Задача 13

Автотранспортне підприємство здійснює перевезення вантажів у між населеними пунктами Аi , зв'язаних між собою дорогами з двостороннім рухом довжиною L ij :

L₁₂ = 5 км, L₁₄ = 4 км, L₁₅ = 7 км, L₂₃ = 4 км, L₂₄ = 2 км, L₃₇ = 5 км, L₃₈ = 5 км,

L₄₅ = 10 км, L₄₅ = 11 км, L₅₆ = 12 км, L_{5 11} = 12 км, L₆₇ = 5 км, L_{6 10} = 10 км,

L_{6 11} = 3 км, L₇₉ = 3 км, L_{7 10} = 2 км, L₈₉ = 11 км, L_{9 10} = 12 км, L_{9 13} = 13 км,

L_{10 11} = 1 км.

Знайти оптимальний маршрут перевезення вантажів з населеного пункту 1 у населений пункт 11.

Задача 14

Мається п міст, відстань між будь-якими двома з яких дорівнює cij. Скласти математичну модель перебування маршруту, що має мінімальну довжину , що бере свій початок та закінчується в тому самому місті і включає по одному разу всі інші міста.

Задача 15

Розрахуйте оптимальний маршрут доставки вантажів з пункту А споживачам Бі , використовуючи наступні дані : вантажопідйомність автомобіля – 10 т., статистичний коефіцієнт використання вантажопідйомності – 0,8. Інші дані представлені в таблицях 1 і 2.

Таблиця 1

Обсяги постачань, т

Пункти	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5	Б6	Б7
Обсяги постачань	0,8	0,9	3,6	0,5	0,4	0,9	0,9

Таблиця 2

Відстані між пунктами, км

Пункти	Відстань	Пункти	Відстань
А – Б1	1	Б2 – Б4	7
А – Б5	2	Б2 – Б5	6
А – Б4	1	Б3 – Б5	3
А – Б7	1	Б3 – Б4	8
Б1 – Б2	5	Б4 – Б5	4
Б1 – Б5	4	Б4 – Б6	7
Б1 – Б7	3	Б4 – Б7	5
Б2 – Б3	7	Б5 – Б6	6

Задача 16

Потрібно скласти оптимальний маршрут з доставки вантажу з пункту А загальною вагою 4000 кг у пунктом Х_i споживання вантажу.

Вантажопідйомність автомобіля – 5 тонн.

Потреби пунктів у вантажах складають : Х₁ – 375 кг, Х₂ – 500 кг, Х₃ – 500 кг,

Х₄ – 300 кг, Х₅ – 425 кг, Х₆ – 525 кг, Х₇ – 575 кг, Х₈ – 675 кг, Х₉ – 125 кг.

Відстань між пунктами рівні :

А – Х₁ 7 км

А – Х₃ 3,2 км

А – Х₆ 5,6 км

Х₁ - Х₃ 5,0 км

Х₁ – Х₂ 2,2 км

Х₁ – Х₅ 4,2 км

Х₂– Х₅ 3,6 км

Х₂ – Х₇ 4,4 км

Х₇ – Х₅ 2,4 км

Х₇ – Х₉ 2,0 км

Х₅ - Х₄ 3,8 км

Х₅ – Х₉ 3,4 км

Х₉ – Х₈ 2,6 км

Х₈ – Х₄ 2,8 км

Х8 – Х₆ 5,8 км

Х₄ – Х₆ 5,0 км

Х₄ – Х₃ 2,0 км

Задача 17

Автотранспортне підприємство ( АТП ) уклало договір на щоденну доставку товарів з оптової бази ( ПРО ) її чотирьом клієнтам ( ДО ) . Вантажопідйомність транспортних засобів , якими розташовує автотранспортне підприємство, дозволяє забезпечить потреби клієнтів у товарах за одну ходку. Визначить оптимальний маршрут з доставки товарів з оптової бази, якщо по виконанню замовлень автомобіль повинний повернутися на автотранспортне підприємство. Відстані між автотранспортним підприємством, оптовою базою і її клієнтами задані матрицею З = с_ij 

j i	ДО1	АТП	ОБ	ДО2	ДО3	ДО4
ДО1	0	29	45	18	32	28
АТП	9	0	18	3	32	27
ОБ	22	15	0	37	7	2
ДО2	23	18	27	0	20	20
ДО3	14	48	29	50	0	7
ДО4	25	7	7	11	7	0