Решение
Cредняя дневная заработная плата рабочего в каждой группе:
|
Группа рабочих по стажу работы, лет |
Число рабочих в группе |
Общая сумма дневной зарплаты по группе, тыс. р. |
Cредняя дневная заработная плата по группе, Xi, тыс. р. |
|
1–3 |
3 |
270 |
270/3 = 90 |
|
4–6 |
3 |
350 |
350/3 = 117 |
|
7–9 |
3 |
450 |
450/3 = 150 |
|
10 и более |
3 |
600 |
600/3 = 200 |
Cредняя
дневная
заработная
плата
рабочего в целом по цеху: 
где m - общее число групп
ni - число рабочих в группе в i-той группе
Вид корреляционной зависимости между дневной заработной платой и длительностью производственного стажа рабочих – тесная прямая корреляционная связь (в соответсвии с методом укрупнения интервалов - рост стажа ведет к росту средней заработной платы по группам).
Параметры уравнения регрессии определим по методу наименьших квадратов:
В
нашем случае
- прямая зависимость между факторным и
результативным признаком. Для уравнения
прямой метод наименьших квадратов
выглядит так:
Определение параметров a и b сводится к математической задаче на экстремум
(приравниваем к нулю производные).
Конечная формула для определения параметра b:
Конечная формула для определения параметра a:
.
.
Закроем последний интервал, в соответствии с шириной остальных интервалов, и найдем
cредние значения факторного признака (x, стаж) в группах:
|
Интервал факторного признака (x) |
Среднее значение факторного признака (x) |
Среднее значение результативного признака (y) |
|
|
1–3 |
2 |
90 |
180 |
|
4–6 |
5 |
117 |
585 |
|
7–9 |
7 |
150 |
1050 |
|
10 -12 |
11 |
200 |
2200 |
|
|
|
|
|
,
Следовательно,
=
61 
= 12
Следовательно,
уравнение линейной регрессии имеет
вид:
Для измерения тесноты данной связи используем коэффициент корреляции:
.
r = 0,99
Ответ
Cредняя дневная заработная плата рабочего: 1 группа - 90 тыс.р.
2 группа - 117 тыс.р.
3 группа - 150 тыс.р.
4 группа - 200 тыс.р.
Вид корреляционной зависимости между дневной заработной платой и длительностью производственного стажа рабочих – тесная прямая корреляционная связь (в соответсвии с методом укрупнения интервалов - рост стажа ведет к росту средней заработной платы по группам).
Параметры уравнения регрессии: a = 61, b = 12
Линейный коэффициент корреляции r = 0,99 (теснота зависимости фактора и результата)