- •Основы конструирования деталей и сборочных единиц машин
- •Цели и задачи курсового проектирования
- •Основные понятия
- •Основные рекомендации по ведению студентом рабочей тетради по курсовому проектированию и форма технического задания
- •Форма технического задания
- •Шифр кафедры
- •Техническое предложение
- •1. Разработка кинематической схемы привода
- •В случае представления технического задания в виде шифра кинематическая схема разрабатывается в следующем порядке:
- •Привод ленточного конвейера
- •Привод цепного конвейера Кинематическая схема График нагрузки
- •2.3. Выбор электродвигателя
- •2.3.1. Определение требуемой мощности
- •2.3.2. Определение требуемой частоты вращения вала электродвигателя (или возможного диапазона ее изменения)
- •2.3.3. Таблица технических данных электродвигателей серии аир
- •2.4. Кинематические расчеты
- •2.4.1. Определяют общее передаточное число привода
- •2.4.2. Распределение общего передаточного числа привода по ступеням передач
- •2.4.3. Проверка точности разбивки общего передаточного отношения
- •2.4.4. Эскиз выбранного электродвигателя
- •2.5. Таблица исходных данных для дальнейших расчетов
- •2.5.1. Определение частот вращения валов
- •2.5.2. Определение вращающих моментов на валах
- •Эскизный проект
- •3. Расчет закрытых зубчатых передач
- •3.1. Выбор материалов зубчатых колес
- •3.2. Выбор допускаемых напряжений
- •3.3. Расчет цилиндрических зубчатых передач
- •3.4. Расчет конических передач
- •4. Расчет открытых передач
- •4.1. Конструирование открытых цилиндрических зубчатых передач
- •4.1.1. Расчет открытых цилиндрических передач
- •4.1.2. Конструкция открытых цилиндрических зубчатых колес
- •4.2. Конструирование цепных передач
- •4.2.1. Расчет цепных передач
- •4.2.2. Конструирование звездочек цепных передач
- •4.3. Конструирование ременных передач
- •4.3.1. Порядок расчета ременных передач
- •4.3.2. Конструкции шкивов ременных передач
- •5. Разработка чертежа общего вида редуктора
- •5.1. Типовые конструкции валов одноступенчатых редукторов
- •5.2. Последовательность выполнения чертежа общего вида
- •6. Выбор муфт
- •7. Расчетные схемы валов привода
- •Технический проект
- •8. Конструирование валов привода. Расчеты валов
- •8.1. Выбор материалов валов
- •8.2. Проектировочный расчет
- •8.3. Расчет на статическую прочность
- •8.4. Расчет на сопротивление усталости
- •8.5. Расчет на жесткость
- •9. Проверочный расчет подшипников
- •10. Конструирование вала исполнительного механизма
- •11. Конструктивные решения элементов редукторов с применением стандартных изделий
- •12. Компоновка привода и проектирование рам
- •Технические требования
- •Техническая характеристика
- •13. Оформление конструкторской документации курсового проекта
- •13.1. Оформление чертежей и пояснительной записки
- •13.2. Складывание чертежей
- •Шестигранные гайки нормальной точности
- •Приложение 3
- •Приложение 5
- •Библиографический список
3.3. Расчет цилиндрических зубчатых передач
Исходные данные при заданной схеме передачи (получены из кинема-тического расчета привода):
– вращающий момент на колесе, Нм;
– частота вращения колеса, об/мин;
– передаточное отношение;
– требуемый ресурс (время работы), ч;
вид передачи (прямозубая или косозубая);
циклограмма нагружения;
характер производства – единичный, мелкосерийный, крупносерийный.
Проектный расчет на контактную выносливость
В ходе проектного расчета закрытых прямо- и косозубых зубчатых передач устанавливают предварительные размеры передачи.
Выбирают материал и способ обработки (п. 3.2.1).
Рассчитывают допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба (п. 3.2.2).
Определяют коэффициент относительной ширины колес . Этот параметр выбирают в следующих пределах: для колес из улучшенных сталей при несимметричном расположении относительно опор принимают , из закаленных сталей при таком же расположении 0,25…0,315; для любых колес при симметричном расположении относительно опор 0,4.. 0,5; для шевронных колес 0,6..0,8; для передвижных шестерен коробок передач .
Определяют межосевое расстояние передачи.
По ГОСТ 21354-87 сначала вычисляют ориентировочное значение межосевого расстояния, мм.
, (3.3.1)
где – расчетный коэффициент; для прямозубых передач , для косозубых и шевронных ; – передаточное число; – вращающий момент на колесе, Н∙м; – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии. При проектном расчете принимают (меньшее значение при твердости материала колес , большее – при ), – допустимое контактное напряжение, МПа (п. 3.2.2).
Полученное значение округляют по (ГОСТ 2185-66*) до ближайшего числа из рядов, имея в виду, что значения первого ряда предпочтительнее:
1-й ряд – 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800;
2-й ряд – 140, 180, 225, 280, 355, 450, 560, 710, 900.
5. Принимают нормальный модуль для прямозубых передач (он же является окружным модулем ) в зависимости от : для нормализованных или улучшенных колес , для колес с закаленными зубьями . Выбранное значение модуля округляют до ближайшего стандартного (ГОСТ 9563-60**), имея в виду, что значения без скобок предпочтительнее: 1; 1,25; 1,5; (1,75); 2; (2,25); 2,5; (2,75); 3; (3,25); 3,5; (3,75); 4; (4,25); 4,5; 5; (5,5); 6; 6,5; (7); 8; (9); 10; (11); 12.
Для прямозубых передач с целью сохранения стандартного значения модуль необходимо назначать кратным этому значению.
6. Определяют числа зубьев шестерни и колеса:
для прямозубых передач
; ; ; (3.3.2)
для косозубых передач
, (3.3.3)
где – суммарное число зубьев шестерни и колеса; – угол наклона зубьев, град.
Предварительно принимают = 8…20°. Нижнее значение ограничено с целью обеспечения минимума двухпарного зацепления, верхнее – во избежание больших осевых сил. Для шевронных колес = 25…30° (40°).
Полученное значение округляют до ближайшего целого значения и уточняют угол зубьев
. (3.3.4)
В этом случае сохранится стандартное значение межосевого расстояния.
Для косозубых колес число зубьев шестерни при некорригированном зацеплении выбирают из условия
. (3.3.5)
Далее определяют остальные геометрические параметры.
При некоррегированном зацеплении делительные диаметры, мм, соответственно шестерни и колеса (рис. 3.3.1) с точностью до сотых долей вычисляют по формулам
, (3.3.6)
.
.
Рис. 3.3.1. Геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи
Затем проверяют межосевое расстояние:
. (3.3.7)
Ширина колеса, мм:
, (3.3.8)
где – рабочая ширина венца зубчатого колеса.
Для косозубых передач необходимо проверять условие
. (3.3.9)
Ширину шестерни принимают приблизительно на 5 мм больше ширины с целью компенсации возможных погрешностей сборки.
Диаметры окружностей, мм, соответственно вершин и впадин зубьев шестерни:
;
. (3.3.10)
Диаметры окружностей, мм, соответственно вершин и впадин зубьев колеса:
;
. (3.3.11)
После выполнения проектного расчета, учитывая, что основным видом разрушения закрытых зубчатых передач является усталостное выкрашивание (питтинг) поверхности зубьев вблизи полюсной линии, переходят к проверочному расчету на контактную выносливость.
Проверочный расчет на выносливость по контактным напряжениям
Согласно ГОСТ 21354-87 этот расчет выполняется по условию
. (3.3.12)
Контактное напряжение, МПа, без учета дополнительных нагрузок ( ):
, (3.3.13)
где – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, МПа: для стали МПа; – коэффи-циент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; – окружная сила, Н: .
Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления:
, (3.3.14)
где – угол зацепления, град.
При
. (3.3.15)
Коэффициент рекомендуется определять по формулам:
для прямозубых колес
, (3.3.16)
для косозубых колес
, (3.3.17)
где – коэффициент торцевого перекрытия зубьев, определяемый по выражению
. (3.3.18)
Коэффициент нагрузки в зоне контакта зубьев:
, (3.3.19)
где – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, , если в циклограмме учтены внешние нагрузки; в других случаях необ-ходимо использовать данные таблиц 3.3.1, 3.3.2, 3.3.3; – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Значение выбирают в зависимости от твердости поверхности зубьев, ширины колес и схемы передач (см. рис. 3.3.2); – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку; – коэффициент, учитывающий распределения нагрузки между зубьями (ГОСТ 21354-87): для прямозубых передач , для косозубых и шевронных значение определяют по графику (см. рис. 3.3.3).
Таблица 3.3.1
Коэффициент КА внешней динамической нагрузки
при расчетах на усталостную прочность
Режим нагружения двигателя |
Значение коэффициента КА при режиме нагружения ведомой машины |
|||
равномерном |
с малой неравно-мерностью |
со средней неравно-мерностью |
со значительной неравно-мерностью |
|
Равномерный |
1 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
С малой неравномерностью |
1,1 |
1,35 |
1,6 |
1,85 |
Со средней неравномерностью |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
Свыше 2 |
Со значительной неравномерностью |
1,5 |
1,75 |
2 |
Свыше 2,25
|
Примечание: 1. Табличные значения равны отношению эквивалентных нагрузок к номинальным и распространяются на передачи, работающие вне резонансной области. 2. При наличии в приводе гидравлических и упругих муфт, демпфирующих колебания, табличные значения коэффициента КА могут быть уменьшены на 20…30 % при условии, что КА ≥ 1. 3. Двигатели и машины, работающие в указанных здесь режимах, перечислены в таблицах 3.3.2, 3.3.3. |
Таблица 3.3.2
Характерные режимы нагружения двигателей
Режим нагружения |
Вид двигателя |
Равномерный |
Электродвигатель; паровые и газовые турбины при стабильных режимах эксплуатации и небольших пусковых моментах |
С малой неравномерностью |
Гидравлические двигатели, паровые и газовые турбины при больших часто возникающих пусковых моментах |
Со средней неравномерностью |
Многоцилиндровый двигатель внутреннего сгорания |
Со значительной неравномерностью |
Одноцилиндровый двигатель внутреннего сгорания |
Таблица 3.3.3
Характерные режимы нагружения ведомых машин
Режим нагружения |
Вид рабочей машины |
Равномерный |
Электрический генератор; равномерно работающие ленточные и пластинчатые конвейеры; легкие подъемники; упаковочные машины; вентиляторы; перемешивающие устройства и мешалки для веществ равномерной плотности; турбоком-прессоры; легкие центрифуги; механизмы с вращающимися деталями |
С малой неравномерностью |
Неравномерно работающие ленточные и пластинчатые транспортеры (для штучных грузов); шестеренные и ротационные насосы; главные приводы станков; тяжелые подъемники; механизмы кранов с вращающимися деталями; тяжелые центрифуги; перемешивающие устройства и мешалки для веществ переменой плотности; поршневые многоцилиндровые, гидравлические насосы; экструдеры; каландры |
Со средней неравномерностью |
Экструдеры; мешалки с прерывающимся процессом; легкие шаровые мельницы; деревообрабатывающие станки; одноцилиндровые поршневые насосы; подъемные машины |
Со значительной неравномерностью |
Экскаваторы, черпалки (приводы ковшей, цепных черпалок, грохотов); тяжелые шаровые мельницы; резиносмесители; дробилки; кузнечные машины; тяжелые дозировочные насосы; ротационные буровые машины; брикетные прессы |
Рекомендуемые степени точности изготовления зубчатых передач в зависимости от их назначения и окружной скорости указаны в таблице 3.3.4.
Рис. 3.3.2. Графическое определение значений К Fβ и К Hβ: цифры на кривых соответствуют передачам на схемах; более точное определение К Fβ и К Hβ
по ГОСТ 21354-87.
Коэффициент , учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, при необходимости точного расчета рекомендуется определять по формуле
, (3.3.20)
где – удельная окружная динамическая сила, Н/мм, – расчетная удельная окружная сила в зоне наибольшей ее концентрации, Н/мм.
Удельная окружная динамическая сила, Н/мм:
, (3.3.21)
где – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и моди-фикации профиля головок зубьев (табл. 3.3.5); – коэффициент, учитываю-щий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса (табл. 3.3.6); – окружная скорость, м/с; – межосевое расстояние, мм; и – передаточное число.
Таблица 3.3.4
Рекомендуемые степени точности изготовления зубчатых передач
Вид передачи |
Степень точности изготовления передачи при окружной скорости ω, м/с |
|||
до 5 |
5…8 |
8…12,5 |
свыше 12,5 |
|
Цилиндрическая: прямозубая косозубая |
9 9 |
8 9 |
7 8 |
6 7 |
Коническая: прямозубая с круговыми зубьями |
8
9 |
7
9 |
-
8 |
-
7 |
Таблица 3.3.5
Значение коэффициента
Твердость поверхностей зубьев по Виккерсу |
Вид зубьев |
|
HV1 ≤ 350 или HV2 > 350 |
Прямые без модификации головки Прямые с модификацией головки Косые |
0,06 0,04 0,02 |
HV1 > 350 и HV2 >350 |
Прямые без модификации головки Прямые с модификацией головки Косые |
0,14 0,10 0,04 |
Таблица 3.3.6
Значение коэффициента
Модуль m, мм |
при степени точности изготовления передачи по нормам плавности (ГОСТ 1643 – 81) |
|||||
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
До 3,55 |
2,8 |
3,8 |
4,7 |
5,6 |
7,3 |
10 |
Свыше 3,55 |
3,1 |
4,2 |
5,3 |
6,1 |
8,2 |
11 |
Свыше 10 |
3,7 |
4,8 |
6,4 |
7,3 |
10 |
13,5 |
Если значения , вычисленные по формуле (3.3.21), превышают предельные значения, указанные в таблице 3.3.7, то следует принимать предельные значения из таблицы.
Таблица 3.3.7
Предельные значения и , Н/мм
Модуль m, мм |
, при степени точности изготовления передачи по нормам плавности (ГОСТ 1643 – 81) |
|||||
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
До 3,55 |
85 |
160 |
240 |
380 |
700 |
1200 |
Свыше 3,55 |
105 |
194 |
310 |
410 |
880 |
1500 |
Свыше 10 |
150 |
250 |
450 |
590 |
1050 |
1800 |
Расчетная удельная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации, Н/мм:
.
Для расчетов зубчатых передач объектов общего машиностроения с достаточной точностью можно использовать значения коэффициентов , указанные в таблице 3.3.8.
Таблица 3.3.8
Значения коэффициентов нагрузки KНυ и КFv
Степень точности изготов-ления передачи |
Твердость поверхностей зубьев |
KНυ |
КFv |
|||||||||
при окружной скорости v, м/с |
||||||||||||
1 |
5 |
10 |
15 |
20 |
1 |
5 |
10 |
15 |
20 |
|||
6 |
HВ1≤ 350 или HВ2> 350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
HВ1> 350 и HВ2> 350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7 |
HВ≤350 или HВ2> 350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
HВ1> 350 и HВ2> 350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8 |
HВ1≤ 350 или HВ2> 350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
HВ1> 350 и HВ2> 350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
9 |
HВ1≤ 350 или HВ2> 350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
HВ1> 350 и HВ2> 350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.3.3. График для определения коэффициента для косозубых и шевронных передач, а также конических передач с круговыми зубьями (цифры соответствуют степени точности передачи)
Если нагрузка передачи по контактным напряжениям выше 10% или перегрузка более 5%, то необходимо скорректировать ширину колеса, межосевое расстояние или применить другой материал.
Проверочный расчет на контактную прочность при перегрузках
В этом случае при действии максимальной нагрузки :
. (3.3.22)
Наибольшее в течение заданного срока службы контактное напряжение определяют по формуле
, (3.3.23)
где – коэффициент нагрузки, определяемый при .
Допустимое предельное напряжение принимают в зависимости от способа химико-термической обработки зубчатого колеса:
для зубчатых колес, подвергнутых нормализации, улучшению, объемной закалке:
; (3.3.24)
для зубьев, подвергнутых цементации или контурной закалке:
; (3.3.25)
для азотированных зубьев:
. (3.3.26)
Проектный расчет на выносливость зубьев при изгибе
В процессе этого расчета определяют размеры закрытых зубчатых передач, у которых твердость колес НВ > 350, и открытых зубчатых передач.
Исходные данные для расчета: циклограмма нагружения; параметр или межосевое расстояние ; число зубьев шестерни ; угол наклона зуба ; коэффициент осевого перекрытия ( или ); материал и твердость рабочих поверхностей зубьев.
При предварительных расчетах параметр можно принимать по таблице 3.3.9.
Таблица 3.3.9
Рекомендуемые значения
Расположение колеса относительно опор |
при твердости рабочих поверхностей зубьев |
|
НВ2 ≤ 350 или НВ1 ≤ 350 и НВ2 ≤ 350 |
НВ1 > 350, НВ2 > 350 |
|
Симметричное |
0,8…1,4 |
0,4…0,9 |
Несимметричное |
1,6…1,2 |
0,3…0,6 |
Консольное |
0,3…0,4 |
0,2…0,25 |
Число зубьев шестерни рекомендуется выбирать в пределах
Расчетное значение модуля при заданном параметре определяют по фор-муле
, (3.3.27)
где – расчетный коэффициент: для прямозубых передач = 14; для косозубых при > 1 и шевронных передач = 11,2; для косозубых при ≤ 1 передач = 12,5; – нагрузка на шестерню; – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии. Его принимают в зависимости от параметра по графику; – допустимое напряжение изгиба; – коэффициент, учитывающий форму зуба.
Коэффициент определяют по графику (рис. 3.3.4) в зависимости от числа зубьев эквивалентного колеса .
Для передач, выполненных без смещения исходного контура, с достаточной степенью точности значение можно выбрать из табл. 3.3.10.
Таблица 3.3.10
для передач, выполненных без смещения исходного контура
|
16 |
17 |
20 |
25 |
30 |
40 |
50 |
60 |
80 |
100 |
|
4,47 |
4,28 |
4,08 |
3,9 |
3,8 |
3,7 |
3,65 |
3,62 |
3,6 |
3,6 |
Рис. 3.3.4. График для определения коэффициента
в зависимости от эквивалентного числа зубьев
Силы, действующие в зацеплении передач
В прямозубой передаче в зоне зацепления действует нормальная сила , которая направлена по линии зацепления NN. Эту силу раскладывают на составляющие: окружную силу и радиальную . При заданном моменте , .
Для косозубой передачи составляющие нормальной силы (см. рис. 3.3.5) – окружная сила , осевая и радиальная .
В шевронной передаче осевые силы взаимно уравновешиваются и не передаются на валы и опоры.
Рис.3.3.5. Силы, действующие в зацеплении передач
Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе
Для предотвращения усталостного излома шестерни и колеса должно выполняться условие
, (3.3.28)
где – расчетное местное напряжение изгиба в опасном сечении; – допустимое напряжение.
Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле:
. (3.3.29)
Коэффициент нагрузки при изгибе:
. (3.3.30)
Коэффициент формы зуба выбирают в зависимости от числа зубьев эквивалентного колеса. Коэффициент , учитывающий распределение нагрузки по длине контактных линий при расчетах по напряжениям изгиба, определяют по графику (см. рис. 3.3.2) в зависимости от параметра , твердости поверхностей зубьев и места установки колес относительно опор.
Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку, можно определить по таблице 3.3.8 или формуле
. (3.3.31)
Удельную окружную динамическую силу при изгибе принимают для дальнейших расчетов по таблице 3.3.7 или рассчитывают по выражению
, (3.3.32)
где – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев: для косозубых и шевронных передач = 0,06; для прямозубых передач с модификацией головки = 0,11; для прямозубых передач без модификации головки = 0,16; – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса (см. табл. 3.3.6); – окружная скорость, м/с.
Удельную расчетную окружную силу при расчете на изгибную прочность определяют по формуле
. (3.3.33)
Коэффициент учитывает распределение нагрузки между зубьями. Для расчета на выносливость при изгибе прямозубых передач можно принимать . Для косозубых и шевронных передач значения выбирают в зависимости от степени точности изготовления передачи:
Степень точности 6 7 8 9
0,72 0,81 0,91 1
При необходимости более точного расчета следует воспользоваться рекомендациями ГОСТ 21354 – 87.
Коэффициент, учитывающий наклон зуба:
, (3.3.34)
где – коэффициент осевого перекрытия. Желательно проектировать передачу так, чтобы был бы близок или равен целому числу.
Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев в прямозубых передачах, , в косозубых передачах – (при ) или (при ≥1).
Проверочный расчет на прочность по напряжениям изгиба при перегрузках
Прочность зубьев, необходимую для предотвращения остаточных деформаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхностном слое, определяют из условия
, (3.3.35)
т.е. сопоставляя расчетное и допустимое напряжения изгиба в опасном сечении при максимальной нагрузке.
Расчетное напряжение изгиба в опасном сечении
, (3.3.36)
где – максимальная нагрузка; – рабочая нагрузка.
Ориентировочно можно принимать при НВ < 350 и при НВ > 350 (здесь – предел текучести материала).