Эскизный проект

3. Расчет закрытых зубчатых передач

Зубчатая передача представляет собой два колеса или колесо и рейку с зубьями, посредством которых происходит их зацепление друг с другом. Зубчатое колесо с меньшим числом зубьев называется шестерней и его параметрам присваивается индекс 1, с большим числом зубьев – колесом и его параметрам присваивается индекс 2.

Все термины, определения и обозначения, касающиеся зубчатых передач, указаны в ГОСТ 16530-83, ГОСТ 16531-83 и ГОСТ 19325-73.

Наиболее часто зубчатые колеса выходят из строя из-за разрушения активных (контактирующих) поверхностей зубьев в результате развития усталостного выкрашивания и из-за поломок зубьев. Разрушение активных поверхностей зубьев обусловлено преимущественно действием контактных напряжений, а поломка зубьев (усталостный излом) возникает от больших перегрузок ударного характера или от действия переменных напряжений в течение сравнительно длительного срока службы (при общем числе циклов перемены напряжений N_∑ > 410⁶).

Поэтому зубчатые передачи подлежат расчету на контактную прочность активных поверхностей зубьев (основной расчет) и на прочность зубьев при изгибе.

Нижеприведенный расчет проведен в соответствии с положениями ГОСТ 21354-87, но с некоторыми упрощениями, не нарушающими его сути и обеспечивающими достаточную точность инженерных расчетов.

3.1. Выбор материалов зубчатых колес

Основным материалом для изготовления зубчатых колес силовых передач служат легированные или углеродистые стали. Материал и технологию термообработки (ТО) стали назначают в зависимости от условий работы передачи и размеров колес.

Нагрузка, допускаемая по контактной прочности зубьев, определяется в основном твердостью материала.

Наибольшую твердость (следовательно, наименьшие габаритные размеры и массу передачи) можно получить при изготовлении зубчатых колес из сталей, подвергнутых термической и химико-термической обработке. В зависимости от твердости рабочих поверхностей зубьев после термической обработки зубчатые колеса можно условно разделить на две группы: для одной с твердостью не более 350 НВ – нормализованные или улучшенные и для другой с твердостью более 350 НВ (более 45 HRC_э) – закаленные, цементированные, нитроцементованные, азотированные.

При твердости материала не более 350 НВ чистовое нарезание зубьев производят после окончательной термической обработки заготовки. Поверхности нормализованных и улучшенных зубьев хорошо прирабатываются, и погрешности, допущенные при нарезании зубьев и сборке передачи, частично устраняются. Но улучшенные и нормализованные зубчатые колеса имеют сравнительно невысокую прочность, вследствие чего передачи с такими колесами получаются относительно больших размеров. Поэтому эти способы упрочнения зубьев используют в передачах, масса и габаритные размеры которых строго не ограничены.

Для малонагруженных передач находят применение стальное литье и чугун. В некоторых передачах используют пластмассовые зубчатые колеса.

В табл. 3.1.1 приведены усредненные значения механических характеристик и виды термообработки некоторых распространенных марок конструкционных сталей (углеродистых качественных – ГОСТ 1050-88 и легированных – ГОСТ 4543-71), используемых для изготовления зубчатых колес. Следует обратить внимание на то, что механические характеристики сталей зависят не только от химического состава и вида термообработки, но и от размеров характерного сечения заготовок.

Подвергая сталь одной и той же марки различной термической обработке, можно получить различные её механические свойства, поэтому с целью сокращения номенклатуры материалов для шестерни и колеса передачи обычно применяют одну и ту же сталь разной термической обработки, при этом следует учитывать, что в правильно спроектированной зубчатой паре соотношение твердостей активных поверхностей зубьев шестерни и колеса не может быть выбрано произвольно – при Н ≤ 350 НВ твердость шестерни назначается больше твердости колеса, причем разность средних твердостей рабочих поверхностей зубьев составляет (20–50)НВ. Рекомендуется использование следующих сочетаний:

I – стали, одинаковые для колес и шестерни, марок: 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ, 45ХЦ. ТО колеса – улучшение, твердость 235..262 НВ. Термическая обработка шестерни – улучшение, 269…302 НВ;

II – стали, одинаковые для колес и шестерни, марок: 40Х, 40ХН, 35ХМ, 45ХЦ. ТО колеса – улучшение, 235..262 НВ. Термическая обработка шестерни – улучшение и закалка с нагревом ТВЧ, 45…56 HRC_э;

III – стали, одинаковые для колес и шестерни, марок: 40Х, 40ХН, 35ХМ, 45ХЦ. Термическая обработка колеса и шестерни – улучшение и закалка с нагревом ТВЧ, 45…56 HRC_э;

IV – стали, одинаковые для колес и шестерни, марок: 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25ХГМ. Термическая обработка колеса и шестерни одинаковые – улучшение, цементация и закалка, 56…63 HRC_э.

Зубья колес при НВ > 350 нарезают до термообработки, а доводочные операции (шлифование, хонингование) выполняют после термообработки с целью устранения коробления (деформации) зубьев.

Таблица 3.1.1

Механические характеристики сталей марок, наиболее часто используемых

для изготовления зубчатых колес

Червяк, вал-шестерня Колесо D=da+6 мм D=dae+6 мм S=c или S=δ
Марка стали	Диаметр D, мм	Ширина S, мм	Твердость		Предел			Термическая обработка
			сердце- вины (НВ)	поверх- ности (HRCэ)	прочнос- ти σв		текучес- ти σТ
					МПа
Поковка или штамповка
35 45 45 45 40Х 40Х 40Х 35ХМ 35ХМ 35ХМ 40ХН 40ХН 40ХН 50ХН 20ХН2М 18ХГТ 12ХН3А 25ХГМ 40ХН2МА	Любой « 125 80 200 125 125 315 200 200 315 200 200 200 200 200 200 200 125	Любая « 80 50 125 80 80 200 125 125 200 125 125 125 125 125 125 125 80	163…192 179…207 235…262 269…302 235…262 269…302 269…302 235…262 269…302 269…302 235…262 269…302 269…302 269…302 300…400 300…400 300…400 300…400 269…302	– – – – – – 45…50 – – 48…53 – – 48…53 50…56 56…63 56…63 56…63 56…63 50…56	550 600 780 890 790 900 900 800 920 920 800 920 920 1100 1000 1000 1000 1000 980	270 320 540 650 640 750 750 670 790 790 630 750 750 900 800 800 800 800 780		Нормализация « Улучшение « « « Улучшение + закалка при нагреве ТВЧ Улучшение « Улучшение + закалка при нагреве ТВЧ Улучшение « Улучшение + закалка при нагреве ТВЧ « Улучшение + цементация + закалка То же « « Улучшение + азотирование
Стальная отливка
35Л 45Л 50ГЛ	Любой 315 315	Любая 200 200	163…207 207…235 235…262	– – –	550 680 850	270 440 600		Нормализация Улучшение «
Примечание: при сплошных дисках колес S=b2.

Применяемые способы упрочнения:

1) нормализация характеризуется низкой нагрузочной способностью, но хорошей прирабатываемостью зубьев колес и сохранением во времени точности, полученной при механической обработке. Стали – 35, 45, 35Л;

2) улучшение характеризуется теми же свойствами, что и при нормализации, но большей трудностью при нарезании зубьев из-за их большей твердости. Стали – 45, 40Х, 35ХМ, 40ХН, 45Л, 40ГЛ;

3) закалка токами высокой частоты (ТВЧ) характеризуется средней нагрузочной способностью при использовании достаточно простой технологии и плохой прирабатываемостью зубьев передачи из-за их повышенной твердости. Следует иметь в виду, что при модулях m ≤ (3..5) мм зуб прокаливается насквозь, что делает его хрупким. Для закалки таких зубчатых колес можно применять ТВЧ с самоотпуском. Например, для зубчатых колес коробок передач с модулем 3 мм, изготовленных из стали 40Х, рекомендуется нагрев со скоростью 30^о С в секунду в индукторе шинного типа с последующей закалкой в масле. Закалка колес с модулем m ≤ 3 затруднена. Следует также иметь в виду, что использование шестерни, закаленной при нагреве ТВЧ, и улучшенного колеса дает большую нагрузочную способность, чем улучшенная пара с той же твердостью колеса. Такая пара хорошо прирабатывается, и её применение предпочтительно, если нельзя обеспечить высокую твердость зубьев колеса. Используемые стали – 35ХМ, 40ХН, 50ХН, применение углеродистых сталей типа 45 недопустимо;

4) пламенная закалка – 35ХМ, 40ХН;

5) объемная закалка – 45, 40Х, 35ХМ, 40ХН;

6) цементация (насыщение поверхностных слоев колес углеродом) – с последующей закалкой повышает твердость рабочих поверхностей зубьев до HRC_э 58…63, при глубине цементованного слоя не более 2 мм. Процесс выполнения цементации занимает много времени и дорог. Стали – 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А;

7) газовая нитроцементация – 25ХГМ;

8) азотирование (мягкое) (насыщение поверхностных слоев колес азотом) обеспечивает твердость такую же, как и при цементации, но из-за небольшой толщины твердого слоя (0,1…0,6 мм) зубья становятся чувствительными к перегрузкам и непригодными в условиях абразивного изнашивания. Степень коробления при азотировании очень мала, поэтому такую термообработку целесообразно применять, когда трудно выполнить шлифование зубьев. Стали – 40Н2МА, 38ХМЮА или ее заменители 38ХВЮА, 38ХЮА.

При проектировании передачи следует учитывать, что чем выше твердость рабочей поверхности зубьев, тем выше допускаемые напряжения и тем меньше размеры передачи.

Заготовки для колес получают ковкой, штамповкой и литьем. Стальное

литье обладает пониженной прочностью, поэтому его используют обычно для колес больших размеров, работающих в паре с кованой шестерней.