- •2.3. Лабораторный практикум
- •Распределение тем лабораторных занятий по времени
- •2.3.В.1. Ознакомление с системой моделирования matlab
- •2.3.В.2. Общие рекомендации по исследованию характеристик и параметров цепей и устройств в среде ewb
- •2.3.1. Лабораторная работа № 1 Моделирование логических функций
- •1.1. Краткие теоретические сведения
- •1.2. Задание на лабораторную работу
- •2.3.2. Лабораторная работа № 2 Моделирование цифровых триггеров
- •2.1. Краткие теоретические сведения
- •2.2. Задание на лабораторную работу
- •2.3.3. Лабораторная работа № 3 Моделирование регистров
- •3.1. Краткие теоретические сведения
- •3.2. Задание на лабораторную работу
- •2.3.4. Лабораторная работа № 4 Моделирование счетчиков
- •4.1. Краткие теоретические сведения
- •4.2. Задание на лабораторную работу
- •2.3.5. Лабораторная работа № 5 Моделирование комбинационных устройств
- •5.1. Краткие теоретические сведения
- •5.2. Задание на лабораторную работу
- •2.3.6. Лабораторная работа № 6 Моделирование работы арифметико-логического устройства при выполнении операций суммирования и умножения
- •6.1. Краткие теоретические сведения
- •6.2. Задание на лабораторную работу
- •2.3.7. Лабораторная работа № 7 Моделирование работы микропроцессора при выполнении операций умножения двоичных чисел
- •7.1. Краткие теоретические сведения
- •7.2. Задание на лабораторную работу
- •2.3.8. Лабораторная работа № 8 Проектирование и моделирование цифровых устройств
- •8.1. Задание на лабораторную работу
- •12. Расскажите о параметрах и работе цифровых мультиплексоров.
- •3. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •3.1. Перечень основной и дополнительной литературы
- •3.1.1. Основная литература:
- •3.1.2. Дополнительная литература:
- •3.2. Методические рекомендации преподавателю
- •3.3. Методические указания студентам по изучению дисциплины
- •3.4. Методические указания и задания для выполнения курсовой работы
- •3.4.1. Постановка задачи и цель курсовой работы
- •3.4.2. Задание 1. Расчет, анализ и синтез комбинационных схем
- •3.4.2.4. Пример выполнения задания.
- •3.4.3. Задание 2. Расчет, анализ и синтез комбинационных схем
- •3.4.2.3. Методические указания по выполнению задания 2.
- •3.4.4. Правила выполнения и оформления курсовой работы
- •Пример правильного оформления расчета
- •3.5. Учебно-методическая карта дисциплины
- •3.6. Материально-техническое обеспечение дисциплины
- •3.7. Программное обеспечение использования современных информационно-коммуникативных технологий
- •3.8. Технологическая карта дисциплины Поволжский государственный университет сервиса
3.4.2.4. Пример выполнения задания.
Задание. Провести анализ комбинационной схемы, минимизировать логическую схему и синтезировать комбинационное устройство в заданных базисах ЛЭ 2И–НЕ, 2ИЛИ–НЕ (рис. Р5).
Исходные данные:
ДД1 – НЕ; ДД2 – ИЛИ–НЕ; ДД3 – И–НЕ; ДД4 – И; ДД5 – ИЛИ–НЕ; ДД6 – ИЛИ.
Решение.
1. Установим функциональную зависимость.
Обозначим промежуточные переменные.
.
Исключим внутренние промежуточные переменные.
|
Рис. Р5 |
2. Составим таблицу истинности.
х1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
х2 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
х3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
у |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма
Каждому члену СДНФ соответствует единичное значение функции.
2. Проведем склеивание и поглощение, получим сокращенную форму.
Склеиваются следующие пары членов:
1-й и 4-й:
2-й и 3-й:
3-й и 4-й:
Результат склеивания:
5. Сокращенная форма содержит лишний член. Для перехода к минимальной форме строим импликантную таблицу.
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
* |
|
|
* |
* |
|
|
|
|
* |
* |
Импликанты x1x2, составляют ядро, поэтому не могут быть исключены.
Исключаем из сокращенной формы импликанту х1х3.
6. Получаем минимальную дизъюнктивную форму
.
7. Для проверки полученного результата проведем минимизацию другим методом – с использованием карт Карно.
|
Области I соответствует набор 11* или член .
Области II соответствует набор *01 член .
Минимальная дизъюнктивная форма представляет собой дизъюнкцию двух конъюнкций, соответствующих двум областям:
Минимальные ДНФ, полученные различными методами, совпадают.
8. Построим структурную схему устройства по полученной минимальной ДНФ (рис. Р6).
|
Рис. Р6 |
Структурная схема содержит всего 4 элемента вместо 6 в первоначальной схеме. Значительно сокращено число межэлементных соединений. Однако в схеме использованы 3 различных элемента НЕ (ДД1), И (ДД2, ДДЗ), ИЛИ (ДД4).
9. Синтезируем схему в базисе 2И–НЕ.
10. Построим структурную схему устройства в базисе 2И–НЕ. (рис. Р7).
|
Рис. Р7 |
Для построения схемы из 4 элементов 2И–НЕ достаточно взять одну микросхему типа К555ЛА3.
Принципиальная электрическая схема выглядит следующим образом (рис. Р8).
|
Рис. Р8 |
11. В ППП EWB моделируем необходимую схему. На входы x1, x2, х3 подаем стандартные сигналы 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 и на выходе y проверяем логические уровни на соответствие таблице истинности.
12. Для построения комбинационного автомата в базисе 2ИЛИ–НЕ составляем совершенную конъюнктивную нормальную форму
Каждому члену произведения СКНФ соответствует нулевое значение функции.
13. Проведем склеивание и поглощение, получим сокращенную форму.
Склеиваются следующие пары членов:
1-й и 2-й:
1-й и 3-й:
3-й и 4-й:
Результаты склеивания:
14. Для перехода к минимальной форме строим импликантную таблицу.
|
|
|
|
|
|
* |
* |
|
|
|
* |
|
* |
|
|
|
|
* |
* |
Импликанты составляют ядро, поэтому не могут быть исключены. Исключаем из сокращенной формы импликанту
14. Получаем минимальную конъюнктивную форму:
Прямой подстановкой значений переменных можно убедиться, что данная минимальная конъюнктивная форма соответствует таблице истинности.
15. Для проверки полученного результата проведем минимизацию также и другим методом – с использованием карт Карно.
|
Области I соответствует набор 01* или член
Области II соответствует набор *00 или член
Минимальная конъюнктивная форма представляет собой конъюнкцию двух дизъюнкций, соответствующих двум областям:
Минимальные конъюнктивные формы, полученные разными методами, совпадают.
16. Построим структурную схему устройства по полученной минимальной КНФ (рис. Р9).
|
Рис. Р9 |
Структурная схема содержит 4 элемента. Причем используются различные элементы: НЕ (ДД1), ИЛИ (ДД2, ДД3), И (ДД4).
17. Синтезируем схему в базисе ИЛИ–НЕ. Для этого используем формулы де Моргана. В результате преобразований получим
;
18. Построим структурную схему устройства в базисе 2ИЛИ–НЕ (рис. Р10).
|
Рис. Р10 |
Для технической реализации схемы из 4 элементов 2ИЛИ–НЕ достаточно взять одну микросхему К555ЛЕ1. Принципиальная электрическая схема выглядит следующим образом (рис. Р11).
|
Рис. Р11 |
На этой схеме наглядно видно, какие монтажные соединения необходимо выполнить на микросхеме К555ЛЕ1.
19. В ППП EWB моделируем необходимую схему. На входы подаем стандартные сигналы 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 и на выходе у проверяем логические уровни на соответствие таблице истинности.