85.Критерий как инструмент проверки ст-кой гипотезы (сг). Выбор типа критической области

Проверка или испытание СГ осущ-ся по правилам. При проверке Г возможны ошибки двоякого рода. Ошибка 1-ого рода — проверяемая Г (нулевая) Н_о явл-ся в дейст-ти верной, но рез-ты её проверки приводят к отказу от этой Г. Ошибка 2-ого рода проверяемая нулевая Г явл-ся ошибочной, но рез-ты проверки приводят к её принятию. Суть нулевой Г состоит в том, что если по изучаемому массовому явл-нию приводится несколько наблюдений, то м/у получ-ми ст-кими пок-лями по каждому из них не будет иметь сущ-ных различий => проверка нулевой Г состоит в сопоставлении исчисляемых ст-их пок-лей с их наиболее типичными величинами теор-кими вел-нами.

Как пок-ет практика, если проверка Н_о приводит к её принятию — это ещё не означает, что она верна. Послед-щие ст-кие иссл-ния данного массового явл-я могут привести к отклонению этой Г. Поэтому Н_о должна дополняться так наз. альтернативной (конкурирующей) Г (Н₁)_.

Н₁ обычно формируется как расширение Н_о или как против-жность к Н_о.

Может рассматр-ся несколько Н₁ к нулевой Г. Выбор конкретной Н₁ осущ-тся с учётом особенностей изучаемого ст-кого явл-я (с учётов пределов изменения величин признаков), а также с уч. конкретных целей данного ст-кого иссл-ния,т.е.какому отклонению отдаётся предпочтение

Н_о : х = А

Н₁ : х > A

H₁ : x < A

H₁ : x ≠ A

Правила по кот. проверяется та или иная Г в ст-ке наз. ст-ким критерием. Многочисленные критерии разраб-мые в ст-ой науке базируются на исп-нии ряда осн-ых принципов:

1)формулировка Н_о (проверяемой), на ряду с этой формируется и Н₁

2) выбирается уровень значимости α отражающий допустимую вер-ть ошибки 1-ого рода

3)опр-тся обл. допуст. значений и критическая обл. х ± tµ x±∆

Принимается проверяемая Г на основе сравнения факт-ого(эмпирич.) и критич-го значений критерия.

Уровень значимости α - такое малое значение вер-ти попадания теор-го знач-я критерия в критическую обл.при усл. справедл-ти испытываемой Г.В эк-ст-их исследованиях α принимается: α = 0,01;0,05

Исходя из уровня значимости строится критич. обл., под кот. понимается такая обл. значений проверяемой ст-кой хар-ки попадания в кот. приводит к отклонению испытываемой Г.=> нужно выбирать критич. обл., чтобы отклонение Н_о было маловероятно. Чем >t => расширяем обл.=> становится большей возм-сть ошибки 2-ого рода (при необосн-м расширении ОДЗ увел-ся вер-сть ошибки 2-ого рода), т.е. принятие ложной Г за истинную.

Для проверки прак-ки любой Г имеется несколько критериев. Они отл. м/у собой непрерывной мощностью, под кот. принято понимать вер-ть отклонения испытываемой Н_о, когда верна Н₁.

При прочих равных условиях для испытания Г целесообр-но отдавать предпочтение более мощным критериям.

При проверке Г сущ-ное значение имеют :

1. правильное обоснование Г

2. обоснование уровня знач-ти и выбор критерия с необх-мой мощностью( более надёжного)

Выбор уровня знач-ти α предопред-ся как правило возможными последствиями отклонения прав-ой Г или принятия ошибочной Г.