Контрольные задачи

1. Период полураспада трития составляет около 12 лет. Через сколько лет распадается 90 % трития, содержащегося в воздухе? Пополнение содержания трития в воздухе за счет реакции синтеза не учитывать.

Ответ:   40 лет.

2. Период полураспада радиоактивного изотопа ¹⁴С равен 5730 лет. При археологических раскопках было найдено деревянное изделие, содержание ¹⁴С в котором составляет 72 % от нормального. Каков возраст изделия?

Ответ:   2715 лет.

3. Период полураспада радиоактивного изотопа ⁹⁰Sr, который попадает в атмосферу при ядерных испытаниях, равен 28,1 лет. Предположим, что организм новорождённого ребенка поглотил 1,00 мг этого изотопа. Сколько стронция остается останется в организме через: а) 18 лет, б) 70 лет, если считать, что он не выводится из организма?

Ответ: а) 0,641 мг; б) 0,177 мг.

4. Константа скорости для реакции первого порядка SO₂Cl₂  SO₂ + Cl₂ равна 2,2  10^5 с^1 при температуре 320 С. Какой процент SO₂Cl₂ разложится при выдерживании его в течение 2 ч при данной температуре?

Ответ: 14,7 %.

5. Разложение N₂O₅ является реакцией первого порядка, константа скорости которой равна 0,002 мин^1 при температуре 300 С. Определите, сколько процентов N₂O₅ разложится за 2 ч.

Ответ: 78,7 %.

6. В некоторой макромолекулярной реакции половина вещества распадается за 1000 с. Сколько времени необходимо для разложения 90 % первоначального количества вещества?

Ответ:  = 3323 с.

7. Во сколько раз больше потребуется времени, чтобы в мономолекулярной реакции прореагировало 99,9 % исходного вещества, по сравнению с тем временем, которое необходимо для реагирования 50 % исходного вещества?

Ответ: = 9,97.

8. Константа скорости реакции первого порядка 2N₂O₅(г)  4NO₂ (г) + О₂ (г) при 25 С равна 3,38  10^5 с^1. Чему равен период полураспада N₂O₅? Чему будет равно давление в системе через: а) 10 с; б) 10 мин, если начальное давление Р₀ = 500 Торр?

Ответ: _1/2  5,7 ч; Р_{10 с} = 500,3 Торр; Р_{10 мин} = 515 Торр.

9. Раствор сахара концентрацией 0,3 моль/л в течение 30 мин инвертируется на 33 %. Через сколько времени инвертируется 80 и 90 % сахара?

Ответ: _80 % = 120,6 мин; _90 % = 172,5 мин.

10. 20 %-й раствор тростникового сахара инвертируется в 0,5 н растворе молочной кислоты при Т = 298 К. Раствор сахара вращает плоскость поляризации вправо, а смесь продуктов инверсии – влево. Угол вращения в обоих случаях пропорционален концентрации растворенных веществ, реакция протекает по уравнению первого порядка. Вычислите среднюю константу скорости и период полураспада. Определите, сколько времени потребуется, чтобы инверсии подверглось 90 % сахара. Зависимость угла вращения от времени приведена в таблице:

, мин	0	1 435	11 360	
, 	+34,50	+31,10	+13,98	10,77

Ответ: = 5,39  10^5 мин^1; _1/2 = 1,29  10⁴ мин; _90% = 4,27  10⁴ мин.

11. Кинетика реакции первого порядка, в которой происходит образование кислоты, изучалась путем отбора проб реакционной смеси и их титрования одним и тем же раствором щелочи. Объемы щелочи, пошедшие на титрование, указаны в таблице:

, мин	0	2,7	60	
Vщ, мл	0	18,1	26,0	29,7

Докажите, что реакция имеет первый порядок, рассчитайте период полураспада.

Ответ: _1/2 = 19,9 мин.

12. Установлено, что реакция второго порядка (1 реагент) завершается на 75 % за 92 мин при исходной концентрации реагента С₀ = 0,24 моль/л. Какое время потребуется, чтобы при тех же условиях концентрация реагента достигла 0,16 моль/л?

Ответ:  = 15,3 мин.

13. Константа скорости рекомбинации ионов Н⁺ и ФГ^ (фенилглиоксинат) в молекулу НФГ при 298 К равна 10^11,59 л/(мольс). Рассчитайте время, в течение которого реакция прошла на 99,999 %, если исходные концентрации обоих ионов равны 0,001 моль/л.

Ответ:  = 2,57  10^3 с.

14. Скорость окисления бутанола-1 хлорноватистой кислотой не зависит от концентрации спирта и пропорциональна С(HClO)². За какое время реакция окисления при Т = 298 К пройдёт на 90 %, если исходный раствор содержал 0,1 моль/л HClO и 1 моль/л спирта. Константа скорости реакции k = 24 л/(мольмин).

Ответ:  = 3,75 мин.

15. При омылении гидроксидом натрия в течение 10 мин омыляется 20 % метилацетата СН₃СООСН₃, если начальные концентрации обоих растворов составляют С₀ = 0,01 моль/л. Какова будет концентрация метилового спирта через 30 мин после начала реакции?

Ответ: С(СН₃ОН) = 0,0043 моль/л.

16. Реакция второго порядка СН₃СН₂NO₂ + OH^-  H₂O + имеет константу скорости k = 39,1 л/(мольмин) при температуре 0 С. Был приготовлен раствор, содержащий 0,004 моль/л нитроэтана и 0,005 моль/л NaOH. Через сколько времени прореагирует 90 % нитроэтана?

Ответ:  = 26,3 мин.

17. При определенной температуре раствор этилацетата концентрацией 0,01 моль/л омыляется раствором NaOH концентрацией 0,002 моль/л на 10 % за 23 мин. Через сколько минут он будет омылен до такой же степени раствором КОН концентрацией 0,005 моль/л? Данная реакция имеет второй порядок, а щёлочи диссоциированы полностью.

Ответ:  = 6,15 мин.

18. Реакция второго порядка А + В  Продукты проводится в растворе с начальными концентрациями С_0, А = 0,05 моль/л и С_0, В = 0,08 моль/л. Через час концентрация вещества А уменьшилась до 0,02 моль/л Рассчитайте константу скорости и периоды полураспада обоих веществ.

Ответ: k = 0,248 л/(мольмин); _1/2,А = 42,8 мин; _1/2,В = 123 мин.

19. Константа скорости бимолекулярной реакции образования муравьиной кислоты действием пероксида водорода Н₂О₂ на формальдегид НСОН равна 0,754 л/(мольч). Сколько граммов муравьиной кислоты образуется через час, если смешать 1 л раствора НСООН концентрацией 1 мольл с 3 л раствора Н₂О₂ концентрацией 1 мольл.

Ответ: m = 18,4 г.

20. Вещество А смешали с веществами В и С в равных концентрациях 1 мольл. Через 1000 с осталось 50 % вещества А. Сколько вещества А (в процентах от первоначального) останется через 2000 с, если реакция имеет: а) нулевой порядок; б) первый порядок; в) второй порядок; г) третий порядок?

Ответ: а) 0 %; б) 25 %; в) 33,3 %; г) 37,8 %.

21. Реакция омыления метилацетата при Т = 298 К описывается уравнением

СН₃СООСН₃ + NaOH  CH₃COONa + CH₃OH

Для этой реакции получены следующие кинетические данные:

, мин	0	3	5	7	10	15	25
С(NaOH), моль/л	10,00	7,40	6,34	5,50	4,64	3,63	2,54

Исходные концентрации эфира и щелочи равны. Определите порядок реакции методом подстановки и среднюю константу скорости реакции.

Ответ: р = 2; = 11,65 л/(мольмин).

22. В некоторой реакции при изменении начальной концентрации от 0,502 до 1,007 мольл период полураспада уменьшился с 51 до 26 с. Определите порядок реакции и среднюю константу скорости.

Ответ: р = 2; = 0,0385 л/(мольс).

23. В некоторой реакции целого порядка nА  Продукты концент-рация исходного вещества 1 моль/л была достигнута за 5,00 мин при С₀ = 3 моль/л и за 6,25 мин при С₀ = 6 мольл. Определите порядок реакции, рассчитайте среднюю константу скорости реакции.

Ответ: р = 2; = 0,133 л/(мольмин).

24. Реакция имеет целочисленный порядок. Отношение периодов превращения на кратную часть равно: = 2. Определите порядок реакции.

Ответ: р = 2.