16.2 Сопротивление проводников

Величина называется электрическим сопротивлением проводника, тогда

закон Ома для участка цепи.

« Сила тока в проводнике пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника ».

В системе СИ единицей сопротивления является Ом. Это – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В идет ток в 1 А.

.

Упорядоченное движение свободных электронов в металле непрерывно тормозится вследствие столкновений их с ионами решетки. Это является причиной электрического сопротивления проводника. И согласно вышесказанного, сопротивление должно зависеть от формы; размеров и вещества проводника, итак

, где

- удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник, l – длина,S – площадь поперечного сечения. В технике l=1 и S=1м², тогда выражен в . Закон Ома можно выразить в дифференциальной форме. Для этого значение сопротивления из формулы (9) подставим в формулу (8), получим

, где , плотность тока, заданный потенциалом это напряженность электрического поля в проводнике и удельная проводимость вещества проводника, получим

Закон Ома в дифференциальной форме.

«Плотность тока пропорциональна напряженности поля в данной точке проводника ».

Сопротивление проводника зависит от внешних условий, и в первую очередь от температуры. При повышении температуры, концентрация свободных электронов не изменяется, но происходит увеличение колебаний узлов кристаллической решетки проводника. Поэтому дрейф электронов затрудняется, т. е. сопротивление металлов увеличивается с повышением температуры и

, где - сопротивление проводника при 0⁰ С.

сопротивление металлических проводников линейно возрастает с температурой.

t – Температура; α – температурный коэффициент сопротивления и для большинства чистых металлов α = 0,004=4·10^-3 град^-1 (близок к ) в довольно широком интервале температур, далеких от абсолютного нуля.

Для некоторых металлов (алюминия, цинка, свинца и т. д.) сопротивление, при температуре Т_к 0 критическая – 0,14⁰К до 20⁰К, скачкообразно уменьшится до нуля. Металл становится абсолютным проводником. Это явление называется сверхпроводимостью.

Температурная зависимость сопротивления металлических проводников широко используется в технике для создания термометров сопротивления (измерять температуру с точностью до 0.003⁰К). Сопротивление проводника изменяется, если на него действуют значительные усилия, т. к. проводник деформируется. На этом принципе основаны электрические тензометры. Тензометры позволяют измерять значительные и быстро меняющиеся давления. Используя полупроводники, получаем термометры (термометры сопротивления). Измеряют температуру с точностью до миллионных долей Кельвина.

16.3 Законы Ома и Джоуля-Ленца

4.Рассмотрим замкнутую электрическую цепь, содержащую источник тока с Э.Д.С. и внутренней энергией сопротивления r. Во внешней цепи потребители с сопротивлением R (Рис. 58). В цепь включены электроизмерительные приборы: амперметр и вольтметр. Электродвижущая сила , действующая в замкнутой цепи, равна сумме падения напряжения в этой цепи: падение напряжения во всех участках цепи (R- сумма всех внешних сопротивлений), Ir- падение напряжения внутри источника тока. И окончатель но (12) – закон Ома для цепи, содержащей источник Э. Д. С.

Рисунок 58

« Сила тока пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи ».

5. Рассмотрим участок цепи, имеющей сопротивление R, к которому приложена разность потенциалов U и идет ток I. За некоторый промежуток времени t, через участок пройдет заряд q=It. Силы электрического поля совершают работу по переносу заряда:

или

И учитывая формулу (8), получим следующие выражения:

Мощность- работа, совершается за единицу времени:

Если сила I – измеряется в а, U- в в, R – в Ом, t – в сек, то работа измеряется в Дж, а мощность N в ватах (Вт). . В электротехнике работа Вт-час, ГВт-час, кВт-час.

При прохождении по проводнику тока проводник нагревается, т. е. в нем выделяется некоторое количество тепла Q. И если не возникает при этом других форм энергии, то согласно закону сохранения энергии.

закон Джоуля - Ленца. Джоуль (1843 г.) и независимо Ленц (1843 г.).

Так как 1Дж=0,24 кал, то (кал), (20) (кал), (21)