- •Содержание
- •Предисловие
- •Программный материал
- •1 Содержание учебного материала
- •Тема 3. Значение, цель и задачи формирования элементарных математических представлений у детей дошкольнога возраста
- •Раздел III. Ознакомление детей разного возраста с множеством
- •Тема 7. Генэзис представлений о множестве у детей от раннего возраста до школы
- •Тема 8. Современные методические подходы к формированию у детей разного возраста представлений о множестве
- •Раздел IV. Методические системы ознакомления детей
- •Тема 9. Особенности развития у дошкольников количественных представлений, представлений о числе и счете
- •Тема 10. Современные методические подходы к обучению дошкольников счету, ознакомлению с цифрами, с составом числа
- •Тема 11. Формирование у старших дошкольников вычислительных действий
- •Раздел V. Развитие у дошкольников представлений о величине предметов, сравении и измерении величин
- •Тема 12. Генезис представлений о величине у детей раннего и дошкольного возраста
- •Тема 13. Методические подходы к развитию представлений о спосабах сравнения величин
- •Тема 14. Методика обучения детей измерению величин с помощью условной мерки
- •Тема 25. Педагогическое проектирование процесса предматематической подготовки дошкольника
- •Тема 26. Средства методической реализации содержания развития математических представлений у детей дошкольного возраста
- •Тема 27. Разноуровневая и коррекционная работа с детьми дошкольного возраста по развитию математических представлений
- •2 Примерный тематический план
- •Часть курс лекций
- •1 Содержание предматематической подготовки детей раннего и дошкольного возраста
- •1.1 Общая характеристика содержания
- •1.2 Предлогическая подготовка
- •6.3 Докомпьютерная подготовка
- •2 Формы организации развития математических представлений у дошкольников
- •3 Множество. Число. Счет
- •3.1 Из истории развития количественных представлений
- •3.1.1 Этапы исторического развития числа
- •3.1.2 Основные идеи количественной и порядковой теорий
- •3.1.3 Нумерации
- •3.1.4 Системы счисления
- •3.2 Теория множеств
- •3.2.1 Множество. Отношения между множествами
- •3.2.2 Операции над множествами
- •3.2.3 Отношения между элементами множества. Свойства отношений
- •3.2.4 Отношения эквивалентности и порядка
- •3.2.5 Разбиение множества на классы
- •3.3 Возрастные особенности развития количественных представлений у детей
- •Представления о множестве объектов
- •3.3.2 Развитие у детей деятельности счета
- •3.3.3 Развитие понятия числа
- •3.3.4 Развитие представлений о натуральном ряде чисел
- •3.4 Методика развития количественных представлений
- •3.4.1 Развитие умения группировать предметы (2 – 5 лет)
- •3.4.2 Развитие представлений о множественности
- •3.4.3 Развитие умения выделять 1 и много предметов
- •3.4.4 Развитие умения сравнивать две группы предметов по количеству, путем установления взаимно-однозначного
- •3.4.6 Методика обучения отсчитыванию предметов (4–6 лет)
- •3.4.7 Методика обучения порядковому счету (4–6 лет)
- •3.4.8 Методика ознакомления с цифрами (3–5 лет)
- •3.4.9 Развитие представлений о составе числа из отдельных единиц в пределах 5 (5–6 лет)
- •3.4.10 Развитие представлений о составе целого множества из частей (5–6 лет)
- •3.4.11 Развитие представлений об отношениях между
- •3.4.12 Развитие понимания сохранения количества (4–6 лет)
- •3.4.13 Обучение счету предметов с помощью различных
- •3.4.14 Обучение делению предметов на равные части (4–6 лет)
- •3.4.15 Развитие умения находить элементы пересечения, объединения, разности двух множеств
- •3.4.16 Различные подходы к содержанию и методам развития количественных представлений у детей дошкольного возраста
- •4 Величины. Сравнение. Измерение
- •4.1 Этапы исторического развития способов измерения величин. Происхождение названий единиц измерения величин
- •4.2 Понятие величины, свойства однородных величин
- •4.3 Возрастные особенности представлений о величине у детей
- •4.4 Методика развития представлений о величине предмета и измерении величин у детей дошкольного возраста
- •4.4.1 Развитие умения использовать правильные названия конкретных протяженностей и правильно их показывать (2–4 года)
- •4.4.2 Развитие умения сравнивать два предмета по длине, ширине, высоте, толщине при помощи приемов приложения и наложения (3–4 года)
- •1 Этап. Прием приложения.
- •4.4.3 Сравнение двух предметов по массе (2–5 лет)
- •4.4.4 Развитие умения упорядочивать более двух предметов по размеру и массе (2–6 лет)
- •4.4.5 Развитие умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника (4–5 лет)
- •4.4.6 Развитие умения сравнивать и измерять предметы по величине с помощью условной мерки как единицы измерения (5–6 лет)
- •4.4.8 Развитие умения сравнивать предметы по трем измерениям (5–6 лет)
- •4.4.9 Развитие понимания неизменности (сохранения) величины объекта (массы, длины, площади, объема) при изменении его формы (5–6 лет)
- •4.4.10 Различные подходы к содержанию развития представлений о величине у детей
- •5 Форма. Геометрические фигуры
- •5.1 Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение
- •5.2 Возрастные особенности развития представлений о форме предметов и геометрических фигурах у детей
- •5.3 Методика ознакомления с геометрически фигурами и формой предметов
- •5.3.1 Этапы ознакомления детей с геометрически фигурами
- •5.3.2 Методика ознакомления детей со свойствами геометрических фигур
- •5.3.3 Пример ознакомления с кругом.
- •5.3.4 Различные подходы к содержанию и методам развития геометрических представлений у детей дошкольного возраста
- •6 Ориентировка в пространстве
- •6.1 Возрастные особенности развития пространственных представлений у детей раннего и дошкольного возраста
- •6.2 Методика развития умения ориентироваться в пространстве
- •6.2.1 Развитие умения различать правую и левую стороны тела (3–4 года)
- •6.2.2 Развитие умения ориентироваться относительно себя (3–5 лет)
- •6.2.3 Развитие умения двигаться в заданном направлении (4–6 лет)
- •6.2.4 Развитие умения занимать положение в пространстве по заданному условию (5–6 лет)
- •6.2.5 Развитие умения ориентироваться относительно других объектов (4–6 лет)
- •6.2.6 Развитие умения ориентироваться в двухмерном пространстве (3–6 лет)
- •6.2.7 Знакомство с некоторыми правилами дорожного движения
- •6.2.8 Различные подходы к содержанию и методам развития пространственных представлений у детей дошкольного возраста
- •7 Ориентировка во времени
- •7.1 Из истории способов измерения времени. Происхождение названий единиц измерения времени
- •7.2 Возрастные особенности развития у детей представлений о времени
- •7.3 Методика развития умения ориентироваться во времени
- •7.3.1 Введение названий временных единиц в пассивный словарь детей (1 этап)
- •7.3.2 Ознакомление с характерными свойствами единиц измерения времени (3–5 лет)
- •7.3.3 Развитие представлений о последовательности временных единиц (4–6 лет)
- •7.3.4 Ознакомление с обобщающими временными единицами: сутки, неделя, год (5–6 лет)
- •7.3.5 Методика развития представлений о понятиях «вчера, сегодня, завтра»
- •7.3.6 Различные подходы к содержанию и методам развития временных представлений у детей дошкольного возраста
- •8 Содержание и методы работы по математике с детьми 6-летнего возраста
- •Знакомство с величиной
- •Геометрические фигуры
- •Ориентировка в пространстве
- •Ориентировка во времени
- •9 Преемственность в обучении математике в начальной школе и дошкольных учреждениях
- •Из истории развития методики формировапния математических представлений у детей дошкольного возраста
- •Взгляды педагогов-новаторов на обучение математике детей дошкольного возраста
- •Развитие математических способностей детей дошкольного возраста
- •Практическое занятие № 2 Логико-математическое развитие детей дошкольного возраста
- •Практическое занятие № 3 Современные подходы к реализации педагогических принципов отбора содержания и организацыи процесса предматематической подготовки дошкольников
- •Практическое занятие № 4 Понятия. Умозаключения
- •Практическое занятие № 5 Множество. Число. Цифра
- •Практическое занятие № 6 Геометрические фигуры
- •Практическое занятие № 7 Величины, их свойства. Измерения величин
- •Практическое занятие № 8 Методика развития у дошкольников представлений о множестве
- •Практическое занятие № 9 Методика обучения разным видам счета. Знакомство с числами
- •4. Составление собственного конспекта комплексного занятия. Лабораторное занятие № 1 Методика развития у дошкольников представлений о множестве
- •Практическое занятие № 11 Методика обучения обследованию и сравнению величин и установлению отношений по величине
- •4. Составление собственного конспекта комплексного занятия.
- •Практическое занятие № 12
- •Методика обучения построению сериационных рядов.
- •Развитие глазомера
- •4. Составление собственного конспекта комплексного занятия. Практическое занятие № 14 Развитие математических представлений через игру
- •Лабораторное занятие № 4 Методика развития представлений о величинах и способах их сравнения
- •Лабораторное занятие № 5 Методика развития представлений о способах измерения величин и закономерностях, вытекающих из отношений между величинами
- •4. Составление собственного конспекта комплексного занятия. Практическое занятие № 16 Методика развития представлений о форме предметов и объёмных геометрических фигурах
- •Лабораторное занятие № 6 Методика ознакомления детей с трансфигурацией, обучение конструированию фигур из палочек
- •Практическое занятие № 17 Методика развития пространственных представлений у дошкольников
- •Лабораторное занятие № 7 Методика развития умения ориентироваться в двухмерном пространстве у дошкольников
- •Практическое занятие № 18 Методика развития умения ориентироваться во времени
- •Лабораторное занятие № 8 Развитие умения ориентироваться во времени
- •Практическое занятие № 19 Развитие математических представлений через игру
- •Лабораторное занятие № 9 Тематический комплекс и занятие по индивидуальной тетради как формы развития математических представлений у дошкольников
- •Практическое занятие № 20 Методика обучения математике детей 6-летнего возраста
- •Практическое занятие № 21 Методы выявления уровня развития математических представлений у дошкольников
- •Планирование процесса развития математических представлений у детей в разных возрастных группах дошкольного учреждения
- •Практическое занятие № 24 Организация развлечений с математическим содержанием и самостоятельной творческой деятельности детей
- •Практическое занятие № 25 Анализ организации процесса развития математических представлений у дошкольников
- •Лабораторное занятие № 10 Определение уровня развития математических представлений у детей дошкольного возраста
- •Часть VI задания для управляемой самостоятельной работы студентов
- •Список индивидуальных заданий (проектов)
- •Часть V контрольные тесты*
- •1. Теоретические основы развития
- •Часть V схемы и образцы
- •2. Схема и образец обучающей ситуации (в разных видах деятельности вне занятий)
- •3. Схема и образец комплексного занятия
- •Список литературы
4.3 Возрастные особенности представлений о величине у детей
3–6 лет
Величина, является свойством предмета и воспринимается различными анализаторами. На восприятие величины влияет:
- отображение предмета на сетчатке глаза;
- расстояние до предмета;
- положение предмета в пространстве (вертикально, горизонтально);
- возникающие при касании предмета ощущения;
- словесная оценка величины предмета.
Способность обособленно воспринимать величину предмета формируется к концу первого года жизни. Но до двух лет величина как признак предмета у детей закрепляется за конкретным предметом как абсолютная, а не как относительная.
В 2–3 года дети в играх часто не обращают внимание на признак величины. В пассивной речи дети имеют такие слова как «длинный», «короткий», «узкий», «широкий», «высокий», «низкий». Однако в этом возрасте дети воспринимают величину предметов не дифференцированно, а ориентируются на общий объем предмета, не выделяя длину, высоту, ширину. Заменяются в активной речи ребенка эти слова словами «большой», «маленький». На это влияет то, что взрослые в своей речи сами используют не конкретные слова. Между тем правильное обозначение словом существенно влияет на восприятие величины. Все различия в массе предметов дети также обозначают словами «большой», «маленький», хотя слова «тяжелый», «легкий» есть в их пассивном словаре.
В 3–4 года дети уже способны дифференцировать предметы по длине, ширине, высоте, если эти признаки ярко выражены.
Например, у низких предметов дети вообще не выделяют высоты. У предметов с одинаковыми параметрами они также не могут ее выделить. Дети способны сравнить два предмета по ширине, высоте, толщине, длине методами приложения и наложения, если сравниваемые предметы контрастны по указанному признаку и одинаковы по всем другим.
В 4–5 лет дети распознают контрастные по массе предметы при соотношении массы предметов 1:2,5 (в зоне тяжелых предметов, тяжелее 150 г) и при различии 1: 4 (в зоне легких предметов). Дети могут сравнивать 2 предмета, учитывая сразу два признака.
Дети способны сравнивать два предмета с помощью условной мерки-посредника, а также способны упорядочивать более двух предметов по указанному признаку, т.е. строить сериационные ряды.
В 5–6 лет увеличиваются пороговые возможности глазомера детей. Дети способны измерять объекты с помощью условной мерки как единицы измерения и обозначать результат измерения числом. В этом возрасте дети понимают назначение измерения. Однако еще не отличают измерительные приборы от общепринятых единиц измерения. Для детей важно количество мерок, а не их качественная характеристика.
4.4 Методика развития представлений о величине предмета и измерении величин у детей дошкольного возраста
4.4.1 Развитие умения использовать правильные названия конкретных протяженностей и правильно их показывать (2–4 года)
Педагог сам должен всегда использовать название конкретных протяженностей для обозначения величины предмета. Для детей младшего дошкольного возраста наглядный материал по сравниваемому признаку должен быть очень контрастным.
Приемы показа:
Длину обычно показывают слева направо по горизонтали (или по смыслу).
Ширину следует показывать снизу вверх по сагитали (поперечная ось).
Высоту – снизу вверх по вертикали.
Глубину – сверху вниз по вертикали.
Толщину – по окружности сечения.
Замечание о признаке «толщина». Исходя из того, что толщина ассоциируется с диаметром, а диаметр есть у округлых предметов, то для развития представлений о толщине необходимо брать предметы округлой формы, лучше всего цилиндрической. О предметах формы прямоугольного параллелепипеда говорят, что они имеют длину, ширину, высоту, т.е. толщину не имеют. Если предметы имеют две протяженности: длину (или высоту) и толщину, то они годятся для развития представлений о толщине. В некоторых пособиях («Математика в детском саду» Марии Фидлер и др.) предлагается наглядный материал, который называется логические блоки (блоки Дьенеша). С помощью логических блоков нельзя формировать представление о толщине. Авторами предлагаются плоские фигуры: треугольник, круг, прямоугольник, квадрат. Плоские геометрические фигуры не имеют толщины. Если допустить, что мы «утолстили» круг, то это будет цилиндр с определенной высотой.
У плоских предметов есть только длина и ширина, а высоты нет, но у плоскостного изображения объемных предметов может быть высота.