6. Определение для каждого обьекта сравнения комплексной оценки качества с использованием экспертных методов

Для каждого объекта из группы сравнения определяются комплексные оценки качества с использованием экспертных методов построения оценочных школ. Для его реализации прежде всего строятся графы связанности критериев.

6.1. Граф связанности критериев.

Необходимо привлечь два-три эксперта. Согласно мнению каждого эксперта строится граф связности. Эксперты должны выбрать (назначить) пары критериев, которые по их мнению, могут взаимно компенсировать друг друга.

Предположим, что двумя экспертами были построены графы связности критериев оценки (рис. 5).

На основании мнения экспертов строим обобщенный граф связности (рис. 6).

1-й эксперт 2-й эксперт

Error: Reference source not found

Рис. 4. Графы связанности критериев оценки

Error: Reference source not found

Рис. 5 Обобщенный граф связанности

6.2. Определение соотношений эквивалентности

Для указанных в обобщенном графе связности пар критериев ищем соотношение эквивалентности путем попарного сравнения критериев.

Предположим, что при существующих значениях критериев оценки р₁ и р₄ эксперт определил вариант 1 как более предпочтительный по сравнению с вариантом 2:

Вариант 1 Вариант 2

Необходимо, чтобы эксперт признал эти варианты равноценными. Для этого улучшим значение критерия P₁² в варианте 2. Значение изменяемого критерия, при котором отмечается равнозначность вариантов, будем называть компенсирующим.

Вариант 1 Вариант 2

Определяем коэффициенты связности критериев m_ij по формуле:

m_ij =( P₄² - P₄¹ )/( P₁¹ -P_1комп²)

Пример расчета:

m₁₄ =( P₄² - P₄¹ )/( P₁¹ -P_1комп²) = (0.7-1)/(0.5 – 0.9) = 0.75

m₄₁ = 1/ m₁₄

Далее строим матрицу для обработки графа. Недостающие элементы находим следующим образом:

m_ik = ( m_lk /m_lj )m_ij

Например:

m₁₁ = ( m₂₁ /m₂₄ )m₁₄= (1,6/1)*0,75 = 1,2

Матрица обобщенного графа связности критериев представлена в табл.1

Таблица 1.

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7
1	1,2	1,6	1,2	1,33	0,69	0,57	1,33
2	0,64		1	1
3	0,83	1
4	0,75	1
5	1,45					1
6	1,75				1
7	0,75

6.3. Определение значений комплексного критерия оценки и относительной комплексной оценки качества

Значение комплексного критерия оценки объекта определяется по формуле:

Y = (∑ⁿ_j=1 P_j m_jk)/A

где n – число частных критериев оценки;

P_j – значение i - того частного критерия оценки;

k – номер заполненной строки в матрице связности критериев;

A = ∑ⁿ_j=1 m_jk

Значение комплексного критерия оценки качества для каждого варианта объекта определяется аналогично, но при этом из матрицы вычеркивается столбец, соответствующий критерию «Стоимость»:

Y = (∑^en₁ P_j m_jk)/A

Для приведенной таблицы k = 8. Поэтому

A = ∑⁶₁ m_j1 = 1,2+1,6+1,2+1,33+0,69+0,57+1,33=7,92

Таким образом, комплексный критерий будет таким:

Y = (1,2 P₁ +1,6 P₂ +1,2 P₃ +1,33 P₄ +0,69 P₅ +0,57 P₆ +1,33 P₇ )/7,92

Y = 0,1515 P₁ +0,202 P₂ +0,1515 P₃ +0,168.15,2-1,6-1,2-1,33-0,69-0,57+1,33=7,92ся аналогично, но при этом из матрицы вычеркивается столбец, соответствующий критерию "__ P₄ +0,087 P₅ +0,072 P₆ +0,168 P₇

Правильность расчета весовых коэффициентов (коэффициентов, стоящих перед P_j ) определяется из условия равенства их суммы единице. В данном случае условие соблюдено, расчет сделан верно. Значения комплексных критериев оценки качества сравниваемых объектов представлены в таблице 2.

Таблица 2.

№	Модель	Y
1	A1	0.777
2	А2	0.6556
3	А3	0.375
4	А4	0.303
5	А5	0.763
6	А5	0.741