8.2. Средний уровень ряда динамики

Приведем пример моментного ряда динамики абсолютных величин.

Таблица 8.1. Количество предприятий розничной торговли

( на конец года; тыс.)

Дата Показатель (У)	1998	1999	2000	2001
Предприятия	40	42	48	56

Первичные значения показателей, образующих ряд динамики называют уровнями ряда. Различают начальный, конечный и средний уровни ряда. Начальным называют первый член ряда динамики, конечным –последний его член.

Средний уровень моментного динамического ряда рассчитывается по средней хронологической ,

Где n – количество исследуемых периодов.

46 тыс.

Это значит, что в среднем по исследуемому региону ежегодно функционировало 46 предприятий розничной торговли.

Рассмотрим пример интервального ряда динамики.

Таблица 8.2. Расходы предприятия на производство продукции в первом полугодии 2003 года. (грн.)

	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Расходы	26498	40311	50069	54379	61865	86911

Средний уровень интервального ряда динамики рассчитывается по средней арифметической простой, при условии, что периоды одинаковые.

; грн.

Это значит, что среднемесячные расходы на производство продукции в первом полугодии составили 53,3 тыс. грн.

Если периоды имеют разную продолжительность (одновременно известны данные за месяц и за квартал, или год и два полугодия), то применяется средняя арифметическая взвешенная. , t_i - продолжительность i-того периода.

8.3. Важнейшие показатели динамики

Количественные изменения общественных явлений во времени отображаются в статистике при помощи ряда показателей. К их числу относятся: уровень, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение 1% прироста.

В качестве исходной базы для расчета перечисленных выше показателей использованы данные о денежных расходах населения Украины за ряд лет.

Таблица 8.3. Денежные расходы населения Украины

Годы	Ед. изм.	1996	1997	1998	1999	2000
Показатели
Денежные расходы	млн. грн.	38961,0	47933,00	53376,00	59518,00	83777,00
Абсолютные изменения (цепные)	млн. грн.		8972,00	5443,00	6142,00	24259,00
Абсолютные изменения (базисные)	млн. грн.		8972,00	14415,00	20557,00	44816,00
Темп роста цепной	%		123,03	111,36	111,51	140,76
Темп роста базисный	%	100,0	123,03	137,00	152,76	215,03
Темп прироста цепной	%		23,03	11,36	11,51	40,76
Темп прироста базисный	%		23,03	37,00	52,76	115,03
Абсолютное значение 1% прироста	млн. грн.		389,61	479,33	533,76	595,18

1. Абсолютный прирост ( ) – величина относительная и показывает на сколько изменилось то или иное явление за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост может быть цепным ( ) и базисным( ).

1.1. Цепной абсолютный прирост ( ) рассчитывается как разность текущего и предыдущего уровней ряда и выражают в единицах измерения показателей ряда.

Общая формула расчета:

где Y_i, Y_i-1 - значение уровня текущего и предыдущего периода.

Абсолютные приросты цепные показывают, как изменилось явление по сравнению с предыдущим уровнем.

=47933-38961=8972 (млн. грн.) Это значит, что денежные расходы населения Украины в 1997 году по сравнению с 1996 годом увеличились на 8972 млн. грн.

=53376-47933=5443 (млн. грн.)

=59518-53376=6142 (млн. грн.)

=83777-59518=24259(млн. грн.)

1.2. Базисный абсолютный прирост ( ) рассчитывается как разница между сравниваемым периодом Yi(отчетным) и периодом, принимаемым за базисный (Yo). За базисный принимается либо начальный уровень, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления.

Общая формула расчета:

Каждый последующий уровень сравнивается только с базисным. Базисные абсолютные приросты показывают, на сколько изменилось явление по сравнению с периодом, принятым за базу сравнения.

=47933-38961=8972 (млн. грн.)

=53376-38961= 14415 (млн. грн.)

=59518-38961= 20557 (млн. грн.) Это значит, что денежные расходы населения Украины в 1999 году по сравнению с 1996 годом увеличились на 20557 млн. грн.

=83777-38961=44816 (млн. грн.)

Для проверки правильности расчетов можно использовать взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов: сумма цепных абсолютных приростов равна конечному базисному. В нашем примере = ; 44816=8972+5443+6142+24259.