4. Мартица.

Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых или комплексных чисел), которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы. Количество строк и столбцов матрицы задают размер матрицы.

М атрица «объекты × признаки» является стандартным и наиболее распространённым способом представления исходных данных в задачах классификации и регрессии. Подавляющее большинство методов обучения приспособлены к обработке именно таких данных. Когда определенному объекту соответствует определенный признак. Например, матрица для мнк в регрессии выглядит так, где у – объект, например, а х – признаки; строчек столько же сколько и наблюдений, а столбцов столько же сколько и наблюдений, каждый столбец это то что находится при коэффициенте.

Определитель матриц – является многочленом от элементов квадратной матрицы (то есть такой, у которой количество строк и столбцов равно). В общем случае матрица может быть определена над любым коммутативным кольцом, в этом случае определитель будет элементом того же кольца.

Куб Кеттела. Описание:Разграничение представленных возможных вариантов внедрения теста куб данных Кеттелла даёт возможность брать этапы заданий высшей сложности. Из всего возможного комплекса диагностических средств, данный тест наиболее популярный профессиональный механизм универсального исследования. К этому разделу использования склоняются в основном при коллективном, а так-же скрининг тестировании сразу нескольких личностных характеристик. В то время как, и в области более точной обработки данных или корректирующего практикума вновь, этот тест доминирует чаще других. Например, тестовые опросники: EPQ Айзенка, Ч.Спилбергера, CАH, УCK, А.Баса-Дарки находятся в той же группе.

Подход Кеттела Опросник Кеттела является одним из наиболее распространенных анкетных методов оценки индивидуально-психологических особенностей личности как за рубежом, так и у нас в стране. Он разработан по руководством Р.Б. Кеттела и предназначен для написания широкой сферы индивидуально-личностных отношений.

Отличительной чертой данного опросника является его ориентация на выявление относительно независимых 16 факторов (шкал, первичных черт) личности. Данное их качество было выявлено с помощью факторного анализа из наибольшего числа поверхностных черт личности, выделенных первоначально Кеттелом. Каждый фактор образует несколько поверхностных черт, объединенных вокруг одной центральной черты.

Существует 4 формы опросника: А и В (187 вопросов) и С и Д (105 вопросов). В России чаще всего используют формы А и С. Наибольшее распространение опросник получил в медицинской психологии при диагностике профессионально важных качеств, в спорте и научных исследованиях.

Опросник Кеттела включает в себя все виды испытаний – и оценку, и решение теста, и отношение к какому-либо явлению.

Перед началом опроса испытуемому дают специальный бланк, на котором он должен делать определенные пометки, по мере прочтения. Предварительно дается соответствующая инструкция, содержащая информацию о том, что должен делать испытуемый. Контрольное время испытания 25-30 минут. В процессе ответов на вопросы экспериментатор контролирует время работы испытуемого и, если испытуемый отвечает медленно, предупреждает его об этом. Испытание проводится индивидуально в спокойной, деловой обстановке.

Предлагаемый опросник состоит из 105 вопросов (форма С) на каждой из которых предлагается три варианта ответов (a, b, c). Испытуемый выбирает и фиксирует его в бланке ответов. В процессе работы испытуемый должен придерживаться следующих правил: не терять времени на обдумывание, а давать пришедший в голову ответ; не давать неопределенных ответов; не пропускать вопросов; быть искренним.

Вопросы группируются по содержанию вокруг определенных черт, выходящих в конечном итоге к тем или иным факторам.

Обработка результатов ведется по специальному ключу, где даны номера вопросов и количество баллов, которые получают ответ a, b, c в каждом вопросе. В тех клеточках, где проставлена буква, обозначающая фактор, количество баллов равно нулю. Таким образом, за каждый ответ испытуемый может получить 2, 1 или 0 баллов. Количество баллов по каждому фактору суммируется и заносится в бланк ответов (в правый столбик), экспериментатор получает профиль личности по 16-ти факторам в сырых оценках. Эти оценки переводятся в стандартные (стены) по таблице 3. Затем экспериментатор определяет какое развитие получил каждый фактор: низкая, средняя, высокая, выписывает черты, характеризующие степень их развития и анализирует результаты. Если какая – либо из черт вызывает сомнение, лучше ее не включать в характеристику.

Чтобы результаты были надежными, следует подтвердить их с помощью других методик или с помощью другой формы этого же теста.

Результаты применения данной методики позволяют определить психологическое своеобразие основных подструктур темперамента и характера. Причем каждый фактор содержит не только качественную и количественную оценку внутренней природы человека, но и включает в себя ее характеристику со стороны межличностных отношений. Кроем того, отдельные факторы можно объединить в блоки по трем направлениям:

1. Интеллектуальный блок : факторы: В – общий уровень интеллекта; М – уровень развития воображения; Q 1 – восприимчивость к новому радикализму.

2. Эмоционально-волевой блок : факторы: С – эмоциональная устойчивость; О – степень тревожности; Q 3 – наличие внутренних напряжений; Q 4 – уровень развития самоконтроля; G – степень социальной нормированности и организованности.

3. Коммуникативный блок : факторы: А – открытость, замкнутость; Н – смелость; L – отношение к людям; Е – степень доминирования – подчиненности; Q 2 – зависимость от группы; N – динамичность.

До некоторой степени эти факторы соответствуют факторам экстраверсии -интраверсии и нейтротизма по Айзенку, а так же могут быть интерпретированы с точки зрения общей направленности личности: на задачу, на себя, на других. В связи с этим, данную методику можно применять в сочетании с исследованием темпераментных особенностей личности по Айзенку (57 вопросов) и методикой Смекала и Кучера, адаптированной Пейсаховым, на выявление общей направленности личности.

Кубическая модель структуры интеллекта. Наибольшее число характеристик, лежащих в основе индивидуальных различий в интеллектуальной сфере, было названо Дж.Гилфордом. Согласно теоретическим представлениям Гилфорда, выполнение любой интеллектуальной задачи зависит от трех компонентов – операций, содержания и результатов.

Операции представляют собой те умения, которые человек должен проявить при решении интеллектуальной задачи. От него может потребоваться понимание той информации, которая ему предъявляется, ее запоминание, поиск правильного ответа (конвергентная продукция), нахождение не одного, а многих ответов, одинаково соответствующих имеющейся у него информации (дивергентная продукция), и оценивание ситуации в терминах правильный-неправильный, хороший-плохой.

Содержание определяется формой подачи информации. Информация может быть представлена в зрительной форме и в слуховой, может содержать символический материал, семантический (т.е. представленный в словесной форме) и поведенческий (т.е. обнаруживаемый при общении с другими людьми, когда по поведению других людей необходимо понять, как правильно реагировать на действия окружающих).

Результаты – то, к чему в итоге приходит человек, решающий интеллектуальную задачу, могут быть представлены в виде единичных ответов, в виде классов или групп ответов. Решая задачу, человек может также найти соотношение между разными объектами или понять их структуру (систему, лежащую в их основе). Он может также преобразовать конечный результат своей интеллектуальной деятельности и выразить его совершенно в другой форме, нежели та, в которой давался исходный материал. Наконец, он может выйти за рамки той информации, которая ему дана в тестовом материале, и найти значение или скрытый смысл, лежащий в основе этой информации, что и приведет его к правильному ответу.

Сочетание этих трех компонентов интеллектуальной деятельности – операций, содержания и результатов – образует 150 характеристик интеллекта (5 видов операций умножить на 5 форм содержания и умножить на 6 видов результатов, т.е. 5x5x6= 150). Для наглядности Гилфорд представил свою модель структуры интеллекта в виде куба, что и дало название самой модели. Каждая грань в этом кубе является одним из трех компонентов, а весь куб состоит из 150 маленьких кубиков, соответствующих разным интеллектуальным характеристикам (см.рис.П.) Для каждого кубика (каждой интеллектуальной характеристики) могут быть, как считает Гилфорд, созданы тесты, которые позволятэту характеристику диагностировать. Например, решение словесных аналогий требует понимания словесного (семантического) материала и установления логических связей (взаимоотношений) между объектами. Определение, что неправильно изображено на картинке (рис. 12), требует системного анализа материала, представленного в зрительной форме, и его оценки. Проводя почти 40 лет факторно-аналитические исследования, Гилфорд создал тесты для диагностики двух третей теоретически определенных им интеллектуальных характеристик и показал, что можно выделить, как минимум, 105 независимых факторов (GuilfordJ.P.,1982). Однако взаимная независимость этих факторов постоянно подвергается сомнению, а сама идея Гилфорда о существовании 150 отдельных,не связанных друг с другом интеллектуальных характеристик, не встречает сочувствия у психологов, занимающихся исследованием индивидуальных различий: они согласны с тем, что все многообразие интеллектуальных характеристик нельзя сводить к одному общему фактору, но составление каталога из полутора сотен факторов представляет собой другую крайность. Необходимо было искать способы, которые помогут упорядочить и соотнести друг с другом разнообразные характеристики интеллекта.

Возможность сделать это виделась многими исследователями в нахождении таких интеллектуальных характеристик, которые бы представляли собой промежуточный уровень между общим фактором (фактором g) и отдельными рядоположенными характеристиками (такими, как те, которые выделяли Терстон и Гилфорд).

Гиперкуб данных содержит одно или более измерений и представляет собой упорядоченный набор ячеек (Рис. 1). Каждая ячейка определяется одним и только одним набором значений измерений - меток. Ячейка может содержать данные - меру или быть пустой.

Под измерением будем понимать множество меток, образующих одну из граней гиперкуба. Примером временного измерения является список дней, месяцев, кварталов. Примером географического измерения может быть перечень территориальных объектов: населенных пунктов, районов, регионов, стран и т.д.

Для получения доступа к данным пользователю необходимо указать одну или несколько ячеек путем выбора значений измерений, которым соответствуют необходимые ячейки. Процесс выбора значений измерений будем называть фиксацией меток, а множества выбранных значений измерений - множеством фиксированных меток.

В SPSS: Матрица данных. Предположим, что 30 анкет были заполнены следующим образом:

fragebnr	Sex	age	party
1	W-001	женский	45	ХДС/ХСС
2	W-002	мужской	22	СДПГ
3	W-003	мужской	19	сдпг
4	W-004	женский	42	ХДС/ХСС

Приведенная выше таблица называется матрицей данных. Данные, предназначенные для обработки в SPSS для Windows, должны быть представлены в виде такой матрицы. Матрица данных состоит из определенного числа строк и столбцов. Строки и столбцы образуют прямоугольную таблицу. При этом каждая строка соответствует одной анкете, а каждый столбец — одной переменной. Так как в нашем небольшом опросе участвовало 30 респондентов, матрица содержит 30 строк. Каждая строка включает четыре столбца для переменных fragebnr, sex, age и party.

Мы предполагаем, что опрос проводился как в старых, так и в новых федеральных землях. Опрашивающие должны были отмечать это с помощью буквы перед номером анкеты. Буква "W" с дефисом должна была обозначать старые федеральные земли (West), а буква "О" — новые (Ost). Например, W-001 означает первую анкету, которая была заполнена в старых федеральных землях, а О-005 — пятую анкету, которая была заполнена в новых федеральных землях.

Схема статистического анализа данных: ген совокупность – выборка – матрица данных – анализ данных – выводы

Анализируя выборки мы делаем выводы о ген совокупностях, представленных выборками.