Дисперсия альтернативного признака.

Как было доказано в теме «Средние величины»  средняя альтернативного признака . По аналогии с обычной дисперсией дисперсия альтернативного признака

Значение дисперсии альтернативного признака лежит в пределах [0;0,25]. Максимальное значение дисперсии достигается, когда p=q=0,5.

Чем ближе значение дисперсии к 0,25, тем существенней вариация признака.

Контрольные вопросы к теме

1. Что представляет собой вариация признака?

2. Что характеризуют показатели вариации и для чего они рассчитываются?

3. Что такое размах вариации, по какой формуле он исчисляется, в чем его недостаток как показателя вариации?

4. Что показывают линейные отклонения от средней величины?

5. Как рассчитать среднее линейное отклонение?

6. Какой показатель вариации называется дисперсией? По каким формулам она рассчитывается?

7. Что называется средним квадратическим отклонением? По каким формулам оно вычисляется?

8. Что представляет собой коэффициент вариации и для каких целей он рассчитывается?

9. По каким формулам рассчитывается коэффициент вариации?

10. Что представляет собой дисперсия альтернативного признака?

Тесты

1. По какой из предложенных формул рассчитать размах вариации:

   1. .

   2. .

   3. .

   4. .

2. По формуле рассчитывается:

1. среднее линейное отклонение взвешенное;

2. дисперсия взвешенная;

3. среднее квадратическое отклонение взвешенное;

4. коэффициент вариации.

3. Дисперсия простая рассчитывается следующим образом:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

4. Вариация показывает:

1. типичный уровень варьирующих признаков совокупности;

2. различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени;

3. дисперсию альтернативного признака;

4. числовую меру соотношения между двумя абсолютными показателями.

Опорный конспект

Показатели вариации.

7.1. Понятие о выборочном наблюдении, его преимущества

Как известно, наблюдения по полноте охвата изучаемого явления подразделяются на сплошные и несплошные. Сплошное наблюдение, предполагающее исследование всех без исключения единиц изучаемой совокупности как правило связано с большими трудовыми и материальными затратами, требует большого количества времени, а иногда не может быть осуществимо или не имеет смысла. Нельзя, к примеру, проводить обследование качества изделий сплошным методом, если это связано с их уничтожением (испытание ткани на разрыв, электрических ламп на продолжительность горения). В связи с этим прибегают к несплошному наблюдению, т.е. обследованию лишь некоторой части, по которой можно судить о свойствах всей совокупности. Самым распространенным в статистической практике является выборочный метод. Суть выборочного наблюдения заключается в том, что обследованию подвергается часть единиц исследуемой совокупности, позволяющих по этой части единиц характеризовать совокупность в целом.

Выборочное наблюдение имеет ряд преимуществ и его применение обусловлено многими причинами:

• Быстрота проведения наблюдения.

• Обеспечение возможности лучше организовать наблюдение.

• Исключаются или сводятся к минимуму ошибки наблюдения.

Выборочное наблюдение используется для ускорения обработки материалов сплошного наблюдения, для контроля данных сплошного наблюдения и в тех случаях, когда наблюдение связано с порчей или уничтожением продукции (испытание ткани на разрыв, электрических ламп на продолжительность горения и т.д.).

Этапы работы при проведении выборочного наблюдения:

• постановка цели наблюдения;

• составление программы наблюдения;

• определение процента и способа отбора;

• разрешение организационных вопросов наблюдения;

• регистрация соответствующих признаков (по программе) у отобранной совокупности;

• обобщение данных наблюдения

• расчет ошибок выборки;

• пересчет выборочных характеристик для всей совокупности.