5.7. Средняя альтернативного признака.

Отличительной чертой альтернативного признака является то, что, варианта или обладает каким-то определенным признаком или нет.

(есть высшее образование или нет, рабочий или нет, диплом с отличием или нет и т.д.) Альтернативные признаки выражаются словами. В этих рядах всего две варианты (собственно признак и "не признак").

По данным нижеследующей таблицы требуется вычислить среднюю совокупности.

Тип предприятия	Кол-во предприятий (ед.)
Предприятия с государственной формой собственности	120
Предприятия с негосударственной формой собственности	2460

Если применить среднюю арифметическую, то получим:

Поскольку не представляется возможным умножать слова на числа, попробуем варианте обладающей признаком «государственная собственность» присвоить значение "1", а не обладающей  "0".

Тогда получим:

Фактически мы получили долю предприятий с государственной формой собственности в общем количестве предприятий. Результат расчета можно прочесть следующим образом: государственный сектор в экономике занимает лишь 0,05 или 5%.

Если бы изначально стояла задача охарактеризовать степень разгосударствления экономики, то «1» мы присвоим признаку «предприятия с негосударственной формой собственности» и соответственно «0»-признаку «государственная форма собственности. Поскольку мы уже знаем, что средняя альтернативного признака представляет собой его доля в общем объеме, расчет выглядит следующим образом:

, т.е. экономика на 95% представлена негосударственной формой собственности.

Чтобы вывести формулу, обозначим количество единиц, обладающих признаком обозначим – р, не обладающих – q и получаем формулу средней альтернативного признака:

Контрольные вопросы к теме

1. Дайте определение средней величины.

2. В чем смысл применения средних величин?

3. Какие виды средних величин применяются в статистике? Какие средние используются чаще всего?

4. Как исчисляется средняя арифметическая простая и в каких случаях она применяется?

5. Как исчисляется средняя арифметическая взвешенная и в каких случаях она применяется?

6. Какие свойства средних величин вы знаете?

7. Каков алгоритм исчисления средней арифметической «способом моментов» В чем его преимущество?

8. Как исчисляется средняя гармоническая взвешенная и в каких случаях она применяется?

9. Дайте определение моды. В каких целях рассчитывается мода в статистике?

10. Что в статистике называется медианой?

11. Что такое альтернативный признак?

12. Как рассчитывается средняя альтернативного признака?

Тесты

1. Представленная формула :

   1. средняя арифметическая простая;

   2. средняя гармоническая простая;

   3. средняя арифметическая взвешенная средняя гармоническая взвешенная.

2. Модой в статистике называется:

   1. значение признака, чаще всего встречающегося в данной совокупности;

   2. варианта, стоящая строго посредине в ранжированном ряду распределения;

   3. альтернативный признак;

   4. показатели, которые выражают типичные размеры и черты и дают обобщающую количественную характеристику по качественно однородным общественным явлениям.

3. Из предложенных вариантов выберите формулу средней гармонической простой:

   1. ;

   2. 

   3. 

   4. .

4. Варианта, стоящая строго посредине в ранжированном ряду распределения, называется:

1. модой;

2. медианой;

3. средней альтернативного признака;

4. средней гармонической простой;

5. Представленная формула является формулой

1. расчета средней арифметической простой;

2. общая для всех видов средних величин схема расчета;

3. расчета средней арифметической взвешенной;

4. расчета средней гармонической простой.