- •Содержание
- •Введение Начертательная геометрия является одним из разделов геометрии, в котором пространственные фигуры изучаются по их проекционным изображениям.
- •1.Основные методы проецирования геометрических
- •1.1. Центральное проецирование
- •1.2. Параллельное проецирование
- •1.3. Ортогональное проецирование
- •Расположение геометрических объектов в октантах пространства
- •3. Ортогональное проецирование прямых
- •Особые положения прямой
- •3.2. Следы прямой
- •3.3. Взаимное положение прямых
- •3.4. Проецирование угла, составленного двумя прямыми
- •3.5. Определение натуральной величины отрезка прямой
- •4. Проецирование плоскостей
- •4.1. Способы задания плоскости
- •4.2. Следы плоскости
- •4.3. Частные случаи расположения плоскости
- •4.4. Линия наибольшего ската плоскости
- •4.5. Горизонталь и фронталь плоскости
- •4.6. Построение следов плоскостей
- •Через точки m’, n’ проводят след pv, через точки m, n – след рн.
- •5. Взаимное расположение точки, прямой и плоскости
- •5.1. Пересечение прямой с плоскостью
- •5.2. Прямая, параллельная плоскости
- •5.3. Прямая, перпендикулярная плоскости
- •5.4. Угол между прямой и плоскостью
- •5.5. Параллельные плоскости
- •5.6. Перпендикулярные плоскости
- •5.7.Пересечение плоскостей
- •5.8. Угол между двумя плоскостями
- •6. Способы преобразований ортогональных проекций
- •6..1. Способ вращения
- •6.2. Способ совмещения
- •6.3. Способ перемены плоскостей проекций
- •6.4. Плоско – параллельное перемещение
- •7. Пересечение поверхности плоскостью развертка поверхности Понятия и определения.
- •7.1 Построение линии пересечения поверхности плоскостью способом граней
- •7.2 Построение линии пересечения поверхности плоскостью способом ребер
- •7.3 Построение линии пересечения поверхности плоскостью способом перемены плоскостей проекций
- •8. Пересечение поверхностей
- •Построение линии пересечения поверхностей с помощью плоскостей, параллельных одной из плоскостей проекций
- •Построение линии пересечения поверхностей с помощью пучка
- •Построение линии пересечения поверхностей с помощью параллельных плоскостей общего положения
- •8.4. Построение линии пересечения поверхностей с помощью сферических
- •8.5. Построение линии пересечения многогранников
- •Литература
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ульяновский государственный технический университет
Кафедра «Самолетостроение»
ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Методические рекомендации
Составитель А.А.Романцев
Ульяновск 1999
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ульяновский государственный технический университет
Кафедра «Самолетостроение»
ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Методические рекомендации
Ульяновск 1999
УДК 515 224 / 076
Ортогональное проецирование геометрических объектов: Методические рекомендации. Сост. А.А.Романцев – Ульяновск.
УлГТУ, 1999 - с.
Методические рекомендации составлены в соответствии с программой дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика» для студентов, обучающихся по направлению 551000 «Авиа- и ракетостроение» и специальности 13.01. «Самолето- и вертолетостроение».
Методические рекомендации содержат основной материал лекционных занятий. В них изложены методы построения проекций геометрических объектов, нахождение их линий пересечения, развертки поверхностей и т.д.
Рецензент профессор кафедры «Самолетостроение» И.М.Колганов
Одобрены секцией методических пособий
научно- методического совета Университета
©Ульяновский государственный технический университет, 1999
Содержание
ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………. |
6 |
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ …………………………………… |
7 |
1.1. Центральное проецирование …………………………………………. |
7 |
1.2. Параллельное проецирование ………………………………………... |
7 |
1.3. Ортогональное проецирование ………………………………………. |
8 |
ОКТАНТАХ ПРОСТРАНСТВА ……………………………………….. |
8 |
3. ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПРЯМЫХ ……………... |
9 |
3.1. Особые положения прямой ………………………………………….... |
9 |
3.2. Следы прямой …………………………………………………………… |
10 |
3.3. Взаимные положения прямых ………………………………………... |
10 |
3.4. Проецирование угла, составленного двумя прямыми …………….. |
10 |
3.5. Определение натуральной величины отрезка прямой …..………… |
11 |
4. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ .……………………………….. |
11 |
4.1. Способы задания плоскости ………………………………………….. |
11 |
4.2. Следы плоскости .……………………………………………………… |
12 |
4.3.Частные случаи расположения плоскости …………………………… |
12 |
4.4. Линия наибольшего ската плоскости ………………………………... |
12 |
4.5. Горизонталь и фронталь плоскости ……………………………….. |
12 |
4.6. Построение следов плоскости ………………………………………... |
13 |
5. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ…………………………………………………………….. |
13 |
5.1. Пересечение прямой с плоскостью …………………………………... |
13 |
5.2. Прямая, параллельная плоскости ..………………………………….. |
14 |
5.3. Прямая, перпендикулярная плоскости ……………………………… |
14 |
5.4. Угол между прямой и плоскостью …………………………………… |
15 |
5.5. Параллельные плоскости ……………………………………………… |
16 |
5.6. Перпендикулярные плоскости ……………………………………….. |
16 |
5.7. Пересечение плоскостей ………………………………………………. |
16 |
5.8. Угол между двумя плоскостями ……………………………………… |
19 |
ПРОЕКЦИЙ……………………………………………………………… |
19 |
6.1. Способ вращения ……………………………………………………… |
20 |
6.2. Способ совмещения ………………………………………………….… |
21 |
6.3. Способ перемены плоскостей проекций …………………………….. |
23 |
6.4. Плоско- параллельное перемещение ………………………………… |
25 |
7. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ..…………… |
27 |
7.1. Построение линии пересечения поверхности плоскостью способом граней ………………………………………………………. |
28 |
7.2. Построение линии пересечения поверхности плоскостью способом ребер ………………………………………………………….
|
29 |
7.3. Построение линии пересечения поверхности плоскостью способом перемены плоскостей проекций …………………………. |
30 |
8. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ………………………………… |
31 |
8.1. Построение линии пересечения поверхностей с помощью плоскостей, параллельных одной из плоскостей проекций ………. |
32 |
8.2. Построение линии пересечения поверхностей с помощью пучка плоскостей ……………………………………………………………….. |
32 |
8.3. Построение линии пересечения поверхностей с помощью параллельных плоскостей общего положения ……………………… |
33 |
8.4. Построение линии пересечения поверхностей с помощью сферических поверхностей …………………………………………….. |
34 |
8.5. Построение линии пересечения многогранников ………………….. |
35 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ …………………………………………….. |
37 |