Лабораторна робота №4 Редагування складних математичних формул в LaTeX

Мета роботи – ознайомитись з основними принципами набору та верстки складних формул в LaTeX.

Теоретичні відомості

Для підключення пакету mathtext згідно з загальними правилами необхідно в преамбулу документу додати \usepackage {mathtext}.

Для підключення пакету amsmath необхідно в преамбулу документу додати \usepackage {amsmath}.

Системи рівнянь

Для набору систем рівнянь в LaTeX передбачені оточення eqnarray для нумерованих формул та eqnarray* для ненумерованих формул. Всередині оточення рівняння, які повинні розміщуватися на окремих рядках, відділяються одна від одної командами \\. Вираз в межах одного рядка повинен складатися з трьох частин (можливо порожніх), розділених амперсантами &. Кожна частина поміщається в свій стовпець. У лівому стовпці формули мають вирівнюваня вправо, в середньому – по центру, а в правому стовпці – по лівому краю. Символи & задають точки вирівнювання формул з різних рядків по вертикалі. Кожен рядок в оточенні eqnarray отримує при друці свій номер. Відмінити нумерацію будь-якого рядка можна командою \nonumber. Приклад фрагменту коду програми показано нижче, а відображення рівнянь на рис. 4.1.

Приклад.

\begin{eqnarray}

I& = &U+ PV \\

\Psi& = &U -TS \\

\Psi + PV & = & \Phi \nonumber

\end{eqnarray}

Рис.4.1. Приклад відображення рівнянь

Оточення equation і eqnarray використовують один і той же лічильник equation, значення якого і друкується як номер формули. Отже, всі нумеровані формули в документі матимуть єдину нумерацію.

Для друку системи рівнянь без вирівнювання по вертикалі пакет amsmath вводить оточення gather. Це дає можливість створити нумеровані рівняння, див. рис. 4.2. Для ненумерованих формул необхідно використовувати оточення gather*.Точки перенесення рядків задаються командою \\. Всі рядки центруються.

П риклад.

\begin{gather}

A_x =-Hy\\

A

Рис. 4.2. Приклад з використанням нумерованих рівнянь

_y =A_z =0

\end{gather}

Для набору систем рівнянь з вирівнюванням по вертикалі, пакет amsmath пропонує оточення align, alignat і flalign для нумерованих формул align*, alignat* та flalign* для ненумерованих формул. Точки перенесення рядків задаються командою \\. Точки вирівнювання рівнянь з різних рядків по вертикалі задаються знаком амперсанту &. На відміну від оточення eqnarray, рівняння не треба розбивати на три частини:

П риклад.

\begin{align}

\Psi& = U -TS \\

\

Рис. 4.3. Приклад з використанням перенесення рядків

Psi+ PV& = \Phi

\end{align}

В оточеннях AMS-LaTeX, призначених для друку систем нумерованих рівнянь, можна відмінити нумерацію будь-якого рядка, використовуючи команду \notag, аналогічну команді \nonumber.

Розбиття довгих формул

Формули, виділені в окремий рядок, на відміну від внутрішньотекстових, LaTeX ніколи не переносить. Якщо така формула не поміщається в рядку і виходить на поля сторінки, то при трансляції LaTeX видає повідомлення про переповнювання (Overfull ...). Розбивати довгі формули на рядки доводиться вручну. Для друку таких формул можна використовувати оточення eqnarray або eqnarray*, див. рис. 4.4.

П риклад.

\begin{eqnarray*}

& \int(F_i x_k -F_k x_i)\,dV = & \\

&

Рис. 4.4. Приклад розбиття довгих формул

\qquad=\oint(u_{il}x_k- u_{kl}x_i)\,df_l &

\end{eqnarray*}

Для того щоб частини формули на різних рядках не починалися б точно одна під одною, доводиться використовувати команди, що вставляють пропуски, наприклад \qquad.

При використанні оточення eqnarray , (див. рис. 4.5) формула отримає номер. Перед командою \\, що завершує обірваний рядок, треба поставити команду \nonumber, інакше залишок формули буде пронумерований. Для зсуву вправо частини формули, розташованої на другому рядку, можна скористатися точками вирівнювання (задаються символами &).

П риклад.

\begin{eqnarray}

x

Рис. 4.5. Приклад використання оточення eqnarray

+y&=&a+b+c+{}\nonumber\\

& &d+e+f+g.

\end{eqnarray}

Парні дужки {} у вихідному тексті в кінці першого рядка задають «порожню формулу». Оскільки знак «+» стоїть між двома формулами, LaTeX робить пропуски належного розміру.