58 . Агрегатн.Форма общ.Индекса

Общие индексы примен-ся д/изуч-я развития сложн. признаков.Сложн.явл-я содержат в своем составе разнородн.эл-ты. Поэтому исчисление общего ин-декса состоит в обеспечении суммируемости этих эл-тов с использ-ем соответ. соизмерителей.Соизмерители д.б.зафиксир. на уровне опред.периода: базисного или основного.Тогда общ. индекс будет хар-ть изменение индексируемого признака под влиянием только тех факторов,к-рые связаны с этим признаком.

Индекс фактического объема продукции:Iq=q₁p₀/q₀p₀.

Индекс цен: Ip=p₁q₁/p₀q₁.

Индекс производительности: Iw=w₁T₁/w₀T₁.

p—цена

q—объем продукции

Т—число рабочих

В с-кой программе РБ веса со-множителей д/кол-ных призна-ков берутся по базисному пери-оду или периоду,взятому за базу сравнения(p₀).Д/кач-ных призна-ков(цена,себист-ть и т.д.) веса берутся по отчетному периоду (q₁,T₁).Т.к.общ.индекс сложн. признака исчисл-ся путем сопо-ставления величины этого при-знака в отчетн.и базисн.пери-одах по итогам после агрегиро-вания,то такие индексы наз.агре-гированными,а способ нахожде-ния индекса наз.агрегатной фор-мой исчисления.Т.к.этот способ исчисления общ.индекса при-мен-ся более часто,то он наз. основным способом.Общ.индекс также может исчисл-ся с ис-польз-ем инд.индексов состав-ных эл-тов путем усреднения, при этом надо руковод-ся след.правилом:средний взвешен-ный из инд.индексов общ.индекс д.б.идентичен соответ.агрегат. индексу.

Агрегат.индекс м.б.получен путем взвешивания и усредне-ния инд.индексов и использ-ем формул ср.арифметич.или ср. гармонич.взвешенной.Агрегатн.индексы объемных показ-лей преобраз-ся в индексы средние арифметические из инд.индек-сов,а агрегат индексы кач-ных преобраз-ся в средн.гармонич. инд.индексы.В кач-ве весов д/усреднения приним-ся реаль-ные категории:знаменатель или числитель агрегатн.индексов.

59. Индексы переменного и фиксированного состава

При исчислении индексов приход-ся использ-ть как абсолютн.,так и средн.величины:

_ _

х=xf/f , c=cq/q

Отсюда даже инд.индекс себист-ти будет:

Веса не отвечают исходн. требованиям.Т.о.получили ин-дексное исчисление с перемен-ными весами.То же можно полу-чить при исчисл-и валовой продукции,товарооборота и т.д.:

I_вал.пр.= q₁p₁/q₀p₀.

На величину этих индексов оказывают влияние как факторы, непосредственно связанные с индекструемым признаком,так и факторы,влияющие на веса.Д/ исключения влияния последней группы факторов,веса фисир-ся на уровне базового периода—д/ кол-ных показ-лей,на уровне от-четного периода—д/кач-ных показ-лей.

I_фикс.=(c₁q₁/q₁)/ (c₀q₁/q₁)

I^q_перем=q₁p₁/q₀p₀

I^q_пост=q₁p₀/q₀p₀

Влияние факторов,связанных с весами,отражает структурные сдвиги в рассматр-мом сложн. явл-и.Д/изуч-я структур.сдвигов использ-ся соответ.индексные построения

I^c_стр=(с₀q₁/q₁)/( c₀q₀/q₀)

I^c_стр=q₁p₁/q₁p₀

Между индексами сущ. взаимосвязь: I_перем= I_фикс*I_стр

С учетом этой взаимосвязи, если известны 2 из 3-ех ин-дексов,можно определить 3-ий.

60 . Цепные и базисные индексы

1.Инд.цепн.и.базисн.индексы. Д/исчисл-я индексов м.б.испо-льз-ны данные за ряд периодов. В этом случае имеем ряд динамики.

1 2 … n

y₁ y₂ … y_n

В этом случае веса при исчислении индексов м.б. переменными(от периода к периоду)и постоянными.В первом случае получ-ся ряд цепных индексов, во втором—базисных.При исчислении цепных индексов у₂ сопоставляем с предыдущим, т.е.с у₁:

i_2/1=y₂/y₁; i_3/2=y₃/y₂ ; … ; i_n/n-1=y_n/y_n-1;

Базисные индексы:

i_2/1=y₂/y₁; i_3/1=y₃/y₁; … ; i_n/1=y_n/y₁;

Между цепными и базисн.индексами сущ. взаимо-связь:1.Произведение цепных индексов дает соответ. базисный.2.Деление последующего базисного индекса на предыдущий дает соответ.последующий цепной индекс.2.При изуч-и сложн.явл-й с приведением данных,хар-щих из за ряд послед-ных показателей вр.,можно исчислять ряды общих индексов.В завис-ти от по-рядка выбора базового индексируемого признака будут соответ-но получены ряды цепных общих индексов(если баз.уро-вень—знач-е предыдущего показ-ля вр.)или ряды базисных общих индексов(если использ-ся один уровень).

Цепные общие индексы объемных признаков(физ.объема продукции):

Iq=q₁p/q₀p

q₂p₁/q₁p₁; q₃p₁/q₂p₁; … ; q_np₁/q_n-1p₁

Базис.общ.индексы:

q₂p₁/q₁p₁; q₃p₁/q₁p₁; … ; q_np₁/q₁p₁

Между общ.цепными и базисными индексами сущ.взаимо-связь,как и м.инд.цепн.и базисн. индексами.

Д/кач-ных признаков:

Ip=p₁q₁/p₀q₁

Ряд цепн.индексов:

p₂q₂/p₁q₂; p₃q₃/p₂q₃; … ; p_nq_n/p_n-1q_n

Ряд базисн.индексов:

p₂q₂/p₁q₂; p₃q₃/p₁q₃; … ; p_nq_n/p₁q_n

Д/цепн.и базисн.рядов индексов кач-ных признаков зависимость не сущ.Завис-ть м.рядами цепных и базисн.индексов д/ простых явл-й(д/инд.индексов) имеет место как д/объемн.,так и д/кач-ных признаков.Эта завис-ть применит-но к рядам общ. индексов выполн-ся только д/объемных признаков.