Задачи до теми „ Виробнича логістика”

Задача 1

Фірма «Комфорт», яка є виробником автомобільних кондиціонерів, у даний час випускає гаму кондиціонерів ХВ-300 у трьох різних місцях: на заводах А, В и С. Нещодавно керівництво вирішило випускати всі компресори, що є головним вузлом кондиціонерів, на окремих виробничих потужностях заводу D.

Використовуючи метод "центра ваги" та інформацію, яка наведена в таблиці, визначте найкраще місце розташування заводу D. У розрахунках припустите, що між обсягами перевезень і транспортними витратами (без преміальних виплат) існує лінійна залежність.

Таблиця

Координати місця розташування заводів і кількість компресорів,

необхідних для кожного заводу

Місцезнаходження заводу	Необхідна річна кількість компресорів	координата X	координата Y
А	6000	150	75
В	8200	100	300
С	7000	275	380

Припустимо, що керівництво прийняло рішення перевести виробництво 2000 одиниць продукції із заводу В на завод А. Чи змінить це рішення заплановане розміщення заводу D, що випускає компресори? Якщо так, то де варто розташувати завод D ?

Задача 2

Миколаївське обласне управління охороною здоров'я хоче створити дві клініки для надання медичної допомоги людям, що живуть у чотирьох населених пунктах А, В, С, D у Жовтневому районі.

Ділянки під клініки є в кожному населеному пункті і населення в них однаково має потребу у відкритті клініки. У керівництві вважають, що мешканці розглянутих населених пунктів можуть користуватися будь-якою клінікою . У той же час, на думку фахівців, при виборі місць першочергового будівництва поліклінік доцільно врахувати відносну важливість обслуговування мешканців кожного населеного пункту. Відповідні дані відбиті в таблиці.

Вихідний пункт	Відстань до клініки у пункті				Населення пункту, тис. .км	Відносна важливість пункту
	А	B	З	D
А	0	11	8	12	10	1,1
У	11	0	10	7	8	1,4
З	8	10	0	9	20	0,7
D	12	7	9	0	12	1,0

Висловіть і обґрунтуйте Вашу пропозицію про вибір місць відкриття двох клінік, що могли б обслуговувати всі населені пункти з найменшими витратами на подолання відстаней.

Задача 3

Компанія «Донбас» спеціалізується на виробництві і продажі холодильників. Одні комплектуючі для холодильників вона випускає, а інші закуповує у постачальників. Фахівці конструкторсько-технологічного відділу вважають, що компанія, цілком ймовірно, зможе скоротити свої витрати, якщо самостійно буде робити одну з деталей, що на даний момент закуповується за ціною 8,25 грн. за одиницю. Щорічно виробництвом використовується 100 тисяч таких комплектуючих. На підставі попередніх даних цього відділу бухгалтерія надала наступний кошторис самостійного виробництва комплектуючої деталі :

Постійні витрати підвищаться на 50 тисяч грн.

Витрати на оплату праці збільшаться на 125 тисяч грн.

Накладні заводські витрати (які на сучасний час складають 500 тисяч грн. у рік) можуть підвищитися на 12%.

Сировина для виробництва нової комплектуючої буде коштувати 600 тисяч грн.

На основі приведеної вище попередньої оцінки відповісти, чи треба компанії „Донбас” реалізувати цей проект?

Задача 4

Продукція А є кінцевим виробом і складається з двох елементів В и чотирьох елементів С; В складається з трьох елементів D і двох елементів Е; С складається з двох елементів F і двох елементів Е.

Час виконання замовлення для виробу А складає один тиждень, елементів В, С и Е — двох тижнів, а елементів D і F — три тижні.

a) Складіть список матеріалів.

b) Побудуйте дерево структури продукту з кодуванням по нижньому рівні.

с) За умови, що на 10-му тижневі буде потрібно 100 виробів А, розробіть MRP-графіків, у яких визначить терміни замовлень і одержання всіх елементів. У наявному запасі ніяких елементів немає.

Задача 5

Виріб А складається з двох елементів проміжної зборки В, трьох елементів С и одного елемента D; В складається з чотирьох елементів Е и трьох елементів F; С складається з двох елементів Н и трьох елементів D; Н складається з п'яти елементів Е и двох елементів G.

a) Складіть список матеріалів.

b) Побудуйте дерево структури продукту з кодуванням по нижньому рівні.

c) Визначить кількість елементів В, С, D, E, F, G і Н, необхідне для випуску 100 виробів А.

Задача 6

Виріб X виготовляється з двох вузлів Y і трьох вузлів Z; Y складається з однієї деталі А и двох деталей В; Z складається з двох деталей А и чотирьох деталей С.

Час виконання замовлення по виробу X дорівнює одному тижневі; Y — два тижні; Z- три тижні; А — два тижні; В — один тиждень і С — три тижні.

1. Складіть список матеріалів (дерево структури продукту).

2. Розробіть графік, що показує, коли й у яких кількостях необхідно замовляти кожний з перерахованих елементів за умови, що на 10-й тижневі знадобляться 100 виробів X.

Задача 7

Виріб М виготовляється з двох вузлів N і трьох вузлів Р, N складається з двох вузлів R і чотирьох деталей S; R складається з однієї деталі S і трьох деталей Т; Р складається з двох деталей Т и чотирьох деталей V.

1. Складіть список матеріалів (дерево структури продукту).

2. Якщо знадобляться 100 виробів М, то скільки буде потрібно кожного з перерахованих вище видів елементів.

Задача 8

Компанія «Сатурн» випускає серію цифрових аудіокасетних (DAT) плейєрів. Незважаючи на визначені розходження між різними моделями плейєрів, у них використовується і ряд загальних елементів. Нижче приведені структури виробів і список матеріалів, у якому зазначена необхідна кількість елементів кожного виду, час виконання замовлень, а також поточні наявні запаси компонентів.

Модель DAT

A (1)

______ ↓_________

↓ ↓

C (1) D (2)

__↓_____ ↓

↓ ↓ ↓

F (2) G (2) F (2)

↓ ↓ ↓

J (2) H (1) J (2)

Модель DAT

B (1)

______ ↓_________

↓ ↓

C (2) E (2)

__↓_____

↓ ↓

F (2) G (2)

↓ ↓

J (2) H (1)

Компанія «Сатурн» склала прогноз, якій вона збирається використовувати для розробки основного плану виробництва щоб випускати продукцію в точній відповідності з графіком. Прогноз стверджує, що на 10-й тиждень попит на модель А складе 700 штук, а на модель В — 1200 штук.

Складіть MRP-графік відповідно до цього попиту.

	Кількість виробів у запасі на даний час	Час виконання замовлення (тижнів)
Модель A DAT	30	1
Модель В DAT	50	2
Вузол проміжної зборки С	75	1
Вузол проміжної зборки D	80	2
Вузол проміжної зборки Е	100	1
Деталь F	150	1
Деталь G	40	1
Матеріал виду Н	200	2
Матеріал виду G	300	2

Задача 9

Продукт X— це типовий виріб у товарно-матеріальному запасі фірми. Остаточна зборка цього виробу виконується на щодня працюючій складальній лінії. Один компонент виробу X (назвемо його Х_г) виготовляється в іншому підрозділі. Випускаючи компоненти Х_г, цей підрозділ забезпечує продуктивність, що складає 100 виробів у день. Потреба в компоненті Х_г на складальній лінії дорівнює 40 штук у день.

Яким буде оптимальний розмір виробництва партії компонента Хг, якщо задані наступні умови:

Щоденний норма споживання d = 40 виробів.

Річна потреба 0=10 000 (40 виробів х 250 робочих днів).

Денна норма виробництва р = 100 виробів.

Витрати на пуско- налагоджувальні роботи S = 50 грн.

Річні витрати збереження Н = 0,50 грн на один виріб.

Вартість одного компонента Х_г складає С = 7 грн.

Час упередження замовлення L = 7 днів.

Задача 10

Компанія «Наш будинок» виготовляє ножі за замовленням одного з підприємств роздрібної торгівлі. Кваліфікований працівник цієї компанії за один день може виготовити 10 ножів самої популярної їхньої серії — Bowie. Торгівельне підприємство цієї компанії продає в середньому 5 ножів за день. Працівники «Нашого будинку» віддають перевагу виготовленню ножів лише одного типу, що забезпечує досить високу продуктивність праці. По їхніх оцінках, перехід з одного типу ножа на іншій обходиться їм у 100 грн. Вартість збереження запасів оцінюється в розмірі 10 грн за рік на один ніж. Підприємство «Наш будинок» і їхній магазин роздрібної торгівлі працюють 250 днів у році. Який розмір партії ножів Bowie Ви порекомендували б виробляти компанії ?

Задача 11

Компанія «Магнетрон» робить мікрохвильові печі для комерційного ринку. В даний час «Магнетрон» виготовляє в одному зі своїх виробничих цехів виріб 2104, що використовується для виготовлення іншого вузла. Потреба у виробі 2104 на наступний рік оцінюється в 20 тисяч штук. Вартість виробу 2104 складає 250 грн, а сумарні витрати збереження одного виробу 2104 складають 40 грн за рік. Вартість підготовки замовлення і виконання пуско- налагоджувальних робіт складає 1000 грн. Завод працює 250 днів у році. Складальна лінія по виготовленню вузлів, у яких використовується виріб 2104, також працює 250 днів у році, виготовляючи 80 вузлів, а виробничий цех, де випускається виріб 2104, виготовляє 160 таких виробів у день.

a) Підрахуйте економічний розмір замовлення.

b) Скільки замовлень потрібно розміщати щороку?

c) Якби виріб 2104 можна було купувати в іншій фірмі (при тих же витратах, про які говорилося вище), якої б повинний бути розмір замовлення? (Усі замовлені вироби можна одержувати відразу ж.)

d) Якщо середній час виконання замовлення іншою фірмою складає 10 робочих днів, а рівень резервного запасу складає 500 штук, який повинна бути крапка чергового замовлення?

Задача 12

Розглянемо проблему виробництва держаків, що компанія “Каскад” використовує у виробництві вогнегасників типу С. Компанія робить 30000 таких вогнегасників протягом 300 робочих днів у році. Ви, логістичний менеджер компанії, оцінили, що річні витрати на збереження кожного держаку на складі рівні 1,5 грн., а витрати на організацію виробництва чергової партії держаків рівні 150 грн. Вам відомо, що денний обсяг виробництва (швидкість виробництва) складає 300 ручок.

Прийміть рішення про розмір внутрішнього замовлення виробництва держаків та тривалості виробничого циклу.

Задача 13

На невеликій компанії, що робить електричні ножі для розрізування матерії, виробництво протягом 200 робочих днів організовано партіями. У середньому компанія може робити 150 ножів у день. Менеджер компанії думає, що попит на такі ножі в наступному році складе 8000 ножів.

Скільки ножів потрібно робити компанії в кожній партії, якщо витрати на організацію виробництва чергової партії ножів складають 100 грн , а поточні витрати на збереження одного ножа протягом року рівні 80 коп.

Задача 14

Менеджер фірми, якій керує запасами, одержує підшипники для коліс від невеликого виробника, що може випускати тільки 500 підшипників у день.

Щорічно фірма використовує 10 000 колісних підшипників протягом 200 робочих днів. Витрати на розміщення замовлень на постачання підшипників рівні 40 грн , а поточні витрати на збереження одного підшипника протягом року — 60 коп.. Яку кількість підшипників повинен замовляти менеджер одночасно?

Задача 15

Компанія “Заря-Машпроект”- виробник турбін, працює по 18 годин на добу, 300 днів у році. Титанові лопасті можуть виготовлятися на установці по виробництву турбінних лопастій . Продуктивність цієї установки — 500 лопастій у годину, а середнє їхнє споживання — 5000 одиниць у день. Вартість лопастій — 45 грн за одну одиницю, а витрати на збереження складають 0,5 грн у день за одну одиницю (страховка, відсотки на капіталовкладення, виділення місця для збереження). Вартість підготовчих (пуско- налагоджувальних) робіт, пов'язаних з кожним черговим запуском у роботу установки по виробництву турбінних лопастій , складає 1000 грн.. Час виконання замовлення таке, що виробництво лопастій повинне відновлятися після того, як рівень запасу знизиться до 500 лопастій. Який ще варіант виробничого циклу для установки по виробництву турбінних лопастій можливий у даному випадку?

Задача 16

Швидкість споживання (попиту) виробів складає 1000 одиниць у рік. У той же час виробник може робити в середньому 2000 одиниць у рік. Витрати на пуско – налагоджувальні роботи в постачальника – виробника складають 50 грн, витрати на збереження одиниці виробу складають 5 грн. Чому дорівнює оптимальне число одиниць виробів, вироблених постачальником щораз?

Задача 17

Чотири підприємства можуть робити продукцію у нормований час у кількостях 160, 250, 390, 200 од. і додатково, використовуючи понаднормовий час, у кількостях 40, 50, 110, 50 од. При цьому витрати на виробництво одиниці продукції по підприємствах складають 30, 50,40, 35 — при роботі у нормований час і відповідно на 50% вище при роботі в ненормований час. Продукція повинна бути доставлена чотирьом споживачам у кількостях 380, 250, 400 та 200 од. Транспортні витрати Сik на перевезення одиниці продукції від i-го підприємства (i = 1, 2, 3, 4) k-му споживачеві (k = 1, 2, 3, 4) задані матрицею

25	30	40	35
C = 30	40	30	20
25	45	30	40
42	36	28	34

Визначити оптимальну виробничу програму підприємств і оптимальний план перевезень.

Указівка. Крім звичайних перемінних х_ik для позначення перевезень від i-го підприємства k-му споживачеві, ввести додаткові перемінні х_i , що виражають сумарний випуск продукції i-го підприємства.

Задача 18

Деякий продукт виробляється на двох заводах і розподіляється між двома користувачами. Їхні потреби на найближчі два місяці наведено в Табл.1.

Таблиця 1

Потреби на найближчі два місяці

Користувач	Потреба
	серпень	вересень
1	420	550
2	350	480

Вартість транспортування продукту з заводів споживачам наведено в Табл.2.

Таблиця 2

Вартість транспортування продукту з заводів споживачам

Завод	Користувач
	1	2
1	10	13
2	12	6

Вартість виробництва одиниці продукту й обсяг виробництва за планом за два місяці наведено в Табл. 3,4.

Таблиця 3

Обсяг виробництва за планом за два місяці

Завод	Обсяг виробництва, од.
	серпень	вересень
1	500	600
2	300	500

Таблиця 4

Вартість виробництва одиниці продукту за два місяці

Завод	Вартість виробництва, грош.од./ од.
	серпень	вересень
1	3,0	3,6
2	3,2	2,9

При цьому можливо робити продукт протягом місяця, зберігати його лише протягом місяця, а потім відправляти користувачеві. Вартість збереження одиниці товару протягом місяця складає 0,5 грош. од. на заводі 1 і 0,6 грош. од. на заводі 2.

Визначити оптимальний план виробництва і розподілу продукції заводами.

Задача 19

Вам, логістичному менеджерові заводу, необхідно скласти оптимальний план виробництва і розподілу продукції протягом найближчих чотирьох місяців.

Виробничі потужності заводу і помісячний попит на продукцію протягом планового періоду наведено в Табл.1.

Таблиця 1

Значення попиту на продукцію і можливі обсяги виробництва і збуту

Місяць	Виробничі потужності, виробів	Попит, виробів
1	300	300
2	350	275
3	325	400
4	375	300

Врахувати, що до початку першого місяця на заводі є запас виробів обсягом 50 шт. Якщо попит на вироби протягом місяця не задовольняється повністю, то прибуток від послуг по перевезенню втрачається. Витрати на перевезення складають 100 грн за одиницю виробу. Вартість збереження запасів — 2 грн за одиницю виробу. Який оптимальний план виробництва?

Задача 20

Склад готової продукції ємністю в 200 од. товару використовується для збереження продукції і відпустки товарів у торгівельну мережу. Передбачається, що надходження товарів на склад здійснюється наприкінці кожного кварталу, а продаж — протягом усього кварталу. Витрати на виготовлення і збереження, а також відпускна ціна 1 од. товару по кварталах зазначено в наступній таблиці:

Квартали	Витрати		Відпускна ціна
	Виготовлення	Збереження
I II Ш IV	8 12 10 15	5 4 7 6	20 16 15 18

Припускаючи попит необмеженим, визначити оптимальну щоквартальну програму виготовлення, збереження і продажу товарів, яка збільшує сумарний прибуток за рік, при наступних умовах:

1) початкові запаси дорівнюють нулю;

2) початкові і кінцеві запаси дорівнюють нулю;

3) початкові і кінцеві запаси рівні 250 од.;

4) вирішити задачу 1) при додатковому обмеженні: щокварталу можна виготовити не більш ніж 500 од.

Задача 21

Для задоволення змінного попиту по кварталах застосовується, крім нормального режиму роботи, понаднормова робота в кількості, що не перевищує 25% часу основної роботи, і випуск продукції на додатковому устаткуванні в кількості не більш ніж 20% від основної продукції. Крім того, надлишок продукції в даному кварталі може зберігатися у виді запасів. Вихідні дані задачі наведено в наступних таблицях:

Квартали	I	II	Ш	IV
Попит	140	120	200	140
Випуск при норм. режимі роботи	100	80	120	100

Витрати на одиницю продукції
Норм. роботи	Понаднормові роботи	Додаткове устаткування	Збереження
5	8	10	3

Визначити оптимальний режим роботи підприємства, що задовольняє попит з мінімальними витратами при наступних умовах:

1) початковий і кінцевий запаси рівні;

2) початковий запас дорівнює 20 од., а кінцевий дорівнює нулю;

3) початковий запас дорівнює 20 од., а кінцевий не заданий,

4) початковий і кінцевий запаси довільні.

Задача 22

Фірма Jason Enterprised (JE) робить відеотелефони для внутрішнього ринку США. Якість даної продукції не занадто високе, але продажна ціна низька, що дозволяє JE вивчати ринок, одночасно приділяючи багато часу НДР.

На даному етапі JE має потребу в розробці сукупного плану виробництва на шість місяців (із січня по червень). Допоможиті фірмі розробити такий план. Вам допоможе наступна інформація (див. табл. нижче).

Попит і кількість робочих днів
	Січень	Лютий	Березень	Квітень	Травень	Червень	Усього
Прогнозований попит Число робочих днів у місяці	500 22	600 19	650 21	800 21	900 22	800 20	4250 125

Витрати Матеріали Витрати на збереження запасів Гранична вартість дефіциту Гранична вартість субпідряду Вартість наймання і навчання Витрати на звільнення Трудомісткість (у робочих годинах) Оплата праці (8-годиний робочий день) Оплата понаднормової роботи (у півтора разу вище прямих витрат)	$100 на одиницю продукції $10 на одиницю продукції на місяць $20 на одиницю продукції на місяць $100 на одиницю продукції $50 на одиного робітника $100 на одиного робітника 4 на одиницю продукції $12,5 у годину $18,75 у годину
Матеріальні запаси Запас на початок січня Резервний запас	200 од. 0 % місячного попиту

Методичні вказівки.

Визначите витрати в кожній з наступних виробничих стратегій:

Виробництво точне відповідає попиту; варіювання чисельності робочої сили (прийміть, що початкова чисельність робочої сили відповідає обсягові виробництва першого місяця).

Постійна чисельність робочої сили; варіювання матеріального запасу, допускається дефіцит (прийміть, що вихідне число робітників дорівнює 10).

Постійна чисельність робітників дорівнює 10; використання субпідряду.

Виберіть план з найменшими витратами.

Задача 23

Компанія «Славія» розширює своє виробництво на потоковій лінії запуском нових продуктів: А, В и С. Їх будуть випускати на колишньому устаткуванні. У зв'язку з цим поставлена задача — задовольнити попит на додаткові продукти, використовуючи при необхідності понаднормові роботи. Прогнозований попит (визначений через кількість годин, необхідних для виробництва продуктів) на наступні чотири місяці приведений нижче.

Продукт	Квітень	Травень	Червень	Липень
А	800	600	800	1200
В	600	700	900	1100
С	700	500	700	850

Оскільки ця продукція швидкопсувна і спостерігається погіршення її якості, з'являються високі витрати, що переходять на наступні періоди. Щогодинне виробництво, що перейшло на майбутні місяць, приводить до таких витрат: для продукту А — 3 грн на одну годину виробництва, для продукту В — 4 грн і для продукту С — 5 грн.

Виробництво здійснюється або в звичайний робочий час, або в понаднормовий. При виготовленні в звичайний робочий час за продукт А сплачувають 4 грн, за продукт В— 5 грн і за продукт С — 6 грн. Додаткова оплата за понаднормовий час складає 50%.

Виробнича потужність для звичайного і понаднормового робочого часу приведена нижче.

Квітень Травень Червень Липень

Звичайний робочий час 1500 1300 1800 1700

Понаднормовий час 700 650 900 850

a) Представте задачу в матричній формі і визначите відповідні витрати.

b) Приведіть можливе рішення.

Задача 24

Компанія «Південь- Відео» робить програвачі відеокомпакт-дисків, які можна приєднувати до комп'ютера для відеоігор.

Компанія «Південь- Відео» розробляє план виробництва на наступні 12 місяців. Головний критерій цього плану — збереження постійної чисельності робочої сили протягом цього періоду. Для розробки нових додатків компанія продовжує науково-дослідні роботи і воліє не викликати будь-яких негативних емоцій у своїх співробітників. З ряду причин усі працівники повинні працювати повний робочий тиждень, навіть якщо є альтернатива з найменшими витратами. Прогнозований попит на наступні 12 місяців наведено нижче.

Місяць	Прогнозований попит	Місяць	Прогнозований попит
Січень	600	Липень	200
Лютий	800	Август	200
Березень	900	Вересень	300
Квітень	600	Жовтень	700
Травень	400	Листопад	800
Червень	300	Грудень	900

Виробничі витрати складають 200 грн на одиницю продукції, причому частка витрат на матеріали дорівнює частці витрат на працю. Витрати на збереження запасів рівні 5 грн на місяць. Дефіцит даної продукції приводить до втрати продажів і оцінюється в 20 грн на одиницю продукції.

Вихідні запаси на початок планового періоду складають 200 одиниць. Для виробництва одного програвача відеокомпакт-дисків необхідно 10 годин робочого часу. Тривалість робочого дня складає 8 годин.

Розробіть сукупний план виробництва терміном на рік при постійній чисельності робочої сили. Для простоти прийміть, що в кожнім місяці 22 робочих дня, крім липня, коли завод закривають на три тижні, і усі ідуть у відпустку (у липні тільки 7 робочих днів). Прийміть будь-які необхідні допущення.

Задача 25

Розробіть для наступної задачі виробничий графік випуску точного обсягу продукції, змінюючи чисельність робочої сили.

Прогнозований попит на виріб X у січні, лютому і березні складає: 1000, 1500 і 1200 відповідно. Резервний запас, що рекомендується, складає половину прогнозованого попиту кожного місяця. У січні 22 робочих дня, у лютому — 19 і в березні — 21. Початковий запас складає 500 одиниць.

Виробничі витрати складають 200 грн на одиницю продукції, витрати на збереження рівні 3 грн на одиницю продукції на місяць, погодинна ставка оплати праці дорівнює 6 грн, за понаднормові — 9 грн у годину, витрати на дефіциті складають 10 грн на одиницю продукції на місяць, граничні витрати на субпідряд рівні 10 грн на одиницю продукції, витрати на прийом нових робітників і їхнє навчання складають 200 грн на кожного робітника, витрати на звільнення рівні 300 грн на одну людину і продуктивність праці складає 0,1 виробу в годину. Прийміть, що початкова чисельність робітників складає 50 чоловік і тривалість робочого дня дорівнює 8 годинам.

Задача 26

Витрати на пуско- налагоджувальні роботи, пов'язані з визначеним виробом, рівні 100 грн, а тижневі витрати на збереження одного виробу складають 0,50 грн. Яким повинні бути розміри партій виробництва при використанні методу "партія за партією" (L4L), якщо задані наступні чисті потреби? Укажіть також, якими будуть повні витрати, пов'язані з даним методом визначення розміру партії.

Тиждень	Чисті потреби
1	10
2	30
3	10
4	50
5	20
6	40
7	50
8	30

Задача 27

Витрати на пуско- налагоджувальні роботи, пов'язані з визначеним виробом, рівні 100 грн, а тижневі витрати на збереження одного виробу складають 0,50 грн. Яким повинні бути розміри партій виробництва при використанні методу економічного розміру замовлення (EOQ), якщо задані наступні чисті потреби? Укажіть також, якими будуть повні витрати, пов'язані з даним методом визначення розміру партії.

Тиждень	Чисті потреби
1	10
2	30
3	10
4	50
5	20
6	40
7	50
8	30

Задача 28

Витрати на пуско- налагоджувальні роботи, пов'язані з визначеним виробом, рівні 100 грн, а тижневі витрати на збереження одного виробу складають 0,50 грн. Яким повинні бути розміри партій виробництва при використанні методу найменших загальних витрат (LTC), якщо задані наступні чисті потреби? Укажіть також, якими будуть повні витрати, пов'язані з даним методом визначення розміру партії.

Тиждень	Чисті потреби
1	10
2	30
3	10
4	50
5	20
6	40
7	50
8	30

Задача 29

Витрати на пуско- налагоджувальні роботи, пов'язані з визначеним виробом, рівні 100 грн, а тижневі витрати на збереження одного виробу складають 0,50 грн. Яким повинні бути розміри партій виробництва при використанні методу найменших питомих витрат (LUC), якщо задані наступні чисті потреби? Укажіть також, якими будуть повні витрати, пов'язані з даним методом визначення розміру партії.

Тиждень	Чисті потреби
1	10
2	30
3	10
4	50
5	20
6	40
7	50
8	30

Задача 30

Нижче представлені загальні потреби у виробі А на наступні 10 тижнів. Час виконання замовлення для виробу А складає три тижні, а витрати на пуско- налагоджувальні роботи дорівнують 10 грн на одне налагодження. Витрати на збереження рівні 0,01 грн на один виріб у тиждень. Початковий запас складає 90 виробів.

	Неделя
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Загальна потреба	30	50	10	20	70	80	20	60	200	50

Визначите розміри партій методами найменших загальних витрат і найменших питомих витрат, термін видачі першого замовлення і його обсяг.

Задача 31

Є п робіт (k = 1,2, ..., п) і т механізмів (i = 1,..., т), які здатні виконувати ці роботи. Задано, матриця Сік, елементи якої характеризують ефективність виконання i-м механізмом k-й роботи. При цьому як додаткову умову приймається, що кожен механізм може бути використаний тільки на одній роботі і кожна робота може виконуватися тільки одним механізмом Скласти модель задачі оптимального розподілу механізмів.

Задача 32

На п'ятьох токарських верстатах різних типів можна виконувати п'ять операцій по обробці деталі. При цьому за кожним з верстатів може бути закріплена лише одна операція і та ж сама операція може виконуватися тільки одним верстатом. Знаючи час виконання кожної з операцій на кожному з верстатів, що задається матрицею

2 4 6 8 3

1 3 2 7 6

С = 7 2 4 5 8

9 1 3 4 6

3 2 1 4 5

скласти такий розподіл виконуваних операцій між верстатами, при якому сумарні витрати часу на обробку деталі є мінімальними.

Задача 33

Для виконання робіт можуть бути використані n механізмів. Продуктивність i-го механізму (i= 1, ... n) при виконанні j-й роботи (j = 1, .... n) дорівнює Сij. Припускаючи, що кожен механізм може бути використаний тільки на одній роботі і кожна робота може виконуватися тільки одним механізмом, визначити закріплення механізмів за роботами, що забезпечує максимальну продуктивність.

Побудувати математичну модель задачі.

Задача 34

На деякому заводі мається 4 верстати (1, 2, 3, 4), що можуть виконувати 3 види робіт (1, 2 і 3). Кожну роботу може одноразово виконувати тільки один верстат і кожен верстат можна завантажити тільки одною роботою. Матриця витрат часу при виконанні i-м верстатом k-й роботи (i=1, 2, 3,4; k = 1,2, 3) має вигляд

12 6 9

С == 8 7 3

5 4 6

9 10 8

Визначити найбільш раціональний розподіл робіт між верстатами, якій зніжує сумарні витрати часу.

Задача 35

Допустимо, що в роскладу календарного плану є п'ять робіт, які можна виконувати на кожному з п'яти верстатів . Витрати на виконання кожного сполучення "робота-верстат" наведено в таблиці.

Таблиця

Матриця призначень, що відображає витрати в грн

виконання на верстатах кожної з п'яти робіт

	Верстат
Робота	А	В	С	D	Е
I	5	6	4	8	3
II	6	4	9	8	5
III	4	3	2	5	4
IV	7	2	4	5	3
V	3	6	4	5	5

Допоможіть укладачеві календарного плану провести оптимальне закріплення за верстатами робіт.

Задача 36

На підприємстві, що виконує спеціальні замовлення, кваліфікація шості робітників дозволяє їм працювати на кожному з п'яти верстатів, що маються на цьому підприємстві. На підприємстві нагромадилася значна заборгованість по виконанню замовлень і всі п'ять верстатів працюють практично безупинно. Один з робітників, для якого не знаходиться вільного верстата, як правило, займається різною канцелярською роботою або плановим техобслуговуванням устаткування. Розробіть оптимальний варіант призначення робітників по вартості обробки, наведеним у наступній таблиці.

	Верстат
Робітник	1	2	3	4	5
А	65	50	60	55	80
В	30	75	125	50	40
С	75	35	85	95	45
D	60	40	115	130	110
Е	90	85	40	80	95
F	145	60	55	45	85

Задача 37

У наведеної нижче матриці зазначені витрати (у тисячах грн), пов'язані з призначенням працівників А, В, С и D на роботи 1, 2, 3 і 4. Спробуйте вирішити задачу мінімізації витрат і покажіть ваш остаточний варіант призначень.

	Роботи
Робітник	1	2	3	4
A	7	9	3	5
B	3	11	7	6
C	4	5	6	2
D	5	9	10	12

Задача 38

Ви одержали в установі, де в даний час працюєте, посаду, що дає деякі владні повноваження. Ви вирішили поділити частину своїх повсякденних обов'язків між чотирма своїми довіреними підлеглими. Питання лише в тому , як зробити, щоб сповна скористатися унікальними здібностями своїх підлеглих і мінімізувати витрати на виконання усіх видів діяльності в наступному році. У наведеній нижче матриці підсумовані витрати в гривнях, що є результатом усіх можливих сполучень "працівник-вид діяльності".

	Вид діяльності
Працівник	1	2	3	4
1	1400	1800	700	1000
2	600	2200	1500	1300
3	800	1100	1200	500
4	1000	1800	2100	1500

Задача 39

Вирішите задачу розподілу верстатів чотирьох різних типів по п'ятьох типах робіт. Нехай мається 25, 30, 20 і 30 верстатом відповідних типів. П'ять типів робіт характеризуються 20, 20, 30, 10 і 25 операціями відповідно. На верстаті 4 типу не може виконуватися робота 4. Виходячи з коефіцієнтів вартості операції, представлених у наведеної нижче таблиці, побудуйте модель для оптимального розподілу верстатів по роботах.

Тип верстатів	Тип робіт
	1	2	3	4	5
1	10	2	3	15	9
2	5	10	15	2	4
3	15	5	14	7	15
4	20	15	13	—	8

Задача 40

Розрахуйте тривалість сукупного циклу механічної обробки партії з 50 деталей при послідовному способі календарної організації процесу і наступних значень планової трудомісткості операцій (у годинах): 1) фрезерна - 1,5, 2) свердлильна - 4, 3) токарська - 5, 4) шліфувальна - 7.

Задача 41

Розрахуйте тривалість сукупного циклу механічної обробки партії з 50 деталей при паралельному способі календарної організації процесу і наступних значеннях планової трудомісткості операцій (у годинник): 1) фрезерна - 1,5, 2) свердлильна - 4, 3) токарська - 5, 4) шліфувальна - 7.

Задача 42

Розрахуйте тривалість сукупного циклу механічної обробки партії з 50 деталей при послідовно - паралельному способі календарної організації процесу і наступних значеннях планової трудомісткості операцій (у годинах): 1) фрезерна - 1,5, 2) свердлильна - 4, 3) токарська - 5, 4) шліфувальна - 7.

Задача 43

Розрахуйте тривалість сукупного циклу механічної обробки партії з 20 деталей при

1) послідовному способі календарної організації процесу

2) паралельному способі календарної організації процесу

3) послідовно - паралельному способі календарної організації процесу

при наступних значеннях планової трудомісткості операцій (у годинах):

1) токарська - 6,

2) свердлильна -1,

3) токарська - 2,

4) фрезерна - 1,5,

5) шліфувальна - 4.

Задача 44

Розрахуйте тривалість циклу зборки виробу , що складається з трьох вузлів, якщо : тривалість циклу генеральної зборки складає 4 дні; тривалість циклу зборки першого вузла 5; другого вузла - 10; третього вузла - 8 днів.

Задача 45

Розрахуйте тривалість виробничого циклу виробу , якщо тривалість виготовлення виливків складає 9 днів, тривалість вільного кування заготівель - 8 днів, тривалість циклу механічної обробки деталей у цеху № 1 - 11 днів, у цеху № 2 - 13 і в цеху № 3 - 15 днів, тривалість генеральної зборки - 6 днів, тривалість зборки складальної одиниці № 1 - 10 і складальної одиниці № 2 - 8 днів. Тривалість міжцехових перерв складає 3 доби.

Задача 46

Складіть графік виконання операцій при виробництві продукції (див. таблицю ), скориставшись для цього методом СРМ.

a) Накреслите сітковий графік виконання цих операцій.

b) Які операції утворять критичний шлях?

c) Скільки тижнів займе виробництво продукції?

d) Припустимо, Ви бажаєте максимально скоротити час виробництва продукції, і у Вас є можливість прискорити виконання операцій В, С, D і G (всі або вибірково) на два дні. Які операції Ви скоротили б?

e) Якими будуть новий критичний шлях і найбільш ранній час завершення виробництва?

Операція	Попередня операція	Тривалість, днів
А	—	1
В	А	4
С	А	3
D	В	2
Е	С, D	5
F	D	2
G	F	2
Н	Е, G	3

Задача 47

Будівельний проект включає 10 операцій, які наведено у наступній таблиці.

a) Накреслите сітковий графік виконання цих операцій.

b) Визначите критичний шлях.

c) Якщо операції 1 і 10 скоротити неможливо, а операції 2-9 можна скоротити мінімум на один тиждень кожну, що обійдеться в 10 тис. грн. у тиждень, які операції Ви вибрали б для скорочення на чотири тижні терміну завершення проекту?

Номер операції	Попередня операція	Тривалість, тижнів
1	—	4
2	1	2
3	1	4
4	1	3
5	2,3	5
6	3	6
7	4	2
8	5	3
9	6,7	5
10	8,9	7

Задача 48

У наступній таблиці перераховані операції, їхня нормальна тривалість і необхідна послідовність виконання.

Операція	Попередня операція	Тривалість, тижнів
А	—	7
В	А	2
С	А	4
D	В,C	5
Е	D	2
F	D	4
G	Е, F	5

a) Знайдіть критичний шлях.

b) Який час знадобиться для завершення проекту?

c) Які операції мають резерв часу? Який він?

d) Нижче представлена таблиця, що містить дані щодо нормального і дострокового виконання операцій і відповідної вартості їхнього виконання. Які операції варто було б скоротити для того, щоб найбільш оптимально зменшити термін виконання проекту на два тижні? Які будуть додаткові витрати? Чи зміниться графік критичного шляху?

Операція	Нормальний термін виконання , тижнів	Час дострокового виконання, тижнів	Вартість нормального виконання, тис. грн.	Вартість дострокового виконання, тис. грн	Час , на якій можна скоротити операцію, тижнів	Збільшення вартості в тиждень, грн
А	7	6	7	8
B	2	1	5	7
C	4	3	9	10,2
D	5	4	3	4,5
E	2	1	2	3
F	4	2	4	7
G	5	4	5	8

Задача 49

Складальна лінія повинна працювати 8 годин на день і виробляти 240 виробів. Наступна таблиця містить інформацію про елементи складальних операцій, часу їхнього виконання і їхній взаимозв'язок.

Елемент операції	Тривалість виконання елементу, сек	Найближчий попередній елемент
A	60	-
B	80	A
C	20	A
D	50	A
E	90	D,C
F	30	C,D
G	30	E,F
H	60	G

а) Складіть граф послідовності виконання елементів операцій.

b) Обчислите такт.

c) Збалансуйте дану складальну лінію, узявши за основу елемент із найбільшою тривалістю.

d) Яка ефективність збалансованої вами складальної лінії?

Задача 50

Необхідно спроектувати складальну лінію, на якій буде випускатися 300 виробів у день при щоденній роботі 7,5 годин. Нижче наведено елементи операцій і час їхнього виконання.

a) Складіть граф послідовності виконання елементів операцій.

b) Обчислите такт.

c) Визначите мінімальну теоретичну кількість робочих місць.

d) Скомпонуйте операції, узявши за основу тривалість елементу, що вимагає самого тривалого часу.

e) Чому дорівнює ефективність збалансованої вами складальної лінії?

f) Очікується збільшення попиту на 10%. Які дії ви почнете у відповідь на це?

Елемент	Попередній елемент	Тривалість елементу, сек
A	-	70
B	-	40
C	-	45
D	A	10
E	B	30
F	C	20
G	D	60
H	E	50
I	F	15
J	G	25
K	H,I	20
L	J,K	25

Задача 51

На складальній лінії необхідно виконати наступні завдання.

Елемент операції	Тривалість виконання елементу, сек	Найближчий попередній елемент
A	20	-
B	7	A
C	20	B
D	22	B
E	15	C
F	10	D
G	16	E, F
H	8	G

Робочий день складає 7 годин.

Попит на кінцевий виріб — 750 штук у день.

a) Обчислите такт.

b) Визначить мінімальну теоретичну кількість робочих місць.

c) Складіть граф послідовності виконання елементів операцій.

d) Збалансуйте дану складальну лінію з урахуванням послідовності виконання елементів операцій і правила вибору елементу, що вимагає самого тривалого часу виконання .

e) Яка ефективність збалансованої Вами складальної лінії?

f ) Припустите, що попит збільшився з 750 до 800 виробів у день. Що Ви почнете діяти? Приведіть які-небудь цифри або обчислення.

g) Припустите, що попит збільшився з 750 до 1000 виробів у день. Що Ви почнете діяти в цьому випадку? Приведіть які-небудь цифри або обчислення.

Задачи до теми "Розподільна (збутова) логістика".

Задача 1

Планується побудувати новий оптовий склад для забезпечення попиту на деталі трьох великих промислових підприємств. Місце розташування існуючих підприємств із їхніми координатами і необхідним річним обсягом попиту на деталі приведені в таблиці.

Місце розташування заводу	Координати		Річний попит на деталі, тис. шт.
	X	Y
Завод 1	300	320	4
Завод 2	375	470	6
Завод 3	470	180	3

Висловіть свою думку по найкращому місцю розташування нового складу .

Задача 2

Мережа із шести роздрібних магазинів ( центрів роздрібної торгівлі ) фірми включає шість міст 1,2,3,4,5 і 6. Вони забезпечуються зі старого , що не відповідає сучасним вимогам складського приміщення в місті 1 , у якому одночасно знаходиться й один з магазинів роздрібної торгівлі.

Фірма вирішує знайти деякий центр розміщення , у якому необхідно побудувати нове складське приміщення.

Інформація про розміщення магазинів роздрібної торгівлі ( колишнього складу ) і стані попиту в районі кожного магазина приведена в таблиці.

№ магазина	Попит у районі магазина вус.ед.	Координати місцезнаходження магазинів, км
		Координата Х	Координата Y
1	400	60	95
2	300	80	75
3	200	30	120
4	100	90	110
5	300	127	130
6	100	65	40

Обґрунтуйте Вашу думку по цьому питанню.

Задача 3

У компанії « Укрнафта» виникла необхідність розмісити проміжні склади між її нафтоперегінним заводом поблизу м. Кременчук і головними дистриб’юторами. У таблиці показана координатна схема розташування об'єктів і кількість бензину, що відвантажується з заводу, дистриб’юторам.

Місцезнаходження	Кількість бензину на місяць, дав	координата X	координата Y
Нафтоперегінний завод	37500	325	75
Дистриб’ютор 1	6250	400	150
Дистриб’ютор 2	11250	450	350
Дистриб’ютор 3	8750	350	400
Дистриб’ютор 4	11250	25	450

Який буде Ваша рекомендація з розміщення нового розподільного складу?

Задача 4

Визначить оптимальний варіант місцезнаходження магазина продовольчих товарів при умовах , наведених у таблиці.

Таблиця 1

Показник ( критерій)	Оцінка
	Вага показника	Місце
		А	У	З
1. Платоспроможність одного жителя, грн.	0,20	90	120	80
2. Кількість споживачів у зоні впливу , чол.	0,17	110	70	90
3. Рух перехожих за годину, чол.	0,18	70	100	130
4. Торговельні площі, кв.м	0,15	100	70	80
5. Площа вітрин, кв.м.	0,10	40	60	60
6. Наявність стоянок, місць	0,10	60	30	50
7. Можливість постачань, бали	0,05	50	20	20
8. Міський транспорт, хв. ходьби	0,05	10	30	20

Задача 5

Визначить вантажообіг, при якому підприємство однакове влаштовує, чи мати власний склад або користуватися послугами найманого складу.

Відомо:

- питома собівартість вантажопереробки на власному складі дорівнює 4 грн./т

- постійні витрати на зміст власного складу складають 30000 грн. у рік

- добова вартість використання вантажної площі найманого складу ( тариф за послуги

найманого складу ) дорівнює 0,3 грн за добу

- число робочих днів складу складає 250 днів у році

- розмір запасу в днях обороту дорівнює 60

- навантаження на 1 кв.м. площі статі на найманому складі дорівнює 2 т

Задача 6

Три прядильні фабрики можуть поставляти сувору пряжу чотирьом ткацьким фабрикам. Дані про відстань між виготовлювачами і споживачами зазначені в таблиці.

Таблиця

Прядильні фабрики	Відстань від виготовлювача (ткацької фабрики) до споживача, км				Обсяг виробництва, т ,,, т
	Т1	Т2	ТЗ	Т4
П 1	80	120	270	90	70
П 2	130	180	250	100	80
П З	210	170	140	150	150
Потреба, т	50	90	100	60

Потрібно прийняти рішення про оптимальний розподіл продукції прядильних фабрик між ткацькими фабриками. Врахувати, що транспортний тариф за перевезення дорівнює 100 грн. /т* км.

Задача 7

На трьох хлібокомбінатах щодня виробляється 110, 190 і 90 т борошна. Це борошно споживається чотирма хлібозаводами, щоденні потреби яких рівні відповідно 80, 60, 170 і 80 т. Тарифи перевезень 1 т борошна з хлібокомбінатів до кожного з хлібозаводів задаються матрицею

8 1 9 7

С_ij = 4 6 2 12

3 5 8 9

Скласти оптимальний план розподілу борошна хлібокомбінатів між хлібозаводами.

Задача 8

1-й склад ( А₁ ) має сталь двох марок: 3000 т марки «А» і 4000 т марки «Б».

2-й склад ( A₂ ) також має сталь двох марок: 5000 т марки «А» і 2000 т марки «Б».

За договором сталь повинна бути поставлена в два пункти споживання: у пункт У₁ необхідно поставити 2000 т сталі марки «А», 3000 т марки «Б» і інші 2000 т стали будь-якої марки. Аналогічно, другий пункт споживання В₂ повинен одержати 8250 т сталі, з них 1000 т марки «А» і 1500 т марки «Б». Відомо, що 2 т стали марки «А» можуть замінити 1,6 т стали марки «Б».

Вартості перевезень тонни стали складають: з пункту А1 у пункти В1 і В₂ відповідно 1 грош. один. і 1,5 грош. один. і з пункту А₂ до пункту В₁ і В₂ відповідно 2 грош. один. і 1 грош. один.

Скласти оптимальний план розподілу стали зі складів споживачам.

Задача 9

Визначить оптимальний план розподілу тих же вантажів (з попередньої задачі) при коефіцієнті взаємозамінності а = 2 і наступних даних про трьох постачальників і двох споживачів.

Постачальники	A1		A2				А3
	400 «а»	250 «б»	300 «а»		200 «б»		200 «а»	150 «б»
Споживачі	У1		В2
	350 «а»	200 «б»	450 «а»	250 «6»		100 «а» або «б»

	У1	У2
А1 А2 А3	2 4 5	3 1 6

Задача 10

Компанія «Електротехнік» уклала контракт на один рік на постачання моторів для усіх видів пральних машин, що випускаються компанією «Салют». Компанія «Салют» робить машини на чотирьох заводах, розташованих у різних кінцях країни: у містах А. В. С и Д, з наступними обсягами:

А - 50 000;

В - 70 000;

С - 60 000;

Д - 80 000.

Компанія « Електротехнік» має три заводи, що випускають мотори, з наступними виробничими потужностями:

Завод 1 - 100 000;

Завод 2 - 100 000;

Завод 3 - 150 000.

Унаслідок варіювання виробничих і транспортних витрат прибуток, що одержує компанія «Електротехнік» від кожних ста одиниць продукції, залежить від того, у якому саме місці вона була випущена і від способу її доставки. У наступній таблиці наведені дані, надані бухгалтерією компанії, про прибуток на одиницю продукції (у дол.).

Зроблено в	Доставка продукції в
	А	У	З	Д
1 2 3	7 20 8	11 17 18	8 12 13	13 10 16

Вибравши як критерій максимум прибутку, компанія хотіла б визначити, скільки моторів необхідно робити на кожнім заводі і скільки моторів варто поставляти з кожного заводу кожному з трьох заводів-замовників.

a) Складіть математичну модель для цієї задачі.

b) Знайдіть оптимальне рішення.

Задача 11

Автомобілі перевозяться на трейлерах із трьох центрів розподілу п'ятьом продавцям. Вартість перевезення розрахована на основі відстаней між вихідними пунктами і пунктами призначення. Вартість не залежить від того, наскільки повно завантажується трейлер. У наведеній нижче таблиці зазначені відстані між центрами розподілу і продавцями, а також величини, що характеризують щомісячний попит і обсяг виробництва, обчислювальні кількістю автомобілів. Один трейлер може перевозити до 18 автомобілів. Прийміть рішення про оптимальний розподіл автомобілів, якщо тариф на перевезення дорівнює 10 грош. один. у розрахунку на 1 кілометр шляху, пройденого трейлером.

Центри розподілу	Продавці					Об’єми поставок
	1	2	3	4	5
1 2 3	100 50 40	150 70 90	200 60 100	140 65 150	35 80 130	400 200 150
Постачання	100	200	150	160	140

Задача 12

Три підприємства Миколаївської області роблять деяку однорідну продукцію в кількостях 180,350 і 20 одиниць відповідно.

Ця продукція повинна бути розподілена між п'ятьма споживачам у кількостях відповідно 110,90,120,80 і 150 одиниць.

Витрати, зв'язані з виробництвом і доставкою одиниці продукції з підприємств до споживачів, задані матрицею З:

	7	12	4	6	5
З=	1	8	6	5	3
	6	13	8	7	4

Запропонуйте оптимальну стратегію розподілу продукції, що випускається підприємствами.

Задача 13

На трьох нафтобазах щодня зберігається 175т, 125т, 140т бензину . Цей бензин щодня одержують чотири АЗС у кількостях 180, 110, 60 і 40т відповідно. Тарифи перевезень 1 т бензину з нафтобаз до АЗС задаються матрицею З

	9	7	5	3
С =	1	2	4	6
	8	10	12	1

Запропонуйте оптимальний план розподілу бензину, при якому загальна вартість перевезень є мінімальною.

Задача 14

Перед Вами як менеджером з дистриб’юції зернової компанії поставлена задача по закріпленню чотирьох регіональних складів, що знаходяться в різних економічних районах, за п'ятьма великими споживачами.

Кількості зерна, що може бути відвантажене з регіональних складів споживачам , рівні відповідно 1600 т, 2400 т, 1000 т і 2000 т.

Потреба в продукції споживачів дорівнює відповідно 1500 т,

1800 т, 2000 т, 1200 т і 500 т.

Експертні оцінки витрат по доставці тонни зерна від будь-якого регіонального складу до будь-якого споживача приведені в таблиці.

Витрати по доставці 1 тонни зерна зі складів споживачам, в ум.од.

Споживачі Склади	1	2	3	4	5
1	2	6	4	10	4
2	7	5	2	7	10
3	5	2	6	5	9
4	3	9	4	4	4

Розробити оптимальну стратегію закріплення регіональних складів за визначеними споживачами.

Задача 15

Компанія Меблеві технології уклала контракт на один рік на постачання ламінованих плит ( ДСП) розмірами 2х3 м чотирьом фірмам, що роблять офісні столи і шафи. Відповідно до контрактів на ці фірми необхідно поставити 50 000, 70 000, 60 000 і 80 000 плит.

Компанія Меблеві технології має три заводи, що випускають ламіновані плити, з наступними виробничими потужностями: 100 000, 100 000 і 150 000 плит.

Унаслідок варіювання виробничих і транспортних витрат прибуток, що одержує компанія Меблеві технології від кожної одиниці продукції, залежить від того, у якому саме місці вона була випущена і від способу її доставки. У наступній таблиці приведені дані, надані бухгалтерією компанії, про прибуток від реалізації однієї плити (у грн.).

Зроблено в	Доставка продукції в
	Фірма 1	Фірма 2	Фірма 3	Фірма 4
Завод 1 Завод 2 Завод 3	7 20 8	11 17 18	8 12 13	13 10 16

Вибравши як критерій максимум прибутку, компанія хотіла б визначити оптимальний план постачань ламінованих ДСП замовникам.

Сформулюйте Ваші рекомендації.

Задача 16

На трьох складах оптової бази зосереджений однорідний вантаж у кількостях 180, 60 і 80 од. Цей вантаж необхідно розподілити між чотирма магазинами. Кожний з магазинів повинний одержати відповідно 120, 40, 60 і 80 од. вантажу. Тарифи перевезень одиниці вантажу з кожного зі складів в усі магазини задаються матрицею

2 3 4 3

З = 5 3 1 2

2 1 4 2

Скласти оптимальний план забезпечення попиту магазинів.

Задача 17

Продукція, що виробляється на трьох заводах у кількостях 460, 340 і 300 тонн, поставляється чотирьом споживачам в обсягах 350, 200, 450 і 100 тонн відповідно.

Витрати на виробництво 1 т продукції на заводах складають 90, 80 і 20 грн., а транспортні витрати на доставку 1 т продукції зі складів заводів споживачам визначаються матрицею З

3 4 6 1

З = 5 1 2 3

4 5 8 1

Визначить оптимальний план розподілу виробленої заводами продукції.

Задача 18

Компанія, який належить три заводи з виробництва мінеральних добрив, уклали контракт на постачання своєї продукції трьом аргофірмам у кількостях 750, 200 і 500 т за єдиною ціною. Однак виниклі в компанії труднощів з постачаннями сировини дозволяють зробити на заводах всього 1050 т добрив , у тому числі по заводах відповідно 100, 800 і 150 т. У контракті передбачені штрафні санкції за недопоставку одиниці продукції замовникам у розмірах 5, 3 і 2 грош.од. відповідно. Складіть оптимальний план розподілу зроблених мінеральних добрив між замовниками, використовуючи тарифи на перевезення 1 т замовникам, приведені в таблиці.

Тарифи на перевезення 1 т добрив, грош.од.

Заводи	Агрофірма
	1	2	3
1 2 3	5 6 3	1 4 2	7 6 5

Задача 19

Компанія, який належить три заводи з виробництва мінеральних добрив, уклали контракт на постачання своєї продукції трьом аргофірмам у кількостях 750, 200 і 500 т за єдиною ціною. Однак виниклі в компанії труднощів з постачаннями сировини дозволяють зробити на заводах всього 1050 т добрив , у тому числі по заводах відповідно 100, 800 і 150 т. У контракті тільки з третьою агрофірмою передбачені великі штрафні санкції за недопоставку продукції. Складіть оптимальний план розподілу зроблених мінеральних добрив між замовниками, використовуючи тарифи на перевезення 1 т замовникам, приведені в таблиці.

Тарифи на перевезення 1 т добрив, грош..од.

Заводи	Агрофірма
	1	2	3
1 2 3	5 6 3	1 4 2	7 6 5

Задача 20

Складіть оптимальний план розподілу зробленої продукції між замовниками, використовуючи тарифи на перевезення 1 од. продукції замовникам, приведені в таблиці. У задачі призначається плата за збереження кожної одиниці невивезеного з вихідного 1 пункту вантажу. Коефіцієнти вартості збереження вантажу у вихідних пунктах 1, 2 і 3 рівні 5, 4 і 3 відповідно. Врахувати, що весь обсяг вантажу вихідного пункту 2 повинний бути вивезений для того, щоб звільнити місце для нової продукції.

Пункти виробництва	Пункти призначення			обсяг виробництва
	1	2	3
1 2 3	1 0 2	2 4 3	1 5 3	20 40 30
Обсяг попиту	30	20	20

Задача 21

Складіть оптимальний план розподілу зробленої продукції між замовниками, використовуючи тарифи на перевезення 1 од. продукції замовникам, приведені в таблиці. Нехай штрафи за недопоставку одиниці продукції в пункти призначення 1, 2 і 3 рівні 5, 3 і 2 відповідно.

Пункти виробництва	Пункти призначення			обсяг виробництва
	1	2	3
1 2 3	5 6 3	1 4 2	7 6 5	10 80 15
Обсяг попиту	75	20	50

Задача 22

Вирішити задачу 21 при умовах , що немає штрафів і попит пункту призначення 3 повинний бути цілком задоволений.

Задача 23

Дві фабрики постачають відповідну продукцію на три склади роздрібного продажу. Продуктивність фабрик 1 і 2 дорівнює 200 і 300 одиниць, а попит на складах 1, 2 і 3 складає 100, 200 і 50 одиниць відповідно. Замість того щоб безпосередньо везти продукцію з фабрик на склади, вирішено досліджувати можливості перевезень через проміжні пункти. Знайдіть оптимальний план перевезень. Коефіцієнти вартості перевезень дані в наступній таблиці.

		Фабрики		Склади
		1	2	1	2	3
Фабрики	1	0	6	7	8	9
	2	6	0	5	4	3
Склади	1	7	8	0	5	1
	2	1	5	1	0	4
	3	8	9	7	6	0

Задача 24

Компанія SPP робить гальмові системи винятково для автомобілебудівної компанії Богдан. SPP орендувала складський простір на складі загального користування, розташованому в 20 км від її заводу. SPP одержала пропозицію від чотирьох інших постачальників Богдана — побудувати спільний консолідуючий склад для скорочення транспортних складських витрат. Для цього кожної з п'яти компаній потрібно вкласти по 200 тис. грн. Ця сума початкових інвестицій забезпечує учасникам право на користування складом протягом 10 років. Річні експлуатаційні витрати кожної компанії, за попередніми оцінками, повинні скласти 48 тис. грн. В даний час SPP сплачує щомісяця по 6 тис. грн. за своє місце на складі загального користування.

Вантажні відправлення SPP зі складу загального користування найчастіше не досягають обсягу повної транзитної норми. В даний час річні транспортні витрати компанії складають 300 тис. грн. Компанія розраховує, що новий склад дозволить формувати консолідовані відправлення більшого обсягу (аж до повної транзитної норми) і що транспортні витрати будуть розподілені між п'ятьма компаніями, завдяки чому щорічні транспортні витрати самої SPP скоротяться на 25%. У даному випадку витратами на доставку продукції на склад можна зневажити.

Чи обіцяє новий консолідуючий склад економію витрат?

Задача 25

Компанія Оболонь володіє пивоварним заводом у м. Київ і організує збут у різних регіонах України, у тому числі в м. Миколаїв. Компанія розливає пиво в бочки й у пляшки, останні потім пакуються в блоки по 12 пляшок. Бочки до надходження в роздрібну торгівлю повинні зберігатися при температурі нижче 15°С. Відділові логістики компанії треба буде розв'язати — чи використовувати для збереження бочок і пляшок різні склади або розмістити них на одному складі, але організувати для бочок збереження в умовах контрольованого температурного режиму. Припустимо, що пляшкове пиво не має потреби в охолодженні під час транспортування або збереження.

Пивоварний завод компанії Оболонь щотижня відвантажує на м. Миколаїв 300 бочок і 5 тис. упакувань пляшкового пива. Транспортування відправлень по повній транзитній нормі здійснює компанія Транссервіс, що розташовує рефрижераторами, звичайними трейлерами без холодильних установок, а також комбінованими трейлерами, частина кузова яких постачена охолодними пристроями, а частина — немає. Вантажомісткість трейлера-рефрижератора складає 72 бочки, а неохолоджуваного трейлера — 400 упакувань із пляшками. Частково охолоджуваний трейлер може взяти на борт 36 бочок і 200 упакувань із пляшками. Відповідні витрати приведені в поміщених нижче таблицях.

Транспортні витрати для повної транзитної норми

Рефрижератор 550 грн.

Неохолоджуваний трейлер 400 грн.

Частково охолоджуваний трейлер 500 грн.

Складські витрати збереження на різних складах

Збереження пляшкового пива

Капітальні витрати 1250 грн. у тиждень

Витрати на оплату праці 2500 грн. у тиждень

Збереження діжкового пива

Капітальні витрати 2500 грн. у тиждень

Витрати на оплату праці 1600 грн. у тиждень

Збереження на одному консолідуючому складі

Капітальні витрати 3500 грн. у тиждень

Витрати на оплату праці 3200 грн. у тиждень

а) На основі даних про величину попиту і тижневих витрат визначить, який варіант вигідніше для компанії - збереження на роздільних складах або на єдиному консолідуючому складі.

б) А який варіант буде вигідніше, якщо припустити, що для доставки вантажів на консолідуючий склад компанія ТрансСервіс надає тільки частково охолоджувані трейлери?

Задача 26

Компанія «Велам» відкриває новий завод у м. Харків. Вас, як менеджера по розподілу, попросили знайти дешевий варіант стратегії розподілу продукції компанії. Якщо річний обсяг продажів у Харківської регіоні оцінюється 24 тис. матраців, визначить самий дешевий варіант логістичних операцій з перерахованих нижче стратегій.

а) Побудувати поруч із заводом приватний склад за 300 тис. грн. Перемінні витрати, включаючи витрати на технічне обслуговування складу і на оплату праці, складуть 5 грн. у розрахунку на матрац. Послуги контрактного перевізника з вивозу зі складу обійдуться в середньому в 12,50 грн. за матрац. У цьому варіанті для транспортування матраців із заводу на склад не потрібні послуги зовнішніх перевізників. Капіталовкладення в будівництво складу підлягають рівномірної амортизації протягом 10 років.

б) Орендувати складський простір на складі загального користування, розташованому в 10 кілометрах від заводу. У цьому випадку капіталовкладення не потрібні, але перемінні складські витрати складуть 8 грн. у розрахунку на матрац. Послуги контрактного перевізника з вивозу зі складу обійдуться в середньому в 12,50 грн. за матрац. Той же перевізник візьме за доставку з заводу на склад по 5 грн. за матрац.

в) Для придбання складських і транспортних послуг найняти компанію «Логістсервіс», що спеціалізується на інтегрованому логістичному сервісі, склад якої розташований у 25 кілометрах від заводу. За надання всього комплексу логістичних послуг компанія «Логістсервіс» вимагає одноразовий платіж у розмірі 150 тис. грн. і по 20 грн. за кожен матрац. Одноразове капіталовкладення 150 тис. грн. забезпечує послуги компанії «Логістсервіс»протягом 10 років.

МОДУЛЬ 4. ОРГАНІЗАЦІЯ І ІНФОРМАЦІЙНА ПІДТРИМКА ЛОГІСТИКИ

Четвертий модуль складається з двох тем: "Інформаційне забезпечення логістичного процесу (інформаційна логістика)", "Організація логістичного управління на підприємстві".

Задачи до теми "Інформаційне забезпечення логістичного процесу (інформаційна логістика)"