30. Понятие и виды с-ких рядов распределения

С-кие данные,получаемые в рез-те проведения с.н-я образуют так наз.первичный ряд. Д/ удобства обработки первичн.ряд ранжируется(упорядочивается) по возрастанию(убыванию) рас-сматриваемого признака.Т.о.,  р.р. использует рез-ты груп-ки. Ряд распределения—упорядоченное расположение единиц совок-ти на группы по группировочному признаку.Осн.эл-ты р.р.:знач-я признака;частота (аб-солютн.выраж-я)или частости W (может выраж-ся долей от всей совок-ти).(W=f / f). f—объем совок-ти.

По содержанию признаки м.б.: аттрибутивн.,кач-ные,кол-ные.

Различают:аттрибутивн.р.р.; вариационные р.р.

Кол-ные признаки могут принимать конечные(дискретн.) знач-я или могут измен-ся непрерывно.Поэтому различают: дискретные р.р.; интервальные р.р.

31 .Графич.М-д изуч-я р.Р.

Важнейшим направлением изуч-я р.р.явл.хар-ка распреде-ления рядов совок-ти по приз-наку.Д/этих целей примен-ся графич.м-д.

Д/дискретн.р.р.1.На оси х от-клад-ся дискретн.знач-я приз-нака. Из кажд.дискретн. знач-я восстанавл-ся -р,равный по вы-соте соответств.частоте (час-тости).Вершины ординат соед-ся отрезками.Этот график наз. полигоном.2.На графич.поле от-мечаем точки с координатами (х₁,f₁),(x₂,f₂)…(x_n,f_n).Соединяем точки.Из первой и последней опускаем -ры.Получаем полигон.

Д/интервальн.р.р.По х—признак,по у—частоты (частости). Если есть открытые интервалы, их надо закрыть.Д/интерв.рядов с равными интервалами строим -ры,по высоте равные частоте. Площадь=объему совок-ти. Гра-фик наз гистораммой. Д/интерв. рядов с неравн.интервалами по у отклад-ся плотность распределения(отношение частоты к соответств.величине интервала). k = f / n. Сумма частот равна объему совок-ти.

По виду полигона (гистограммы) можно судить о хар-ре закон-ти данного р.р. Д/практич. целей возникает необходимость аналитической закономерности. Она выраж-ся опред.ф-цией:

f=(x)

От гистограммы переходим к полигону:

S_полиг.=S_{гистог.}=объему совок-ти

В экономико-с-ких расчетах д/ изуч-я р.р.,наравне с частотами (частостями),рссматр-ся накопленные частоты(частости).В этом случае по х—знач-я признака,по у—накопленные частоты(частости).Накопленные частоты образ-ся прибавлением к частоте рамссматр-го интервала частоты предыдущего интервала.Из точек на оси х восстанавл. -ры,равные накопленной частоте.График наз.коммулятой. Кривая—коммулятивной кривой.

Такие графики позвол. анализировать процессы концентрации,насыщения.В отдельн. случаях д/изуч-я процессов концентрации,насыщения использ-ся графич.построение,в к-ром по х отклад-ся накопленные частоты,а по у—знач-я признаков. График наз.огивой(зеркальн. отражение коммуляты).

32. Понятие о закон-ти р.Р.

При изуч-и р.р.наравне с графиками широко примен-ся с-кие показатели,к-рые позволяют бо-лее объективно описать изучаемый р.р.Эти показатели можно разделить на 3 осн.группы: 1.Хар-щие центр распред-я (рассчит-ся средние,мода, медиана). 2.Хар-щие меру вариации (разброса,рассеянности) (рассчит-ся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, сигма,коэф-т вариации).3.Хар-щие форму(тип)распред-я(тип кривой, показатели асимметрии, эксцесса).

Подход:1.Увеличить объем совок-ти.2.Преминить max возможное выделение групп. 3.Д/ исключения влияния случайн. факторов применить укрупнение первонач.груп-ки(кривая будет принимать более плавн.форму).

Т.о.,образ-ся эмпирическая груп-ка.По форме эмпирич. кривой обоснов-ся наиболее вероятный тип теоретич.кривой распред-я.Теоретич.кривая распред-я—предполагаемое графич. изображение в виде непрерывн. линии,изменение частот в вариац.ряду ф-ционально связано с изменением варианты(знач-я признака).Теоретич.кривые рас-пред-я бывают: одновершинные (одномодальн.), многовершин. (многомодальн.).Одномодальн. кривые бывают:симметричные (островершинные, плосковершинные), асимметричные (левосторонняя ас-я,правосторон.ас-я, левосторон.крайняя ас-я, правосторон.крайняя ас-я).В эк-ких процессах многовершинные распред-я свойственны кач-но неоднородным совок-тям.

33. Св-ва осн.кривых распред-я

В наст.вр.в с-ких исслед-ях использ-ся осн.св-ва достаточно большого числа теоритич. кривых. Наиболее часто рассматр-ся след.типы теритич.кривых: нормальное распред-е,распред-е Пу-ассона,биноминальн. распред-е.

Нормальное распре-е. Параметры: центральн.момент,С.К.О. Распред-е явл.симметричным, одновершинным,имеет 2 точки перигиба.Площадь между (х_ср-) и (х_ср+) содержит 68,3% единиц совок-ти.Между (х_ср-2) и (х_ср+2)—95,4%.Между (х_ср-3) и (х_ср+3)—99,73%.

Распред-е Пуассона(з-н редких событий) примен-ся д/изуч-я таких эк-ких явл-й как кач-во поступаемой партии деталей, однотипных товаров в торговой сети.

Биноминальное распред-е при-мен-ся д/изуч-я альтернативн. признаков(p+q=1).

Правильсть выбора теоритич. кривой по виду и отдельн. параметрам эмпирич.распред-я д.б. проверена по соответств. критериям.В кач-ве критерия наиболее часто примен-ся критерий