Задачі до теми „ Логістика запасів”

Задача 1.

Визначити оптимальний розмір партії сировини, яка закуповується через різні проміжки часу. Річна потреба в сировини складає Q од., витрати сировини рівномірні, річні витрати на збереження одиниці сировини а і витрати по закупівлі нової партії .

При цьому місткість складу для збереження запасів не перевищує D.

Задача 2.

Визначити економічний розмір замовлення і крапку чергового замовлення при наступних умовах.

Річна потреба в продукції 1000 одиниць.

Середня денна потреба 1000/365 одиниць продукції..

Витрати на розміщення замовлення складають 5 грн на одне замовлення.

Витрати збереження 1,25 грн на одиницю збереження в рік.

Час виконання замовлення 5 днів.

Ціна одиниці продукції дорівнює 12,50 грн.

Задача 3.

Потреба в деякому виробі складає 1000 штук у рік. Вартість розміщення кожного замовлення — 10 грн; річні витрати, пов'язані зі збереженням виробів у запасі, складають 2 грн за кожен виріб.

a) У яких обсягах потрібно замовляти цей виріб?

b) Допустимо, що на кожне замовлення надається знижка в розмірі 100 грн, якщо обсяг замовлення не менше 500 одиниць. Чи означає це, що вироби варто замовляти партіями по 500 одиниць, або варто дотримувати рішення, прийнятого в а)?

Задача 4.

Виріб X являє собою стандартний виріб, що зберігається в запасі компонентів, які використовуються деякою компанією. Щорічно ця компанія використовує 2000 виробів X, кожне з яких коштує 25 грн. Витрати на збереження, що включають страховку і вартість капіталу, складають 5 грн за один елемент середнього запасу. Кожне чергове розміщення замовлення на одержання додаткових виробів Х обходиться в 10 грн.

a) Яким повинний бути обсяг замовлення виробу Х?

b) Які річні витрати, пов'язані з замовленням виробу Х?

c) Які річні витрати, пов'язані зі збереженням виробу Х?

Задача 5.

Компанія Satellite Emporium, менеджером якої Ви є, бажає визначити оптимальний розмір замовлення для своєї популярної системи прийому супутникового телебачення. Річну потребу в цій моделі Ви оцінюєте на рівні 1000 одиниць. Витрати, пов'язані зі збереженням одного виробу, складають 100 грн у рік, а вартість розміщення кожного замовлення, за Вашими оцінками , дорівнює 25 грн. Скільки виробів Ви рекомендували б замовляти компанія Satellite Emporium при кожнім черговому розміщенні замовлення?

Задача 6.

Корпорація, що робить комп'ютери, закуповує щорічно 8000 чипов для використання їх на зборці виробів. Вартість одного чипа — 50 грн і вартість збереження одного чипа в запасі протягом року — 15 грн . Витрати на розміщення і виконання замовлення — 150 грн на замовлення.

Якою повинно бути кількість чипів, що замовляється, очікуване число замовлень протягом року й очікуваний час між замовленнями? Припустити, що корпорація працює 200 днів у році.

Задача 7.

Річний попит на швидкозшивачі в магазині складає 10 000 одиниць. Магазин працює 300 днів у році, а постачання швидкозшивачів від постачальників займає п'ять робочих днів. Розрахуйте крапку замовлення швидкозшивачів.

Задача 8.

Час до прибуття замовлення сталевих болтів, після того як замовлення було розміщено, приблизно займає два тижня (14 днів). Попит на болти фактично постійний: менеджер установив, що склад продає у середньому по 500 болтів щодня. Оскільки попит практично стабільний, створюється враження, що можна впевнено уникати ситуації, коли болти будуть відсутні на складі, якщо менеджер буде замовляти їх вчасно. Чому дорівнює крапка замовлення (перезамовлення)?

Задача 9.

Закупівельний агент компанії, що продає промислові вентилі з пристроєм контролю руху рідини, установив, що найбільш популярним вентилем є «Вестерн», річний попит на який складає 4000 одиниць. Вартість закупівлі одного вентиля — 450 грн , а річні витрати збереження одного вентиля на складі оцінюються як 10% від вартості кожного вентиля. Агент вивчив усі витрати, що входять у процедуру замовлення для усіх вентилів, що зберігаються на складі, і прийшов до висновку, що середня вартість замовлення складає 125 грн на замовлення. Більш того, буде потрібно близько 7 днів, щоб замовлення прибуло від постачальника. Протягом цього часу попит на вентилі в компанії складає приблизно 70 штук.

а) Чому дорівнює розмір економічного замовлення?

б) Чому дорівнює крапка замовлення?

в) Чому рівні сумарні (загальні) витрати складування (витрати збереження + витрати замовлення)?

г) Чому дорівнює оптимальне число замовлень за рік?

д) Чому дорівнює оптимальний період часу між замовленнями, якщо компанія реалізує вентилі 200 днів у році?

Задача 10

Підприємство протягом року використовує 1500 складальних одиниць . Витрати на збереження однієї складальної одиниці протягом року складають 225 грн., а розміщення кожного чергового замовлення обходиться в 750 грн.. Підприємство працює 300 днів у році і вважає, що його постачальник затрачає шість робочих днів на доставку замовлення. Визначите для цих складальних одиниць:

а) економічний розмір замовлення;

б) річні витрати на збереження;

в) річні витрати на замовлення;

г) крапку замовлення (перезамовлення).

Задача 11

Ремонтне підприємство у своїй діяльності використовує 1200 запасних частин визначеного типу. Витрати на розміщення кожного замовлення на ці запасні частини складають 125 грн, а витрати на річне збереження одиниці – 60 грн. Розрахуйте загальні витрати на розміщення і збереження запасів даного типу запасних частин на підприємстві при наступних розмірах замовлень: 25, 40, 50, 60 і 100 од. Визначити економічний розмір замовлення і подивитеся, як впливає помилка в розрахунку економічного розміру замовлення на величину загальних витрат.

Задача 12

У магазині обсяг продажів протягом року складає 400 одиниць товару. Витрати на розміщення чергового замовлення складають 200 грн, час виконання замовлення - 6 днів, а витрати на збереження одиниці товару в рік - 20 грн.. Магазин працює 250 днів у році.

а) Скільки одиниць товару повинен замовлятися щораз магазин у розташовуваному замовленні, щоб мінімізувати загальні витрати.

б) Якщо витрати на збереження одиниці збільшаться до 30 грн, те яким буде оптимальний розмір замовлення?

Задача 13

Магазин із продажу комп'ютерів продає принтери за 400 грн. Попит на них є постійним протягом року і складає 600 одиниць на рік. Витрати на збереження одного принтера протягом року обходяться магазинові в 40 грн , а витрати на розміщення замовлень на постачання принтерів — 120 грн за замовлення. Звичайно менеджер магазину розміщає 12 замовлень за рік (50 одиниць щораз). Після розміщення замовлення постачання принтерів займає 10 днів. Протягом року магазин працює 250 днів.

а) Виходячи з установленої політики замовлень визначить річні витрати на розміщення замовлень і збереження запасів.

б) Якщо магазин буде використовувати найкращу політику збереження, чому будуть рівні загальні витрати на розміщення замовлень і збереження запасів?

в) Чому дорівнює крапка замовлення?

Задача 14

Вам, менеджерові по управлінню запасами розподільного центра компанії Bergoff (торгуючої кухонними приладдямі), потрібно визначити — коли варто поповнювати запаси кухонних лопаток. Денна потреба розподільного центра складає 400 лопаток, середня тривалість виконання замовлення на лопатки — 14 днів. У Вас повинно завжди залишатися 500 лопаток як страховий запас, що забезпечує захист від невизначеності попиту.

а) Визначите необхідний розмір замовлення на кухонні лопатки.

б) Виходячи з Вашої відповіді на питання (а), обчислите середній рівень запасів кухонних лопаток на складі.

Задача 15

Ви відповідаєте за управління складськими запасами компанії Athleticks, дістриб’ьютора спортивних годинників. Зі свого досвіду Ви знаєте, що середньоденний попит на годинник моделі PR-5 для бігунів складає 100 одиниць, а час виконання замовлення для цієї моделі — 8 днів. В даний час Вам не потрібні страхові запаси. Нехай розмір замовлення дорівнює 1200 одиницям.

а) У даний час Ви здійснюєте безперервний контроль за рівнем запасів. Знайдіть крапку замовлення для годинників моделі PR-5.

б) Визначите величину середнього запасу годинників моделі PR-5.

Задача 16

Розглянемо наступний випадок:

Річна потреба складає 10000 виробів .

Витрати на розміщення кожного замовлення на постачання виробів рівні 20 грн.

Річні витрати на перевезення, збереження, відсоток прибутку, старіння і т.д. оцінюються в розмірі 20% від вартості виробів.

Вартість закупівлі одиниці виробів залежать від обсягу замовлення: замовлення від 0 до 499 штук—5грн за один виріб; від 500 до 999 — 4,50 грн за один виріб; від 1000 і вище — 3,90 грн за один виріб.

Скільки виробів потрібно замовити?

Задача 17

Визначений вид сировини компанія може одержувати по трьох різних цінах у залежності від обсягу замовлення:

менше 100 кг 100 грн за кг

від 100 до 999 кг 95 грн за кг

понад 1000 кг 80 грн за кг

Витрати на розміщення замовлення — 200 грн. Річна потреба в сировині - 3000 кг. Витрати на збереження сировини складають 25% від ціни закупівлі даного виду сировини.

Яким є оптимальний розмір замовлення при кожній закупівлі?

Задача 18

Компанія ”Електротехніка” робить мідні контакти, що потім використовує в перемикачах і реле. Для виробництва мідних контактів компанія закуповує мідь за ціною , що залежить від обсягу замовлення. Компанії потрібно визначити оптимальну величину замовлення міді, що задовольняла б річну потребу при найменших витратах . Нижче наведено "розкладка" цін і інші дані, що відносяться до цієї задачі.

Ціна міді 4,1 грн за кг при закупівлі не менше 2499 кг

4,0 грн за кг при закупівлі від 2500 до 4999 кг

3 9 грн за кг при закупівлі понад 5000 кг

Річна потреба у міді 50 тисяч кг за рік

Річні витрати збереження міді 20% ціни міді за одну одиницю

Витрати на розміщення замовлення 150 грн

Яку кількість міді Ви рекомендували б замовляти?

Задача 19

Підприємство щорічно має потребу в 1000 насосах. Вартість насоса — 250 грн. Розміщення кожного замовлення (витрати на замовлення) обходиться підприємству в 40 грн , а вартість річного збереження складає 25% від вартості одного насоса. Якщо насоси замовляються в кількості 200 одиниць, то підприємство може одержати 3% - ну знижку на вартість насосів.

Чи вважаєте Ви, що підприємство повинне розміщати замовлення в обсязі 200 насосів і одержувати 3%- і знижки на їхню вартість?

Задача 20

Виробник пропонує наступну систему знижок на лист фанери розміром 4x8 м:

Розмір замовлення	Вартість одиниці, грн
9 листів і менш від 10 до 50 листів більш ніж 50 листів	90,00 87,50 86,25

Покупець фанери на розміщення замовлення витрачає 225 грн., а на на збереження протягом року— 20% від ціни листа. Скільки листів фанери Ви рекомендуєте закуповувати в кожному замовленні, якщо протягом року споживач у своїй діяльності використовує 100 листів.

Задача 21

Фірма , що робить настільні магнітофони , закуповує на стороні один з необхідних компонентів за ціною 20 грн. за одиницю. Річна потреба фірми в даному типі компонента складає 45000 одиниць. В даний час виробник магнітофонів на збереження кожної одиниці комплектуючих протягом року витрачає 5% від їхньої вартості , а на розміщення і постачання замовлень 10 грн на замовлення.

Найближчим часом постачальник необхідного типу компонента вводить систему дисконтування цін : при замовленнях у 75 одиниць і більш відпускна ціна знижується до 18,50 грн., а при замовленні в 100 одиниць і більш — знижується до 15,75 грн.

Якої , на Вашу думку, повинна бути політика закупівель фірми?

Задача 22

Магазин “Кіт і пес” закуповує і продає товари для утримання тварин у домашніх умовах. До складу цих товарів відноситься і шкіряний повідець для собак .

Річний попит на повідці складає 6000 штук. Останнім часом закупівля повідців здійснюється за ціною 35 грн за кожний. Менеджер установив, що витрати на розміщення замовлень на постачання повідців складають 100 грн на замовлення, а витрати на збереження одиниці запасу протягом року складають 15% закупівельної вартості повідця.

В даний час менеджер розглядає можливість заміни постачальника повідців. Новий постачальник пропонує повідці за відпускною ціною 33 грн за кожен, але, для того щоб одержати це зниження в ціні, потрібно здійснювати закупівлі товарними партіями по 3000 повідців в один раз.

Чи треба менеджеру скористатися послугами нового постачальника й одержати можливість здійснювати покупки за зниженою ціною?

Задача 23

Магазин “Інструмент” продає 1000 електричних дрилів у рік. Витрати на розміщення і постачання чергового замовлення оцінюються в 100 грн на замовлення, а витрати на збереження одної дрилі протягом року - 40% від вартості одної дрилі.

Постачальник при продажах дотримує політики дисконтування цін : при величині замовлення менш чим 120 штук ціна дрилі —78 грн , якщо ж замовлення дорівнює 120 і більш штук, ціна падає до 50 грн за одну дриль.

Яким, на Ваш погляд, повинен бути обсяг замовлень і відповідно ціна закупівлі дрилів ?

Задача 24

Визначите оптимальний розмір партії замовлення при оптових знижках, які наведено у таблиці. Річне споживання складає 1 млн од., а витрати на постачання продукції — 25 грн.

Розмір партії постачання, од.	Ціна, грн / од	Витрати на збереження запасів, грн / од
0-9999	2,50	0,60
10000-19999	2,00	0,40
20000 і більше	1,50	0,30

Задача 25

Визначите оптимальний розмір замовлення і річні витрати на управління запасами, якщо витрати на збереження складають 10% від середньорічної вартості запасів.

Річна потреба в продукції складає 220 ц, а вартість розміщення чергового замовлення – 990 грн за кожне замовлення.

Ціна одиниці продукції дорівнює 650 грн , якщо розмір замовлення менш 80 ц.

Якщо розмір замовлення складає від 50 ц до 120 ц, то існує знижка 3%.

Якщо розмір замовлення більш 120 ц, то знижка складає 5 %.

Задача 26

Який запас товару повинна зберігати корпорація, якщо за час виконання замовлення середні продажі складають 80 одиниць , а стандартне відхилення продажів – 7 одиниць. Допускається дефіцит товару на складі до моменту чергового постачання з імовірністю 0,1.

Задача 27

Фірма торгує дуже популярними модними стельовими лампами для кухні. Очікуваний попит на лампи в період виконання замовлення може бути приблизно описаний кривою нормального розподілу із середнім значенням 180 і стандартним відхиленням 40 одиниць. Вам, менеджерові по закупівлях, необхідно установити крапку замовлення за умови, що імовірність відсутності ламп на складі до моменту виконання чергового замовлення не повинна перевищувати 0,05.

Задача 28

Місцева сервісна станція працює 7 днів на тиждень, 365 днів у році. Продаж автомобільної олії марки 10W40 складає в середньому 20 банок у день. Витрати збереження запасу — 0,50 грн за одну банку в рік. Витрати на розміщення замовлень — 10 грн за одне замовлення. Період виконання замовлення дорівнює двом тижням. Замовляти товар у випадку його відсутності на складі нема рації — водій усе рівно відправиться шукати його на іншу станцію.

a) З урахуванням цих даних виберіть підходящу модель управління запасами, а також підрахуйте економічний розмір замовлення і крапку чергового замовлення. Коротко опишіть, як буде реалізуватися ваш план. Підказка: припустите, що потреба є постійною величиною.

b) Запропонована вами модель бентежить вашого начальника, оскільки в дійсності потреба є змінною величиною. На основі вибірки даних удалося установити, що стандартне відхилення потреби складає 6,15 банок у день. Начальник хоче задовольняти 99,5% потреби своїх клієнтів в автомобільній олії (тобто практично усіх). Визначите параметри системи управління запасами, ґрунтуючись на цій новій інформації і даних в а).

Задача 29

Нехай річна потреба в продукції складає 1000 одиниць, економічний розмір замовлення 200 одиниць, необхідний рівень обслуговування Р = 0,95, стандартне відхилення потреби протягом періоду виконання замовлення 25 одиниць, у році 250 робочих днів, а період виконання замовлення 15 днів. Потрібно визначити крапку чергового замовлення.

Задача 30

Річна реалізація деякого виробу на фірмі — 15,6 тисяч одиниць. Тижневий попит складає 300 одиниць, стандартне відхилення — 90 одиниць. Витрати на розміщення замовлення — 312 грн, а час з моменту видачі замовлення до одержання виробів — чотири тижні. Річні витрати збереження запасу— 1 грн на один виріб. Визначите крапку повторного замовлення, що забезпечувала б 90% -й рівень обслуговування клієнтів.

Допустимо, від Вас - керівника відділу продажів, вимагають скоротити резервний запас цих виробів на 50%. Якщо Ви виконаєте цю вимогу, яким виявиться новий рівень обслуговування?

Задача 31

Щоденна потреба у визначеному виробі має нормальний розподіл (середнє значення дорівнює 60 одиниць, а стандартне відхилення — 7одиниць виробів). Джерело постачань вважається надійним і забезпечує постійний час виконання замовлення— 6 днів. Вартість розміщення замовлення дорівнює 10 грн, а річні витрати збереження складають 0,50 грн на один виріб. Утрат, пов'язаних з дефіцитом виробів і невиконанням замовлень, немає. Припустимо, що продажі здійснюються протягом усього року. Визначити величину замовлення і крапку повторного замовлення, що дозволяли б задовольнити 95% - у потребу з наявного запасу.

Задача 32

Ви є менеджером фірми, що займається в тому числі закупівлею і наступним продажем однотипних чохлів для автомобільних сидінь для великої кількості моделей автомобілів. Ви бажаєте впровадити на фірмі таку систему управління запасами цих стандартних чохлів, у якій використовувалося би концепція крапки чергового замовлення. За допомогою наведеної нижче інформації визначите оптимальний розмір замовлення і крапку повторного замовлення.

Річна потреба 3500 чохлів

Стандартне відхилення денної потреби 6 чохлів за один робочий день

Вартість закупівлі 150 грн за один чохол

Річні витрати на збереження одного чохла 25 % від вартості чохла

Витрати на розміщення замовлення на поповнення

запасів 250 грн на одне замовлення

Рівень обслуговування клієнтів 99%

Час виконання замовлення 2 робочих дня

Робочих днів 300 за рік

Задача 33

Згідно перерахованих нижче вихідних даних сформулюйте підходящу систему управління запасами даного виду товару. Магазин, що продає цей товар, працює 50 тижнів у році.

Вартість одиниці товару	10грн
Вартість розміщення замовлення	250 грн
Річні витрати на збереження одиниці товару	33% від вартості виробу
Річний попит на товар	25 750 штук
Середній тижневий попит на товар	515 штук
Стандартне відхилення тижневого попиту на товар	25 штук
Час виконання замовлення	1 тиждень
Рівень обслуговування клієнтів	95%

a) Визначите обсяг замовлення і крапку чергового замовлення.

b) Визначите річні витрати на збереження виробів і розміщення замовлень.

c) Яким, по Вашій оцінці, може бути дефіцит товару з розрахунку на один цикл замовлення?

d) Якщо постачальник пропонує зниження ціни в розмірі 50 грн за одне замовлення при закупівлі понад 2000 одиниць товару, чи скористаєтеся Ви цією пропозицією? Скільки вам удасться заощадити за рік?

Задача 34

Щоденна потреба у деякому виробі складає 10 одиниць; стандартне відхилення— три одиниці. Контрольний період ( час між розміщенням замовлень) — 30 днів, а час виконання замовлення — 14 днів. Керівництво фірми прийняло рішення створювати запас товару, що забезпечує 98% - е задоволення потреби з поточних запасів. На початку даного контрольного періоду в запасі знаходиться 150 виробів.

Скільки виробів потрібно замовити?

Задача 35

Добова потреба в деякому виробі складає 100 одиниць (стандартне відхилення — 25 одиниць). Інтервал часу між замовленнями (контрольний період) дорівнює 10 дням, а час виконання замовлення — 6 днів. На момент контролю в запасі виявляється 50 одиниць. Скільки виробів варто замовити, якщо 98% усієї потреби повинне задовольнятися за рахунок виробів у запасі?

Задача 36

Річні продажі деякого товару тривалого користування — 13 тисяч одиниць. Тижневі продажі складають 250 одиниць, стандартне відхилення — 40 одиниць. Витрати на розміщення замовлення —100 грн, а час з моменту видачі замовлення до одержання виробів — чотири тижні. Річні витрати на збереження запасу —0,65 грн на один виріб. Якою повинна бути крапка чергового замовлення товару, щоб забезпечити 99% -й рівень обслуговування?

Припустимо, від керівника відділу продажів вимагають скоротити резервний запас цього товару на 10 штук. Яким виявиться новий рівень обслуговування, якщо він виконає цю вимогу?

Задача 37

Бар і ресторан “Городянин” запросив Вас на роботу в посаді менеджера по управлінню запасами. Вам пропонується розробити систему управління запасами вин, , яка мінімізувала б вартість запасів і задовольняла б 95% клієнтів, що замовляють це вино.

По Ваших підрахунках бар і ресторан “Городянин“ щорічно закуповують 5000 пляшок імпортного вина за ціною – 15 грн за пляшку. Розміщення кожного замовлення на постачання вин обходиться в 10 грн , а витрати на збереження складають 20% від ціни покупки. Постачання товару за замовленням займають три тижні. Тижневі продажі складають 100 пляшок (щороку бар і ресторан “Городянин” закриваються на два тижні), стандартне відхилення попиту за тиждень дорівнює 30 пляшкам.

а) Який економічний розмір замовлення в даному випадку?

b) При якому рівні запасів варто розміщати чергове замовлення?

c) Скільки пляшок вина буде не вистачати протягом кожного циклу замовлення?

Задача 38

Склад , на який Вас запросили на посаду менеджера по закупівлях, є незалежним постачальником предметів домашнього побуту в магазини. Керівництво складу намагається підтримувати у себе такий запас товарів, який задовольняв би 98 % запитів з боку його клієнтів.

Комплект ножів з нержавіючої сталі є одним з елементів запасів складу.

За Вашими оцінками потреба в ножах (2400 комплектів у рік) відносно стабільна протягом усього року. Загальна вартість розміщення замовлення складає 25 грн.. На збереження запасу, виплату відсотків по позиковому капіталу, страховку і т.п. витрачається протягом року приблизно 20 грн за один комплект.

Аналіз даних за минулий період показав, що стандартне відхилення потреби з боку роздрібних торговців складає приблизно 4 комплектів в день (передбачається, що в році працюють усі 365 днів). Період виконання замовлення складає сімь днів.

a) Який економічний розмір замовлення?

b) Яка крапка чергового замовлення?

Задача 39

Дістриб’ьютору великих електропобутових товарів потрібно визначити обсяги замовлень і крапки чергового замовлення для різних продуктів, що зберігаються у нього на складі. Наведені нижче дані відносяться до визначеної моделі холодильника в переліку товарів, якими торгує цей дістриб’ьютор.

Витрати на розміщення замовлення 500 грн

Річні витрати на збереження запасу

одиниці товару 20% від вартості продукту за рік

Вартість холодильника 2500 грн

Річна потреба в товарі 500 холодильників

Стандартне відхилення за період виконання

замовлення 10 холодильників

Період виконання замовлення 7 днів

Розгляньте випадок постійної денної потреби у холодильниках і з числом робочих днів складу у році — 365 днів.

a) Підрахуйте економічний розмір замовлення даної моделі холодильників.

b) Якщо дістриб’ьютор хоче задовольняти 97% попиту на холодильники з поточних запасів, який повинна бути крапка чергового замовлення ?

Задача 40

Вступивши на посаду завідувача автомобільним відділом магазину, Ви відповідаєте за те, щоб правильно установлювалися величини повторних замовлень на різні автомобільні аксесуари. Ви вирішуєте почати з автомобільних шин Michelin, XW розмір 185 х 14 BSW. Безупинно діюча система управління запасами була упроваджена вашими попередниками. Ви аналізуєте дані цієї системи, а також інші записи, що маються у Вашому розпорядженні. У результаті вимальовується наступна картина.

Вартість однієї шини 175 грн

Річні витрати на збереження запасу 20% від вартості шини

Потреба 1000 шт. у рік

Витрати на розміщення замовлення 100 грн за одне замовлення

Стандартне відхилення добової потреби 3 шини

Період виконання замовлення 4 дні

Оскільки покупці, як правило, не очікують надходження шин (якщо їх немає на складі), а відправляються шукати їх в інші місця, Ви приймаєте рішення забезпечувати рівень обслуговування 98%.

a) Визначите обсяг замовлення.

b) Визначите крапку повторного замовлення.

Задача 41

Середня добова потреба в деякому виробі — 60 одиниць при стандартному відхиленні — 10 одиниць. Контрольний період ( інтервал часу між розміщенням замовлень ) складає 10 днів, а період виконання замовлення — 2 дні. У момент контролю в запасі виявляється 100 одиниць. Скільки виробів необхідно замовити, якщо 98% усієї потреби повинне задовольнятися за рахунок виробів у запасі?

Задача 42

Великий аптечний магазин “36,7⁰” замовляє антибіотики кожні два тижні (14 днів) після прибуття торгівельного представника однієї з фармацевтичних компаній. Частіше інших серед антибіотиків відпускається тетрациклін, середня добова потреба якого дорівнює 2000 капсул. Стандартне відхилення добової потреби (800 капсул) удалося обчислити шляхом аналізу рецептів, виписаних лікарями за останні три місяці. Період виконання замовлення складає п'ять днів. Аптечний магазин “36,7⁰” планує задовольняти 99% усіх виписаних рецептів. Торгівельний представник тільки що прибув в аптеку, а в запасі в даний момент знаходиться 25 тисяч капсул.

Скільки капсул , на Вашу думку, варто замовити?

Задача 43

Магазин “Чоловічі сорочки” хотів би розробити політику замовлень на поповнення запасу товарів, що на 95% забезпечувала б потреби його покупців безпосередньо за рахунок запасів, що зберігаються на складі магазина.

Магазин працює 365 днів у році. Кожні два тижні (14 днів) проводиться облік запасів і розміщається нове замовлення. Постачання замовлених сорочок займає 10 днів. Стандартне відхилення потреби в сорочках — 5 штук за день.

Середній річний попит на сорочки складає 5000 штук.

Скільки сорочок , на Вашу думку, варто замовити, якщо на момент розміщення замовлення в запасі є 150 сорочок?

Задача 44

Компанія Metro, замовляє доставку оливок безпосередньо з Італії кожні чотири тижні. На виконання замовлень іде три тижні. Щотижня компанія Metro продає в середньому 150 банок оливок розфасовкою по 400 г (стандартне відхилення продажів — 30 банок). Компанія бажала б гарантувати, що вона зможе задовольнити 99% споживачів оливок.

Припустимо, що торгівельний представник тільки що прийшов, а у Вас у запасі залишилося 500 банок оливок. Скільки банок оливок Ви замовили б?

Задача 45

Ви, як менеджер по закупівлях дочірньої компанії, плануєте щомісячні (кожні 30 днів) відрядження в головну компанію для закупівлі партій інтегральних схем. Таке відрядження займає у Вас біля двох днів. Перед виїздом у відрядження Ви замовляє по телефону у відділі постачань головної фірми потрібну партію інтегральних схем. Середнє число інтегральних схем , які використовуються у виробництві, складає п'ять штук у день (сім днів у тиждень),а стандартне відхилення потреби — одна інтегральна схема в день. Необхідний рівень обслуговування — 99%.

Скільки інтегральних схем Ви повинні замовити, якщо на момент від'їзду у відрядження в запасі знаходиться 35 інтегральних схем? Яким може виявитися максимальний обсяг замовлення ?

Задача 46

По закінченні навчання Ви вирішили влаштуватися на роботу у фірму, що займається постачаннями канцтоварів в офіси. Пройшовшись по торгівельному залу і складам фірми, Ви звертаєте увагу на величезні розбіжності в рівнях обслуговування. Деякі стелажі і контейнери для збереження товарів виявляються зовсім порожніми; в інших , навпаки, товари встигли покритися товстим шаром пилу (схоже, вони зберігаються там уже не один місяць). Ви вирішуєте, що потрібно терміново ужити заходів по встановленню оптимальних рівнів запасів, що дозволяли б вчасно задовольняти потреби клієнтів фірми. Велика частина канцтоварів купується в декількох дістриб’ьюторів, яки навідуються у фірму кожні два тижні.

Як перший об'єкт свого дослідження Ви вибираєте папір для комп'ютерних принтерів. Ви аналізуєте дані про продажі цього товару клієнтам фірми, а також замовлення на покупку його в дістриб’ьюторов. Виявляється, що потреба за минулих 12 місяців склала 5000 пачок папера. За допомогою звичайного кишенькового калькулятора Ви обчислили , що стандартне відхилення добової потреби в папері складає 10 пачок. Крім того, Ви з'ясували, що:.

- вартість закупки одної пачки паперу - 22 грн

- бажаний рівень обслуговування 98%

- торгівельний зал працює щодня.

- торгівельні представники дістриб’ьюторов навідуються у фірму кожні два тижні

- час постачання після відвідування фірми торгівельними представниками складає три дні.

Запропонуєте процедуру визначення розміру замовлення і визначите, скільки пачок папера варто замовити, якщо в день візиту торгівельного представника наявний запас паперу складає 60 пачок?

Задача 47

Кафе готелю ”Миколаїв” щодня розміщає замовлення на необхідні їй продукти харчування ( булочки, молоко і т.п.). Один раз на день помічник завідувача кафе підраховує поточні запаси і замовляє по телефону потрібні продукти, що постачаються протягом доби. Визначите кількість булочок, що повинний замовити помічник завідувача кафе при наступних умовах.

Середня добова потреба 600

Стандартне відхилення добової потреби 100

Необхідний рівень обслуговування 99%

Запас булочок 800

Задача 48

Компанія “Металопласп” купує у двох різних постачальників два вироби (Tegdiws і Widgets), що вона використовує у своїй виробничій системі. Ці вироби потрібні постійно протягом усього року (52 тижня). Використання виробів Tegdiws відносно постійне; ці вироби замовляються щораз, якщо їхня кількість знижується до крапки чергового замовлення. Widgets замовляються у постачальника, що припиняє виробництво даного виробу кожні три тижні. Дані по цим двох виробах наступні.

Виріб	Tegdiw	Widget
Річна потреба	10 000	5000
Витрати на збереження (% від вартості виробу)	20%	20%
Витрати на розміщення замовлення	150 грн	25 грн
Період виконання замовлення	4 тижня	1 тиждень
Резервний запас	55 штук	5 штук
Вартість виробу	10 грн	2 грн

Вам , як менеджерові по запасах даною компанією, необхідно прийняти рішення:

a) Якою повинна бути система управління запасам для Tegdiws, тобто яким повенн бути обсяг чергового замовлення і якою повинна бути крапка чергового замовлення?

b) Якою повинна бути система управліня запасами для Widgets?

Задача 49

Ви, менеджер розподільного центру одноразової посуди, розумієте, що розміщення замовлень і збереження запасів сполучені з досить значними витратами. Вам відомо, що модель економічного розміру замовлення являє собою такий метод поповнення запасів, що мінімізує ці витрати. Бажаючи визначити економічний розмір замовлення на одноразові склянки, Ви зібрали необхідні для розрахунку дані. Керівництво розподільного центру припускає продати цього року 44 тис. одноразових склянок, що закуповуються у постачальників за ціною 75 коп за десяток. За обробку кожного замовлення постачальники нараховують по 40 грн. Крім того, за Вашими оцінками, щорічні витрати його компанії на утримання запасів складають 12% від вартості закупівлі.

а) Розрахуйте економічний розмір замовлення на одноразові склянки . Візьміть за передумову, що право власності на продукти переходить до Вашої компанії по у момент їх прибуття в розподільний центр.

б) Тепер припустите, що Ваша компанія повинна сама організовувати транспортування мірних склянок у свій розподільний центр, оскільки право власності на продукти переходить до Вашої компанії безпосередньо на відвантажувальній площадці постачальника. Перевезення партії одноразових склянок розміром менш 4000 одиниць обходиться в 5 коп. у розрахунку за десяток, а партії від 4000 одиниць і вище — у 4 коп за десяток склянок. Знайдіть різницю між загальними річними витратами при економічному розмірі замовлення в 4000 одиниць і при економічному розмірі замовлення, що Ви визначили, відповідаючи на питання (а), але з урахуванням транспортних витрат.

в) Використовуючи наведену вище інформацію й економічний розмір замовлення, якій Ви отримали при відповіді на питання (б), застосуйте Р – модель планування замовлень, щоб визначити число замовлень на одноразові склянки, що Ваша компанія повинна розміщати щорічно, і інтервал часу між суміжними замовленнями.

Задача 50

Ви, приватний підприємець , закуповуєте і продаєте ряд продуктів із сиру. Імовірність, що попит буде 6 ящиків, дорівнює 0,1, сім - 0,3 і вісім - 0,5, дев'ять - 0,1. Витрати закупівлю кожного ящику сиру — 225 грн, а ціна продажу — 475 грн. У випадку непродажу ящику сиру до кінця місяця він списується як зіпсований. Скільки ящиків сиру Ви повинні закуповувати кожен місяць?

Задача 51

Підприємство є малим постачальником хімікатів і устаткування, які використовуються у фотографії. Один з товарів, що поставляється ,— це ВР-6. Менеджер звичайно має запас 11, 12 або 13 ящиків ВР-6 на щотижня. За кожен проданий ящик ВР-6 підприємство отримує прибуток 175 грн. Тому що ВР-6 є реактивом з коротким терміном придатності, то у випадку непродажу його до кінця тижня менеджер повинний його знищити. Він утрачає 280 грн у кожнім випадку, коли щось не продав наприкінці тижня. Імовірність продажу 11 ящиків —0,45, 12 ящиків —0,35, і імовірність продажу 13 ящиків - 0,2.

а) Що ви рекомендуєте менеджерові робити?

б) Якщо можливо додати у ВР-6 інгредієнти, які його стабілізують, як зміняться ваші рекомендації щодо запасу ВР-6?

Задача 52

Відпускна ціна на виріб встановлена в розмірі 100 грн , а його собівартість постійна і складає 70 грн. Кожен непроданий виріб має ліквідаційну вартість, рівну 20 грн. Очікується, що в даний період потреба буде знаходитися в діапазоні від 35 до 40 виробів; 35 виробів напевно будуть продані, а виробі понад 40 штук напевно не будуть продані. Імовірності попиту для цієї ситуації наведено в таблиці.

Кількість виробів, що вимагається	Імовірність попиту
35 36 37 38 39 40 41	0,10 0,15 0,25 0,25 0,15 0,10 0

Скільки виробів Ви рекомендуєте замовити?

Задача 53

Фірма “Эвис” займається пошиттям спортивного одягу, у тому числі особливо модних тенісок, продаж яких пристосовується до особливих дат, наприклад, до свят. Керівництво фірми , запросивши Вас на роботу на посаду консультанта , поставило перед Вами задачу - скільки тенісок варто пошити її фірмі до майбутнього свята. По Ваших розрахунках під час самого свята, що продовжується один день, фірма зможе продавати свої теніски по 25 грн за штуку.

При цьому попит на теніски в майбутній святковий день може бути охарактеризований законом розподілу, якій наведено у таблиці 1

Таблиця 1

Розподіл попиту на теніски у святковий день

Потреба, од.	Імовірність
300	0,05
400	0,10
500	0,40
600	0,30
700	0,10
800	0,05

Однак, коли свято закінчується, будь-які непродані теніски можна продавати лише по 4 грн за штуку, незважаючи на те, що собівартість пошиття і реалізації однієї теніски складають 8 грн.

Задача 54

Фірмовим блюдом популярного в місті кафе ”Тістечко” є маленькі свіжоспечені в кафі тістечка . Власник кафе просить Вас допомогти йому визначити кількість тістечок, що його кафе повинна випікати щодня. Проаналізувавши попит за попередній період часу, він оцінив попит на свої тістечка в такий спосіб:

Попит, штук	Імовірність попиту
280	0,05
300	0,10
320	0,20
340	0,30
360	0,20
380	0,10
400	0,05

Кожне тістечок продається за 69 коп, а його виробнича собівартість складає 49 коп. На тістечка, що не удалося продати до кінця дня, установлюється знижена ціна 29 коп; за цією ціною вони продаються наступного дня.

Задача 55

У минулому торгівельна компанія “Фокстрот” використовувала систему управління запасами з фіксованим періодом, що передбачало щомісячний повний облік запасів усіх товарів. Однак підвищення вартості робочої сили змушує “Фокстрот” вивчати засоби скорочення штату складських працівників, не збільшуючи при цьому інших витрат (наприклад, утрат, пов'язаних з дефіцитом виробів). Нижче наведено випадкова вибірка з 20 виробів компанії “Фокстрот”

Номер товару	Річний попит (грн )	Номер товару	Річний попит (грн )
1	1500	11	13 000
2	12 000	12	600
3	2200	13	42 000
4	50 000	14	9900
5	9600	15	1200
6	750	16	10 200
7	2000	17	4000
8	11 000	18	61 000
9	800	19	3500
10	15 000	20	2900

a) Що Ви порекомендували б компанії “Фокстрот” для скорочення працевитрат на переоблік?

b) Товар № 15 украй важливий для забезпечення постійних продажів. Як Ви порекомендували б класифікувати його?

Задача 56

Компанія “Велам” має проблеми з управлінням своїми товарними запасами. Компанії бракує часу, щоб приділяти однакову увагу контролю запасів по усіх своїх товарах. Нижче наведено вибірка товарів, що зберігаються на складі “Велам”, а також річна потреба кожного з перерахованих товарів.

Товар	Річна потреба	Товар	Річна потреба
а	7000	k	80 000
b	1000	I	400
с	14 000	m	1100
d	2000	n	30 000
е	24 000	о	1900
f	68 000	P	800
g	17 000	q	90 000
h	900	r	12 000
i	1700	s	3000
j	2300	t	32 000

a) Запропонуєте спосіб розподілу часу на контроль запасів.

b) Визначите кожному товарові місце в системі контролю запасів.

Задача 57

Компанія ”Стіл і стілець” закуповує комплектуючі, які використовує при виробництві офісних меблів. У фірми не вистачає складського персоналу, якій міг би ретельно контролювати кожен елемент запасу. Тому Вас попросили представити свої пропозиції по проведенню ABC-аналізу. Нижче наведено вибірка позицій номенклатури запасів компанії.

Позиція	Середня місячна потреба	Ціна за одиницю, (грн)
1	700	6
2	200	4
3	2000	12
4	1100	20
5	4000	21
6	100	10
7	3000	2
8	2500	1
9	500	10
10	1000	2

Розробіть свої пропозиції за результатами АВС- аналізу для цих 10 елементів.

Задача 58

Підприємство має десять одиниць найменувань запасів. Директор просить Вас розподілити них відповідно до ABC-класифікації. Яку відповідь Ви дасте?

Одиниця збереження	Річний попит, од.	Вартість одиниці, грн
А	1	2
У8	4000	12
З7	1500	45
D1	6000	10
Е9	1000	20
Продовження таблиці
А	1	2
F3	500	500
G2	300	1500
Н2	600	20
15	1750	10
J8	2500	5

Задача 59

Жінка - підприємець відкрила магазин роздрібної торгівлі предметами біжутерії. Є безліч одиниць збереження і вона знає, що збереження запасів вимагає витрат. Однак вона не має можливості досить ґрунтовно розробити політику управління запасами для всіх продуктів збереження і бажає провести класифікацію предметів збереження відповідно до грошових сум, які інвестованими в них. Наступна таблиця подає інформацію про 10 найменування одиниць збереження.

Одиниця збереження	Вартість одиниці, грн	Попит, од.
Е102	20	800
D23	40	1200
D27	15	700
R02	10	1000
R19	40	200
S107	30	500
S123	5	1200
U11	35	800
U23	5	1500
V75	20	1500

Використовуйте ABC - аналіз для класифікації цих найменувань одиниць по категоріях А, В и С.

Задача 60

Компанія Auto Supply готує фарби для автомобілів за замовленням клієнтів. Потрібні кольори отримують шляхом змішування фарб основних квітів. Підрахунок запасу фарб основних квітів у компанії здійснюється щотижня. Визначите кількість білої фарби, яку потрібно замовити, скориставшись наступною інформацією.

Середня тижнева потреба	20 банок
Стандартне відхилення потреби	5 банок на тиждень
Необхідний рівень обслуговування	98%
Поточний запас	25 банок
Час виконання замовлення	1 тиждень

Задача 61

Корпорація випускає табло для стадіонів. Поміщена нижче таблиця містить дані про попит на продукцію корпорації за останні 25 днів.

День	Попит	День	Попит	День	Попит
1	4	10	10	19	7
2	3	11	8	20	6
3	4	12	7	21	6
4	6	13	5	22	5
5	7	14	6	23	7
6	8	15	4	24	8
7	6	16	2	25	9
8	5	17	5
9	6	18	6

а) Чи підпорядковується цей попит нормальному статистичному розподілові? Поясните вашу відповідь

б) Порахуйте середню величину денного попиту і середнє квадратичне відхилення показника денного попиту.

в) У таблиці наведено узагальнені дані про тривалість виконання замовлень ( часу постачань ) в останніх 40 випадках поповнення запасів.

Час постачань (у днях)	Частота повторення події ( f )
10	4
11	8
12	16
13	8
14	4

г) чи підпорядковується тривалість часу постачань нормальному статистичному розподілові? Поясните Вашу відповідь.

д) Порахуйте середню тривалість постачань і середнє квадратичне відхилення тривалості постачань.

е) Виходячи з Ваших відповідей на питання (б) і (г), знайдіть величину страхового запасу, якій треба мати в умовах комбінованої невизначеності попиту і часу постачань, тобто з загальним середнім квадратичним відхиленням. Округлите отримане значення до цілого числа.

ж) Нехай типовий розмір замовлення складає 72 одиниці. Обчислите величину середнього запасу, якщо середнє квадратичне відхилення в умовах невизначеності попиту і функціонального циклу дорівнює 3.

з) Компанія бажає мати 99% - й рівень доступності запасів. Розрахуйте обсяг необхідного страхового запасу, що відповідає бажаному рівневі доступності.

к) Який буде обсяг страхового запасу при рівні доступності 99%, якщо розмір замовлення зміниться до 66 одиниць? Що при цьому відбудеться з обсягом середнього запасу?

Задача 62

Річний попит на деякий товар в останні кілька років не збільшувався. Підприємець звичайно замовляє нові товари п'ять разів у році. Витрати на розміщення чергових замовлень оцінюються в 60 грн на кожне замовлення. Витрати на збереження одної одиниці товару на складі протягом року - 10 грн . Витрати, пов'язані з упущеними продажами з – за на відсутністю на складі товару, рівні 5 грн за одиницю.

Хоча в середньому попит протягом року в змінюється незначно, однак за період постачання чергового замовлення він відчутне коливається.

Попит протягом часу виконання замовлення наведено у наступній таблиці:

Попит протягом часу постачання	Імовірність реалізації попиту на час постачання
600	0,3
650	0,2
700	0,1
750	0,1
800	0,07
850	0,05
900	0,05
950	0,05
1000	0,04
1050	0,03
1100	0,01

Допоможіть підприємцю визначити крапку розміщення чергового замовлення на постачання даного товару.

Задача 63

Продукт замовляється один раз у році і крапка замовлення чергового постачання без страхового запасу дорівнює 100 одиницям. Поточні витрати на збереження одиниці запасу оцінюється 10 грн за одиницю в рік , а збиток (витрати) від відсутності продукту на складі — 50грн за одиницю.

Імовірність реалізації попиту за період виконання замовлення наведено в таблиці.

Попит протягом часу постачання	Імовірність реалізації попиту на час постачання
0 50 100 150 200	0,1 0,2 0,4 0,2 0,1

На якому рівні Ви рекомендуєте підтримувати на складі страховий запас продукції?

Задача 64

Ви, логістичний менеджер компанії “Конкордпласт-2000”, знайшли, що в існуючій у компанії системі прогнозування продажів погрішність складає в середньому 20%. Через це компанія змушена постійно тримати у своєму розподільному складі запас, що щомісяця обходиться в 15 тис. грн.

Ви розраховуєте, що, удосконаливши методологію прогнозів, удасться зменшити погрішність прогнозів до 12%. Підвищення точності прогнозів дозволить скоротити обсяг запасів, так що щомісячні витрати на збереження запасів удасться знизити на 40%.

а) Чи варто керівництву компанії займатися зміною системи прогнозування, якщо більш вдосконала система дорожче старої на 5000 грн. на місяць?

б) Чому клієнти компанії можуть бути зацікавлені в удосконалюванні її прогнозів ?