7. Расчетные схемы валов привода
Последовательность разработки вала привода показана на примере редукторного вала, конструкция которого приведена на рис. 7.1.
Рис. 7.1. Конструкция редукторного вала
1. Из выполненной на миллиметровке в масштабе 1:1 эскизной компоновки привода выписываются все значения линейных размеров и действующих нагрузок на вал (l1, l2, l3, Fr1, Ft1, Fx1, Fr2, Ft2).
Определение сил в зацеплении и нагрузок на валы ременных и цепных передач, а также нагрузку от соединительных муфт, знание значений которых необходимо для составления расчетных схем (см. в разделах 3, 4, 6).
Силы и моменты, передаваемые ступицей на деталь, упрощенно принимают сосредоточенными и приложенными в середине длины ступицы.
2. Составляется схема к прочностному расчету вала (рис. 7.2).
Рис. 7.2. К прочностному расчету вала
Расчетные схемы нагружения для вала исполнительного механизма (ленточного или цепного конвейера) без изображения реакций в опорах приведены на рис. 7.3.
Нагрузка на вал со стороны ленты:
;
,
где
– натяжение ведущей ветви ленты,
– натяжение ведомой ветви лент-ты.
;
;
где
– коэффициент безопасности; f
– коэффициент трения между ним
и бара-баном.
а) для вала ленточного конвейера с барабаном
б) для вала цепного конвейера с одной и двумя звездочками
Рис. 7.3. Схемы вала исполнительного механизма
3. Определяются реакции в опорах.
При выполнении расчетной схемы вал рассматривают как шарнирно-закрепленную балку. Положение точки опоры вала зависит от типа подшипника (рис. 7. 4).
Рис. 7.4. Точки опоры вала:
а – на радиальном подшипнике; б – на радиально-упорном подшипнике;
в – на двух подшипниках в одной опоре; г – на подшипнике скольжения
После выполнения чертежа общего вида становится возможным графически определить расстояние между точками приложения реакций подшипников валов.
Радиальную реакцию подшипника R считают приложенной в точке пересечения нормали к середине поверхности контакта наружного кольца и тела качения подшипника с осью вала (рис. 7.5):
а) для радиальных подшипников точка приложения реакции лежит в средней плоскости подшипника, а расстояние между реакциями опор вала (рис. 7.5, а): l = L – B;
б) для радиально-упорных подшипников точка приложения реакции смещается от средней плоскости, и ее положение определяется расстоянием а, измеренным от широкого торца наружного кольца (рис. 7.5, б, в):
– для радиально-упорных
однорядных шарикоподшипников;
– для конических
однорядных роликоподшипников.
Здесь d, D, T, В – геометрические размеры подшипников; α – угол контакта, е – коэффициент влияния осевого нагружения.
Тогда при установке подшипников по схеме 3 (враспор): l = L – 2а
(см. рис. 7.5, в); при установке по схеме 4 (врастяжку) l = L + 2а (см. рис. 7.5, б).
а)
б)
в)
Рис. 7.5. Графическое определение расстояния
между точками приложения реакций подшипников
Определяются реакции опор вала (рис. 7.2):
от сил Ft1 и Ft2 – RA′ и RB′;
от сил Fr1 и Fr2 – RA′′ и RB′′;
от силы Fx1– RA′′′ и RB′′′.
Суммарные реакции:
;
.
4. Определяются изгибающие моменты в сечениях и строятся их эпюры от действия одноименных (или объединенных) групп сил.
Рассчитываются изгибающие моменты от действия всех групп сил в сечениях I (посередине косозубого колеса) и II (по середине прямозубой шестерни):
от
сил Ft1
и Ft2
–
и
;
от сил Fr1
и Fr2
–
и
;
от
силы Fx1
–
и
.
От сил Ft1 и Ft2 вал изгибается в одной плоскости, а от сил Fr1 и Fr2 и Fx1 – в другой плоскости, перпендикулярной первой. Полный (суммарный) изгибающий момент:
в сечении I
–
в сечении II
–
5. Определяется приведенный момент для каждого сечения вала:
;
.
Определяются диаметры ступеней вала в опасных сечениях:
,
где [σ] и – допускаемое напряжение изгиба, МПа.
7. Полученные результаты сравниваются с принятыми в процессе разработки чертежа общего вида: если полученные в результате расчетов значения не превышают принятых ранее, расчет закончен; если полученные в результате расчетов значения превышают принятые ранее, то следует увеличить диаметр ступени вала или выбрать другой материал с повышенными механическими характеристиками и провести расчет вновь.