Министерство Образования Республики Беларусь

Белорусский Государственный Университет

Информатики и Радиоэлектроники

Факультет Вечернего, Заочного и Дистанционного Обучения

Кафедра Экономики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине “ Статистика”

(Вариант 10)

Выполнил: Проверил:

ст.гр. 702223с

Касперович П.Л. Максимов Г.Т.

Минск 2009

ЗАДАЧА 1

Имеются данные о числе слов по 30 телеграммам:

18, 23, 10, 14, 15, 25, 15, 11, 15, 14, 8, 15, 20, 27, 19,

21, 24, 15, 14, 27, 15, 13, 30, 26, 24, 17, 18, 15, 18, 17.

Произвести группировку с равными интервалами, выделив 5 групп.

Решение

Отсортируем исходный ряд значений по возрастанию значений:

8 10 11 13 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 17 17 18 18 18 19 20 21 23 24 24 25 26 27 27 30

Таким образом, диапазон значений в ряду: от 8 до 30 (слов)

Размах вариации значений в ряду: R = X_Max - X_Min = 30 - 8 = 22 (слова)

Т.к. по условию число групп равно пяти, а интервалы должны быть равны между собой, то размер равного интервала будет равен:

I = R/5 = 22/5 = 4.4 (слова)

Округлим значение до 5 (слов)

Ответ

Группировка на 5 групп, с равными интервалами, имеет вид:

Номер группы	Границы интервала	Значения, входящие в группу	Общее число значений в группе, шт
1	8 .. 13	8 10 11	3
2	13 .. 18	13 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 17 17	13
3	18 .. 23	18 18 18 19 20 21	6
4	23 .. 28	23 24 24 25 26 27 27	7
5	28 .. 33	30	1

ЗАДАЧА 2

Предприятию планом на отчетный год предусматривалось увеличение выпуска изделия «А» на 10%, изделия «Б» – на 8%, изделия «В» – на 5% по сравнению с предыдущим годом. Фактический объем производства изделия «А» в отчетном году был в 1,2 раза больше, изделия «Б» на 2%, изделия «В» в 2 раза, чем в предыдущем году. Определите показатели степени выполнения плана по выпуску изделий «А», «Б», «В».

Решение

Степень выполнения плана рассчитаем по формуле:

Разница выполнения с планом:

Результаты занесем в таблицу:

Изделие	План, %	Факт, %	Степень выполнения плана, V, %	Разница с планом, T, %
А	110	120	(120/110)*100 = 109	109 -100 = 9
Б	108	102	(102/108)*100 = 94	94 -100 = -6
В	105	200	(200/105)*100 = 190	190 -100 = 90

Ответ

По изделию А план перевыполнен на 9%

По изделию Б план недовыполнен на 6%

По изделию В план перевыполнен на 90%

ЗАДАЧА 3

По следующим данным вычислите среднюю тарифную заработную плату работников предприятия и коэффициент вариации данного показателя за месяц:

Группа работников	Средняя зарплата работника, млн. р.	Всего начислено зарплаты, млн. р.
1. Рабочие	1,3	123,5
2. Специалисты	1,6	24
3. Руководящие работники	1,4	12,6

Решение

Рассчитаем число работников:

1. Рабочие:

2. Специалисты:

3. Руководящие работники:

Общее число работников:

Средняя взвешенная (арифметическая) заработная плата работников:

Средний квадрат отклонений (дисперсия) заработной платы за месяц:

Cреднее квадратическое отклонение (с.к.о.):

Коэффициент вариации заработной платы:

Ответ

Средняя заработная плата работников:

Коэффициент вариации тарифной заработной платы за месяц:

ЗАДАЧА 4

По сгруппированным данным задачи 1:

1) определите среднее значение изучаемого показателя, моду и медиану;

2) постройте гистограмму; 3) оцените характер асимметрии.

Решение

Исходный ряд (по возрастанию значений):

8 10 11 13 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 17 17 18 18 18 19 20 21 23 24 24 25 26 27 27 30

Среднее значение ряда (среднее значение числа слов по телеграммам):

(Слов), где n – общее число значений в ряду

Мода ряда (наиболее часто встречающееся значение в ряду):

Значение	8	10	11	13	14	15	17	18	19	20	21	23	24	25	26	27	30
Частота	1	1	1	1	3	7	2	3	1	1	1	1	2	1	1	2	1

Чаще всего встречается значение “15” (7 раз). Следовательно, мода ряда M₀= 15.

Пронумеруем отсортированный ряд:

Значение	8	10	11	13	14	14	14	15	15	15	15	15	15	15	17
Порядковый номер	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Значение	17	18	18	18	19	20	21	23	24	24	25	26	27	27	30
Порядковый номер	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30

Т.к. объем ряда – четный, то медиана (M_e) равна среднему из двух значений, находящихся в середине ряда (номера значений 15 и 16). Соответствующие значения в ряду - 17 и 17. Следовательно, медиана M_e= 17.

Гистограмма (частота отдельных значений в ряду):

Многовершинное распределение (понятие ассиметрии неприменимо)

Ответ

1. Среднее значение ряда X: 18 (слов)

2. Мода ряда M₀: 15 (слов)

3. Медиана ряда M_e: 17 (слов)

4. Многовершинное распределение

ЗАДАЧА 5

На основании данных о динамике количества телефонных аппаратов ГТС определить:

а) среднегодовое количество телефонных аппаратов за весь период;

б) ежегодные абсолютные приросты количества телефонных аппаратов

в) среднегодовой прирост количества телефонных аппаратов за весь период;

г) цепные и базисные темпы роста количества телефонных аппаратов;

д) среднегодовой темп роста за весь период.

Проанализируйте полученные показатели.

Напишите вывод о характере изменения по годам количества телефонных аппаратов.

Исходные данные:

Количество телефонных аппаратов ГТС на начало каждого года (тыс. шт.):

Год	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й
Число телефонных аппаратов, xi, тыс.шт.	94,5	98,2	110,0	130,2	144,8	162,5

Решение

Среднегодовое количество телефонных аппаратов за весь период:

(тыс.шт.), где n - общее число значений в ряду (число лет)

x_i - число телефонных аппаратов на начало i-го года

Ежегодные абсолютные приросты количества телефонов:

(тыс.шт.)

Год	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й
Телефоны xi, тыс.шт.	94,5	98,2	110,0	130,2	144,8	162,5
Абс. Прирост за год, тыс.шт.	-	98,2-94,5 = 3,7	110,0-98,2 = 11,8	130,2-110,0 = 20,2	144,8-130,2 = 14,6	162,5-144,8 = 17,7

Среднегодовой прирост количества телефонных аппаратов за весь период:

где n - общее число значений в ряду

x_i - ежегодные абсолютные приросты количества телефонов

Цепные темпы роста количества телефонных аппаратов:

где x_i - число телефонных аппаратов на начало i-го года

x_i-1 - число телефонных аппаратов на начало (i-1) года

Год	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й
Телефоны xi, тыс.шт.	94,5	98,2	110,0	130,2	144,8	162,5
Цепные темпы роста, Tц	-	98,2/94,5 = 1,03	110,0/98,2 = 1,12	130,2/110,0 = 1,18	144,8/130,2 = 1,11	162,5/144,8 = 1,12

Базисные темпы роста количества телефонных аппаратов:

где x_i - число телефонных аппаратов на начало i-го года

x₁ - число телефонных аппаратов на начало 1-го года

Год	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й
Телефоны xi, тыс.шт.	94,5	98,2	110,0	130,2	144,8	162,5
Базисные темпы роста Tв	-	98,2/94,5 = 1,03	110,0/94,5 = 1,16	130,2/94,5 = 1,38	144,8/94,5 = 1,53	162,5/94,5 = 1,72

Cреднегодовой темп роста за весь период:

где n - общее число значений в ряду

T_ц - цепные темпы роста количества телефонных аппаратов

Анализ полученных результатов:

С каждым годом число телефонов увеличивается, о чем говорят положительные темпы роста. Темпы прироста непостоянные - сначала возрастают, а потом снижаются.

Ответ

Среднегодовое количество телефонных аппаратов за весь период = 123 тыс.шт.

Среднегодовой прирост количества телефонных аппаратов за весь период = 13.6 тыс.шт.

Cреднегодовой темп роста за весь период = 111 %

ЗАДАЧА 6

Имеются следующие данные о товарообороте комиссионной торговли:

Группа товаров	Товарооборот, млрд. р.		Изменение цен во II квартале по сравнению с I кварталом, , %
	I квартал,	II квартал,
Овощи	15,4	40,2	12
Мясо	24,5	18,5	10
Молоко	10,4	14,5	10

На основе этих данных исчислите:

1) общий индекс цен;

2) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

3) общий индекс товарооборота в неизменных ценах;

4) изменение расходов населения в результате изменения цен.