Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Контрольная работа

по курсу «Статистика»

Вариант 10

Факультет ЗВиДО(дист.)

Специальность Маркетинг

Номер зачетки 30

Минск 200

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 3

Задача 3 4

Задача 4 5

Задача 5 7

Задача 6 9

Задача 7 10

Задача 8 11

Задача 9 12

Задача 10 14

Литература 17

Задача 1

Задача:Имеются данные о числе слов по 30 телеграммам:

18, 23, 10, 14, 15, 25, 15, 11, 15, 14, 8, 15, 20, 27, 19, 21, 24, 15, 14, 27, 15, 13, 30, 26, 24, 17, 18, 15, 18, 17.Произвести группировку с равными интервалами, выделив 5 групп.

Решение:

1) Максимальное значение ряда:

=30 слов

2) Минимальное значение ряда:

=8 слов

3) Величина равного интервала:

i=(30-8)/5=4,4 (слов)

4) В результате таких расчетов получим следующие равные интервалы:

от 8–12,4; 12,4–16,8; 16,8–21,2; 21,2–25,6; 25,6–30 (слов).

5) Итоговая таблица группировки телеграмм по количеству слов:

Количество слов, шт.	Количество телеграмм, шт.
До 12,4	3
12,4-16,8	11
16,8-21,2	8
21,2-25,6	4
Свыше 25,6	4
Всего телеграмм, шт.	30

Вывод: Большая часть телеграмм (19) содержать от 13 до 21 слов.

Задача 2

Задача: Предприятию планом на отчетный год предусматривалось увеличение выпуска изделия «А» на 10%, изделия «Б» – на 8%, изделия «В» – на 5% по сравнению с предыдущим годом. Фактический объем производства изделия «А» в отчетном году был в 1,2 раза больше, изделия «Б» на 2%, изделия «В» в 2 раза, чем в предыдущем году. Определите показатели степени выполнения плана по выпуску изделий «А», «Б», «В».

Решение:

1) Составим статистическую таблицу и заполним столбцы «Плановый показатель» и «Фактический объем» из условий задачи.

2) Высчитаем на основе плановых показателей фактический показатель степени выполнения плана.

Изделие	Прирост производства		Показатель степени выполнения плана, %
	Плановый показатель, %	Фактический объем, %
А	10	20	200
Б	8	2	25
В	5	100	2000

Задача 3

Задача: По следующим данным вычислите среднюю тарифную заработную плату работников предприятия и коэффициент вариации данного показателя за месяц:

Группа работников	Средняя заработная плата одного работника, млн. р.	Всего начислено заработной платы, млн. р.
1. Рабочие	1,3	123,5
2. Специалисты	1,6	24
3. Руководящие работники	1,4	12,6

Решение:

1) Средняя заработная плата рабочих завода по формуле средней гармонической взвешенной:

=160,10/119=1,34 (млн. р.)

2) Т.к. W_i= то дисперсия будет равна:

=1,19/119=0,01

3) Среднее квадратичное отклонение:

=0,1

4) Коэффициент вариации:

=7,45 %

Задача 4

Задача: По сгруппированным данным задачи 1: 1) определите среднее значение изучаемого показателя, моду и медиану; 2) постройте гистограмму; 3) оцените характер асимметрии.

Решение:

1) Сгруппированные данные из задачи 1:

n	x	f
1	8-12,4	3
2	12,4-16,8	11
3	16,8-21,2	8
4	21,2-25,6	4
5	25,6-30	4

2) Дискретный ряд на основе интервального:

n	x	F
1	10,2	3
2	14,6	11
3	19	8
4	23,4	4
5	27,8	4

3) Среднее количество слов по формуле средней арифметической взвешенной:

=548/30=18,27

4) Мода по второму интервалу:

=12,4+4,4*(11-3)/((11-3)+(11-8))=15,6

5) Т.к. , то отсюда медианным интервалом будет интервал со значением роста от 16,8 до 21,2.

6) Медиана:

=16,8+4,4*((30/2)-14)/(8)=17,35

7) График интервального ряда распределения (гистограмма):

8) Имеет место правосторонняя асимметрия ряда (Мо <Me< = 15,6<17,35<18,27).