3.4.10 Развитие представлений о составе целого множества из частей (5–6 лет)

Эта задача решается с целью подготовки детей к пониманию состава числа из меньших чисел. Ознакомление детей с составом числа из двух меньших чисел невозможно без предварительного дочислового этапа, а именно  без развития представления о составе целого множества из двух частей, с последующим обозначением количества элементов каждого из подмножеств цифрами.

На первом этапе берется два множества однородных предметов, отличающихся по одному признаку (цвету, форме и т.д.). Например, кружочки – с одной стороны красного цвета, а с другой – синего. Предлагается выложить в первый ряд 5 кружочков, под ними положить 1 красный и столько синих, чтобы в первом и втором ряду кружочков стало поровну. В третий ряд положить 2 красных и столько синих, чтобы всех кружочков оказалось столько же, сколько во втором ряду. Затем в четвертом ряду положить 3 красных и столько синих, чтобы всех кружочков оказалось столько же, сколько в третьем ряду. И, наконец, в пятом ряду положить 4 красных и столько синих, чтобы кружочков оказалось столько же, сколько в предыдущих рядах. На этом этапе, составляя целое множество из двух частей, цифры можно не использовать.

На втором этапе, после выполнения аналогичного упражнения, педагог выясняет, сколько кружочков каждого цвета в каждом ряду. Всего получится 5 вариантов: 5 красных, 1 красный и 4 синих, 2 красных и 3 синих, 3 красных и 2 синих, 4 красных и 1 синий. Детям предлагается обозначить цифрами количество элементов в каждом множестве и результат проговорить (например, всего 5 кружочков: 2 красных и 3 синих).

Затем детям предлагается следующие виды упражнений:

- Выложить (или нарисовать) столько кружочков, сколько не хватает до целого множества.

- Положить в ряд пять квадратов. Под ними положить 2 (3, 4) круга и столько треугольников, чтобы вместе получилось 5 фигур.

- Взять 5 квадратов двух цветов и рассказать, сколько всего квадратов и сколько каждого цвета.

- Разложить 5 пуговиц на 2 тарелочки разными способами, каждый раз проговаривая, сколько пуговиц на каждой тарелочке.

3.4.11 Развитие представлений об отношениях между

числами. Сравнение чисел (4–6 лет)

1 этап (4–4,5 года). Детей учат сравнивать смежные числа на основе сравнения 2-х множеств по количеству.

Выясняется, каких предметов больше, сколько каждого вида.

Педагог подводит детей к выводу: «Раз мишек больше и мишек 4, то число 4 больше чем 3».

2 этап (4,5–5 лет). Показывается постоянство отношений «больше» и «меньше» между двумя числами, т.е. что 4 всегда больше 3. Для этого в упражнениях меняются качественные признаки предметов и их пространственное расположение.

3 этап (5–5,5 лет). Показывается, что отношения «больше» и «меньше» относительны, т.е. что число 3<4, но 3>2. Для этого предлагается сравнивать сразу 3 последовательных числа и побуждать детей при ответе обязательно уточнять: данное число «больше» («меньше») какого числа.

4 этап (5,5–6 лет). Детей учат сравнивать несмежные числа. Рассуждение проводится на основе свойства транзитивности. Если 3<4<5<6, значит 3<6. При рассуждении следует опираться на наглядно-практический прием «числовая лесенка» (раскладывание предметов в убывающем или возрастающем порядке в параллельные ряды строго один под одним).

Лишние предметы должны быть другого цвета (формы).

Детям показывается, что каждое число больше всех предыдущих, но меньше всех последующих.

Игры и упражнения: «Живые числа» (построение в правильном порядке), «Что изменилось» (какое число пропущено или поменялось местами и почему), «Продолжай» (с мячом), «Считай наоборот», «Лото», «Назови соседей».

. .

. . . .

. .

.

Во всех этих играх дети должны дать словесный отсчет.