Часть  курс лекций

1 Содержание предматематической подготовки детей раннего и дошкольного возраста

Литература: [3, 9, 16, 17, 22, 39, 45, 46]

1.1 Общая характеристика содержания

Содержание предматематической подготовки детей дошкольного возраста определяется их практическими потребностями и необходимым уровнем готовности к школе.

Какая задача должна ставиться в той или иной группе, следует из возрастных особенностей восприятия ребенком математических представлений.

Образовательный стандарт дошкольного образования (2010 год) в направлении «Познавательное развитие. Элементарные научные представления (предматематика), составитель И.В. Житко» определяет следующие компетенции детей по возрастам.

1–2 года

Количество:

• умение различать группы предметов, представленные единично и множественно (ведение в активный словарь слов «один» и «много»).

Величина:

• сравнение и на этой основе различение больших и маленьких предметов.

Ориентировка в пространстве:

• начальные представления о собственном теле (показывать на себе, взрослом, кукле части тела: голова, руки, ноги, живот, нос, рот, глаза, уши, щеки, пальцы и др.)

2–3 года

Количество:

• умение различать группы предметов, представленные единично и множественно (обозначать группы предметов словами «один» и «много», находить их на своем столе, в отдельных местах помещения, самостоятельно создавать группы, отвечать на вопрос словами «один» и «много»);

• умение устанавливать взаимно-однозначное соответствие между предметами наложением, приложением (устанавливать отношение «один» – «один»);

• введение в пассивный словарь детей числительных «один», «два», «три» без счета;

• различение групп из 1, 2, 3 предметов без счета.

Величина:

умение сравнивать предметы по величине и обозначать словами «больше» – «меньше» результат сравнения, обозначать словами «большой», «маленький» величину предметов

Ориентировка в пространстве:

• умение ориентироваться на листе бумаги (в середине листа, вверху, внизу);

• умение ориентироваться на себе (показывать на себе и называть части тела, детали частей тела);

• умение ориентироваться в знакомом помещении.

Геометрические фигуры:

• знакомство (назвать и показать) с различными по цвету и величине геометрическими фигурами: круг, квадрат, треугольник, шар, куб и др.;

• действия с фигурами, группировка их заданному признаку (цвету или величина, или форме).

Ориентировка во времени:

• знакомство с частям суток (утро, день, вечер, ночь), временами года (зима, лето, весна, осень) на основе характерных действий детей в эти отрезки времени, ярких проявлений живой и неживой природы.

3–4 года

Количество и счет:

• умение устанавливать отношения между группами предметов практическим путем (наложение, приложение, графическое соотнесение); отвечать на вопрос «Сколько?» словами «много», «один», «два», «три» (без счета);

• умение отвечать на вопросы «Чего больше?», «Чего меньше?» выражениями «столько-сколько», «поровну», «одинаково»;

• упражнение в нахождении групп предметов «много» и «один» в обстановке знакомого помещения.

Величина:

• умение называть и показывать параметры величины предмета (длина, ширина, высота, толщина) и величину в целом;

• умение сравнивать предметы по параметрам величины (длина, ширина, высота), по толщине и величине в целом наложением, приложением; обозначать результат сравнения словами «длиннее − короче», «шире − уже», «выше − ниже», «толще − тоньше», «больше − меньше»;

• называть величинные характеристики «длинный», «короткий», «низкий», «высокий», «широкий», «узкий», «толстый», «тонкий», «большой», «маленький».

Геометрические фигуры:

• умение различать, называть и обследовать осязательно-двигательным путем геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник, шар, куб, цилиндр.

Ориентировка в пространстве:

• умение ориентироваться на листе бумаги (в середине листа, вверху, внизу, в уголках вверху, в уголках внизу);

• умение ориентироваться на себе, выделяя правую и левую стороны;

• ориентировка от себя в ближайшем (на расстоянии вытянутой руки) пространстве.

Ориентировка во времени:

• части суток (утро, день, вечер, ночь), времена года (зима, лето, весна, осень) на основе характерных действий детей в эти отрезки времени, ярких проявлений неживой природы.

4–5 лет

Количество и счет:

• умение сосчитывать группу предметов количественным счетом (до 10);

• знакомство с цифрами;

• умение считать порядковым счетом;

• умение устанавливать отношения между группами предметов практическим путем (наложением, приложением, графически);

• умение устанавливать отношений между группами предметов опосредованно (через число, полученное в результате счета);

• Развитие умения находить единичные и множественные группы предметов и явлений в окружающем пространстве.

Величина:

• умение сравнивать предметы по величине;

• умение строить сериационные (упорядоченные ряды) и словами описывать отношения по величине между элементами этих рядов.

Ориентировка в пространстве:

• Развитие умения ориентироваться на листе бумаги (в середине − центре листа, вверху посередине, внизу посередине, справа, слева, между, в уголках вверху, в уголках внизу);

• умение ориентироваться от себя в окружающей обстановке.

Геометрические фигуры и форма предметов:

• умение различать, называть и обследовать геометрические фигуры осязательно-двигательным путем под контролем зрения;

• определение формы предметов без деталей, называние ее.

Ориентировка во времени:

• Развитие представлений о последовательности частей суток, времен года;

• Развитие представлений о смене суток (понятия «вчера», «сегодня», «завтра»).

5–6 лет

Количество и счет:

• знакомство с образованием числа (до 10);

• знакомство с цифрами;

• Развитие умения определять связи и отношения между смежными числами (в пределах 10);

• упражнение детей в порядковом и количественном счете.

Величина:

• умение строить сериационные (упорядоченные) ряды и словами описывать отношения по величине между элементами этих рядов;

• измерение величин с помощью условной мерки.

Ориентировка в пространстве:

• умение ориентироваться на листе бумаги (центр, середина сторон, углы);

• умение ориентироваться от других объектов, умение описывать пространственные положения, используя различные предлоги.

Геометрические фигуры и форма предметов:

• Развитие умения определять форму предметов;

• умение различать и называть геометрические фигуры.

Ориентировка во времени:

• представление о днях недели, их последовательности;

• знакомство с месяцами года, их последовательностью;

• Развитие представлений о смене суток (понятия «вчера», «сегодня», «завтра»).

В программе «Детство» раздел «Первые шаги в математику» (составитель З.А. Михайлова) практически не отличается от вышеизложенной программы. В программе «Детство» дополнительно формируются новые представления об алгоритме. Весь материал разбит на следующие разделы: свойства, отношения, числа, принцип сохранения, алгоритмы. Из геометрических представлений предлагается знакомство только с кругом, квадратом, прямоугольником, треугольником, овалом, трапецией, шаром, кубом и цилиндром.

В программе «Радуга» раздел «Математика» составила Е.В. Соловьева. Содержание на разделы не поделено. Задачи делятся на 3 уровня: обязательные задачи для всех детей; зона ближайшего развития; задачи, которые дети пока не в состоянии усвоить, но им интересно об этом узнать.

В программах есть задачи по развитию логического мышления, но в наибольшем объеме они присутствуют в программе «Радуга». В программе «Радуга» более сложные, чем в других программах дидактичесие задачи. Например, в программе «Радуга», предлагается знакомить с внешним видом, названием и разверткой правильных многогранников, с разными видами линий, предлагают учить детей операциям деления и умножения, знакомить с отрицательными числами.