87. Проверка нипотезы о величине сред. Арифм. И доли.

Проверка гипотезы о сущест-ти разл-ий м/у ср. арифм. по выборам и выбр. сред. от ген. сов-ти.

Прим-ся t-критерий.

Для бол. выбора –таблица нормир. значений ф-ий Лапласа.

Для малых – табл.норм. значений ф-ий Стьюдента.

Для принятого уровня знач-ти α и степени свободы

t_расч срав-ся с t_табл

Если t_расч > t_{табл, то Ho} отвергаем.

Если t_расч меньне либо равно t_табл – принимаем.

Для малочисленных выборок:

88.Понятие о критерии согласия.

Критерий согласия(Пирсена, Колмогорова, Романовского)исп-ся для проверки гипотезы о соот-вии эмпирич. з-на распр-ия норм. з-ну расп-ия. Они базир-ся на отклон-ии эмпиричю частот от теор.(норм. з-н): чем > отклонение тем хуже.

f_i – частота эмпиричю распределения по i-ой группе.

f_i' – выпрям-ые частоты по i-ой группе(теор.знач)

М – количество групп.

Если χ²_расч > χ²_{табл ­}–гипотеза о близости эмпирич. и норм. з-на отвергается.

Если χ²_расч меньше либо равно χ²_табл –приним-ся

Допущения:

1) число наблюдений не < 50

2) все теор. Частоты группам >5 (f_i'>5)

3) большое число групп, т.к. χ² завис-т от числа степеней свободы.

89.Понятие о кр-рии для изм-ия тес-ты св-зи.

Примен-ся критерии о наличии кор. связи м/у признаками.

1) при больш. V выборки распред-ие лин. коэф. коррел.счит-ся ≈ нормальным со средне равным r.

табл. по нормир. табл. Лапласа.

2)для малой выборки для опр-ия t_α1 табл. исп-ся критерий Стьюдента.

Для (n-1) степеней свободы.