Задача 28

У трьох пунктах відправлення зосереджений однорідний вантаж у кількостях, відповідно рівних 420, 380 і 400 т. Цей вантаж необхідно перевезти в три пункти призначення в кількостях, відповідно рівних 260, 520 і 420 т. Вартості перевезень 1 т вантажу з кожного пункту відправлення в кожен пункт призначення є відомими величинами і задаються матрицею

2 4 3

cij = 7 5 8

6 9 7

Задачу записати в математичному виді і знайти оптимальний план перевезень вантажів.

Задача 29

Для будівництва чотирьох доріг використовується гравій , що добувається в трьох кар'єрах . Запаси гравію в кожним з кар'єрів відповідно дорівнюють 120, 280 і 160 ум.од.

Потреба в гравії для будівництва кожної дороги відповідно дорівнюють 130,220,60 і 70 ум.од.

Відомі тарифи перевезень 1 ум.од.. гравію з кожного кар'єру до кожної дороги, що задані матрицею З:

	1	7	9	5
З=	4	2	6	8
	3	8	1	2

Задачу записати в математичному виді і знайти оптимальний план перевезень гравію.

Задача 30

Припустимо, що потрібно з двох пунктів a₁ і a₂ перевезти вантаж вісьмом вантажоодержувачам b₁, b₂, … , b₈, в обсязі (Q), представленому в табл. 1. Там же приведені відстані між відправниками вантажу і вантажоодержувачами.

Таблиця 1

Обсяг перевезень вантажу і відстань між пунктами перевезення

Обсяг перевезень		Пункти розвантаження								Разом
Пункт навантаження		b1	b2	b3	b4	b5	b6	b7	b8
Q, т		0,25	0,3	0,45	1,5	0,5	0,6	1,0	1,1	5,7
a1	l, км	10	12	15	11	13	15	14	10	-
a2	l, км	9	18	14	17	11	10	12	8	-

Визначити оптимальний план перевезень вантажу.

Задача 31

Автотранспортне підприємство відповідно до договору здійснює перевезення вантажів із трьох баз постачання 24 підприємствам-споживачам. При цьому :

1. Ресурси баз.

База № 1 — 220 тис. т; База № 2 — 380 тис. т; База № 3 — 400 тис. т

2. Потреба підприємств-споживачів, тис. т (табл.1).

Таблиця 1

№ підприємства	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Потреба	18	24	37	84	94	75	45	16	18	81	13	19
№ підприємства	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
Потреба	54	64	41	32	18	20	20	13	25	75	35	79

3. Відстань між базами і підприємствами, км (табл. 2)

Таблиця 2

№ підприємства		бази		№ підприємства	№ бази
	1	2	3		1	2	3
1	5	3	8	13	19	21	18
2	7	14	20	14	21	20	10
3	10	17	13	15	15	16	17
4	18	24	18	16	18	19	13
5	13	17	16	17	12	14	18
6	15	16	18	18	13	14	15
7	17	15	19	19	I6	17	22
8	12	15	15	20	23	18	17
9	13	12	7	21	14	16	18
10	18	18	13	22	12	17	31
11	24	21	18	23	18	17	19
12	11	16	17	24	17	21	18

Визначити потребу в бензині для парку вантажних автомобілів в умовах лімітування пально-мастильних матеріалів. При ухваленні рішення врахувати , що потреба в бензині може визначатися:

від досягнутого рівня звітного періоду;

від облікового числа автомобілів;

від загальної довжини пробігу автомобілів;

від обсягу транспортної роботи;

від обсягу перевезеного вантажу.

Показники роботи автопідприємства в звітному році наведені в табл.3 . Таблиця 3

Показники роботи автотранспортного підприємства в звітному році

№	Показники	Позначення	Одиниця изме-	Значення
п/п			виміру
1	Облікове число автомобілів	N	од.	342
2	Коефіцієнт корисної роботи	z		0,5
3	Обсяг транспортної роботи:	w	тис. т · км	16781
4	Загальний пробіг	S/	тис. км	7425
5	Витрачено бензину в звітному році	Мо	т	1929,3
6	Норми витрати бензину:
	а) на автомобіль (річна);	Hn	т	5,64
	б) на перевезений вантаж	Hq	л/т	1,98