21 Временные ряды(вр),их классификация. Составляющие вр

Для характеристики и анализа различных соц.-эк. явлений за опред. период применяют показатели и методы, характеризующие эти процессы во времени. Под ВР в экономике понимается последовательность наблюдений некоторого признака (СВ) у в последовательные моменты времени. Отдельные наблюдения наз. уровнями ряда,кот-ые обозначаются y_t (t=1,2,…,n),где n-число уровней. Последовательно расположенные во времени числовые показатели характер-ют уровни состояния или изменения явления или процесса. Классификация ВР:1)в зависим-и от показателя времени ВР бывают моментные,т.е. на опред. дату, и интервальные, т.е. за опред. период 2) по форме представления уровни во ВР м.б. представлены абсолютными, средними и относительными величинами 3)по расстоянию между уровнями ВР подраздел-ся на ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями по времени. 4)по содержанию показатели ВР подразд-ют на стоящие из частных показателей и агрегированных показ-ей. Несопоставимость уровней ВР: при построении ВР необходимо соблюдать опред.правила, нарушение кот-ых приводит к несопоставимости уровней ряда. Несопоставимость уровней ВР может возникать в результате неодинаковой полноты охвата объектов в том случае, если показатель представлен в различных единицах измерения, из-за сезонных явлений и т.д.Составляющие ВР: В общем виде при исследовании эк-их ВР y_t выделяются несколько составляющих: y_t=u_t+υ_t+ε_t, где u_t-тренд, т.е. плавноменяющаяся компонента, описывающая длительную тенденцию изменения признака(напр., рост населения, эк. развитие и т.д.), υ_t-сезонная компонента, отражающая повторяемость эк. процессов в течение не очень длительного периода(года, месяца, недели), ε_t-случайная компонента,отражающая влияние не поддающихся учёту и регистрации случайных факторов. Отметим, что первые составл-щие u_t, , υ_t явл. закономерными, неслучайными.

22 Осн. Этапы анализа врем.Рядов

1)графическое представление и описание поведения ВР;2)выделение и удаление закономерных(неслуч-ых) составляющих ВР (тренда,сезонных и циклических составляющих);3)сглаживание и фильтрация,т.е. удаление низко- и высокочастотных составляющих ВР;4)исследование случайной составляющей ВР, построение и проверка адекватности матем. модели для её описания;5)прогнозирование развития изучаемого процесса на основе имеющегося ВР;6)исследование взаимосвязи м/различными ВР.

23 A)Стационарный врем.Ряд, коэффициент автокорреляции, автокоррел-ая функция б)Понятие об авторегрессионных моделях

а)Важное значение в анализе ВР имеют стационарные ВР, вероятностные св-ва кот-ых не изменяются во времени. ВР y_t (t=1,2,..,n) наз. стационарными, если совместное распределение вероятностей n наблюдений y₁,y₂,y₃,...,y_n такое же,как и n наблюдений y_1+τ, y_2+τ,y_n+τ, при любых n,t и τ.Коэффициента автокорр-ции. Степень тесноты связи м/последовательностями наблюдений ВР y₁,y₂,y₃,...,y_n и y_1+τ, y_2+τ,y_n+τ (сдвинутых относит-о друг друга на τ-единиц,или как говорят, с лагами τ)может быть определена с пом коэффициента корреляции: ,т.к. М(y_t)=M(y_t+τ)=а, _y(t)= _y(t+τ)= . Т.к. коэфф.r(τ) измеряет корреляцию м/уровнями одного и того же ВР, его наз. коэфф. автокорр-ции. Зависимость r(τ)-также наз. автокорр-ционной ф-ей. В силу стационарности ВР y_t(t= ) автокорр-ая ф-я зависит только от лага τ,причем r(-τ)=r(τ).

б)В эконометрике достаточно шир. применение получили регрессионные модели, в кот-ых регрессорами выступают лаговые переменные.Лаговая переменная-перем-ая, влияние кот-ой в эконометрической модели характ-тся некоторым запаздыванием. Авторегрессионная модель р-го порядка (или модель АК(р)) имеет вид: y_t=β₀+β₁∙y_t-1+ β₂∙y_t-2+…+ β_p∙y_t-p+ε_t,где β₀, β₁,…, β_р-некоторые константы. Она описывает изучаемый процесс в момент t в завис-и от его знач-ий в предыдущие моменты t-1,t-2,…,t-p.