Имитационное моделирование с использованием функций табличного процессора Microsoft Excel

Проведение имитационных экспериментов в среде пакета Microsoft Excel можно осуществить двумя способами – с помощью встроенных функций СЛЧИС (), СЛУЧМЕЖДУ () и путем использования инструмента Генератор случайных чисел дополнения Анализ данных.

Применение встроенных функций целесообразно лишь в том случае, когда вероятности реализации всех значений случайной величины считаются одинаковыми, то есть, ограничено случаем равновероятного распределения исследуемых показателей.

Тогда для имитации значений требуемой переменной можно воспользоваться математической функцией СЛЧИС ().

Функция СЛЧИС ()

Функция СЛЧИС () возвращает равномерно распределенное случайное число Е, большее либо равное 0 и меньшее 1, т.е.: 0<=E<1.

Структура функции:

= СЛЧИС ()

Путем несложных преобразований с помощью этой функции можно получить любое вещественное число. Например, чтобы получить случайное число между a и b, достаточно задать в любой ячейке электронной таблицы следующую формулу:

= a + (b - a)*СЛЧИС ()

Эта функция не имеет аргументов. Если в электронной таблице установлен режим автоматических вычислений, принятый по умолчанию, то возвращаемый функцией результат будет изменяться всякий раз, когда происходит ввод или корректировка данных. В режиме ручных вычислений пересчет всей электронной таблицы осуществляется только после нажатия клавиши F9.

Функцию удобно использовать в некоторых случаях для генерации значений вероятности событий, а также вещественных чисел.

Функция НОРМОБР

Нормальное распределение моделируется с использованием функции НОРМОБР(), которая позволяет получить нормальное распределение данных по значениям их вероятностей к заданному среднему значению и стандартному отклонению.

Функция НОРМОБР() возвращает обратное нормальное распределение для указанного среднего и стандартного отклонения.

Структура функции:

= НОРМОБР(вероятность;среднее;стандартное_откл)

Вероятность   - это вероятность, соответствующая нормальному распределению, число в диапазоне от 0 до1 включительно.

Среднее   - это среднее арифметическое распределения.

Стандартное_откл   - это стандартное отклонение распределения, положительное число.

В имитационной модели на основе исходных данных с помощью формул выполняется расчет финансовых выходных показателей, которые тоже имеют вероятностный характер.

Пример выполнения практического задания

Решить задачу:

Предприятие занимается производством и продажей принтеров. Используя встроенные функции табличного процессора Microsoft Excel, построить имитационную модель производства и продажи принтеров. Найти прибыль предприятия от производства и продажи принтеров, если известно:

Цена 1 принтера	249
Диапазон затрат труда	33-37
Диапазон затрат на комплектующие	80-100
Диапазон затрат на рекламу	500000-1000000
Среднее значение количества проданных принтеров	15000
Стандартное отклонение количества проданных принтеров	3000

Решение задачи.

1. Загрузить табличный процессор Microsoft Excel

2. На Листе 1 ввести исходные данные и подготовить таблицу для имитационной модели (рисунок 1).

Рисунок 1.1 – Подготовка таблицы для имитации

3. Ввести формулы для расчета, используя встроенные функции СЛЧИС () и НОРМОБР ()

Функции вставляются с помощью мастера функций (вызов мастера функций – команда Вставка – Функция или кнопка Вставка функции на панели инструментов «Стандартная» процессора Microsoft Excel) или вводятся в ячейку электронной таблицы вручную. Формулы для первого наблюдения смотри на рисунке 2.

Рисунок 1.2 – Ввод формул для первого наблюдения

4. Выполнить копирование формул для следующих наблюдений (таких наблюдений может быть 100, 500, 1000, 2000 и т.д.). Копирование формул выполняется с помощью автозаполнения:

• выделить ячейку с результатом (память этой ячейки должна содержать формулу);

• подвести указатель в правый нижний угол этой ячейки, чтобы он принял вид + и при нажатой левой кнопки мыши протянуть до конца блока, в который копируются формулы.

Формульный вид полученного документа изображен на рисунке 3, а на рисунке 4 вид того же документа с полученными данными. Переключение между этими двумя режимами показа документа выполняется командой Сервис – Параметры – вкладка Вид, включить или выключить флажок .

Результаты имитационного эксперимента могут быть дополнены статистическим анализом, а также использоваться для построения прогнозных моделей и сценариев. Проведение статистического анализа полученных результатов особенно эффективно с применением инструментов анализа Описательная статистика, Корреляция, Ковариация, Дисперсионный анализ.

Рисунок 1.3 – Формульный вид таблицы

Рисунок 1.4 – Вид таблицы с данными