи, «кратные» полезному сигналу f_с с частотами 2f_с, 3f_с, 4f_с и т.д.

В ЭУ различной аппаратуры уплотнения кабельных, релейных и т.д. линий электросвязи, а также в усилителях радиочастоты всех радиоприемных устройств, включая устройства высокочастотной (ВЧ) связи по высоковольтным линиям электропередачи, наиболее опасными являются нелинейные явления – интермодуляция и блокирование.

Интермодуляция связана с так называемой «тонкой нелинейностью» [1], а блокирование – с «грубой» [2]. Вследствие интермодуляции, вызванной многочисленными помехами, имеющими место в упомянутых линиях ВЧ уплотнения, в усилителе из-за нелинейности его передаточной характеристики образуются нелинейные интермодуляционные (комбинационные) помехи второго f_с+f_п, третьего 2f_п – f_с (или 2f_с – f_п) и других порядков. Их называют комбинационными продуктами нелинейного преобразования (ПНП), так как являются комбинациями из двух, трех и т.д. частот сигналов, одним из которых является полезный сигнал с амплитудой U_с и частотой f_с, а другой – помеха U_п с и частотой f_п. Наиболее опасны ПНП третьего порядка, так как по частоте они всегда оказываются вблизи полезного сигнала, т.е. в полосе пропускания усилителя, и, следовательно, нарушают достоверность полезной информации.

Опасность другого вида нелинейности – блокирование малого полезного сигнала помехой большого уровня – состоит в том, что под действием мощной помехи, которая может находиться за полосой пропускания усилителя, происходит изменение усиления, которое иногда превышает допустимые пределы [3].

Нелинейные свойства усилителей, зависящие от указанных выше нелинейных явлений, в технической литературе определяются и анализируются различным образом. Классический анализ опирается в основном на методике, основанной на разложении в ряд Тейлора функции, выражающей зависимость выходного тока от напряжения на управляющем электроде усилительного прибора при сопротивлении нагрузки R_н = 0. При этом оказываются неучтенными нелинейность выходных сопротивлений, а также упомянутое сопротивление нагрузки. Последнее обстоятельство приводит к недопустимо большим погрешностям в количественной оценке ПНП, а, следовательно, делает указанный метод практически непригодным для анализа нелинейных явлений, в особенности, при больших реальных уровнях помех на входе усилителя.

В [4, 5] показано, что при таких условиях наиболее целесообразно использовать методику анализа, основанную на разложении мгновенного коэффициента передачи (МКП) k(t) в ряд Тейлора, коэффициенты которого представляются в виде рядов Фурье по частоте помехи. Затем, выделив фильтром соответствующие спектральные составляющие выходного сигнала и воспользовавшись аппроксимацией реальной характеристики передачи усилительного прибора, находят постоянную составляющую и амплитуды соответствующих гармоник спектра, а, следовательно, соответствующие коэффициенты и параметры нелинейности.

Так, под воздействием аддитивно действующих на входе усилителя на ПТ мгновенных значений гармонических напряжений полезного сигнала u_с и помехи u_п при выбранном постоянном напряжении смещения между затвором и истоком U_см = U_зи мгновенный коэффициент передачи усилителя запишется следующим образом.

, (1)

где ;;– текущая фаза соответствующего напряжения;U_с и U_п – амплитуды напряжений; U_с < U_п ; U_с << U_зи.

В результате разложения функции и ее первойи второйпроизводных в ряд Фурье по частоте помехи и последующих тригонометрических преобразований получим выражения для упомянутых амплитуд напряжений соответствующих гармоник спектра, коэффициентов и параметров нелинейности:

, (2)

, (3)

, (4)

, (5)

, (6)

где – амплитуда полезного выходного сигнала;

(7)

– постоянная составляющая коэффициента усиления, определяемая как нулевая гармоника ряда Фурье;

–амплитуда комбинационной составляющей третьего порядка, изменяющаяся с частотой или;– коэффициент интермодуляционных помех 3-го порядка;

– (8)

– вторая гармоника ряда Фурье, ответственная за образование комбинационных помех 3-го порядка;

– (9)

– полином, аппроксимирующий экспериментальную функцию, выражающую коэффициент усиления в рабочей точке усилителя .

; ;– (10)

– вторые производные по напряжению от,,, соответственно;

, ,и т.д. – коэффициенты усиления, их крутизна, кривизна и т.д. в рабочей точке, которые находятся как коэффициенты аппроксимирующего полинома;

–обобщенный параметр нелинейности третьего порядка, который в малосигнальном режиме (U_с << U_п) не зависит от входного сигнала, а определяется значением коэффициента усиления и его производными в рабочей точке

(11)

Следовательно, параметр нелинейности , зависящий от второй производной малосигнального коэффициента усиленияв любой рабочей точке, является определяющим в оценке нелинейных свойств усилителя по интермодуляции 3-го порядка. Чем болеестремится к нулю (т.е.), тем меньше коэффициент интермодуляции 3-го порядка, иначе тем более линейным является усилительный прибор (транзистор).

Коэффициент в формуле (6), определяющий степень блокирования малого сигнала помехой большого уровня, как видно из формулы (7) в соответствующей рабочей точке зависит только от уровня помехи.