15. Множественная и частная корреляция. Матрица парных линейных коэф-в корреляции, нахождение коэф-та множествен. Корреляции и коэф-т детерминации.

Множественная – зав-ть м/д результативным признаком и двумя и > факторными признаками, включенными в исследование.

Частная – зав-ть м/д результативным и одним факторными признаками или двумя факторными признаками, при фиксированном знач-и др-х факторных признаков.

Матрица коэф-в парной корреляции

K = ///////////////////

По данным матр. Можно примерно оценить, какие факторы существенно влияют на переменную, а какие – несущ-но, можно выявить взаимосвязь м/д факторами.

Коэф-т множественной корреляции:

R = , где detK – определитель корреляций матрицы; K₁₁ – алгебраич. дополнение эл-та 1-ой строки и 1-го столбца матрица K.

Коэф. множествен. корреляции приним. знач. от 0 до 1. Чем ближе его знач. к 1, тем в большей степени учтены факторы, влияющие на зависимую переменную.

Коэф-т множествен. корреляции (индекс связи) м/б вычислен:

R = 1 –

Чем выше знач. R, тем ближе расч-ные знач. результат-го признака к фактич. Дан. показатель исп.при любой форме связи переменных.

Долю дисперсии, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результат-го признака хар-ет коэф. детерминации D = R².

16 Виды систем эконометрических уравнений. Применение систем одновременных уравнений

Систему совместных уравнений иначе называют системой одновременных уравнений,указывая на то,что одни и те же переменные системы рассматриваются одновременно как объясняемые в одном и том же уравнении и как объясняющие-в остальных уравнениях.Виды систем уравнений:

1) система независимых уравнений.Каждый результативный признак(объясняемая переменная) y_j,где j=1,n является функцией одной и той же совокупности факторов x_i, где i=1,m.Набор факторов в каждом уравнении системы может изменяться в зависимости от изучаемого явления.

2) система рекурсивных уравнений.Результативный признак y_j,где j=1,n одного уравнения системы в каждом последующем уравнении является фактором наряду с одной и той же совокупностью факторов x_i, где i=1,m.

3)система одновременных уравнений.Результативный признак y_j,где j=1,n одного уравнения системы входит во все другие уравнения системы в качестве фактора наряду с одной и той же совокупностью факторов x_i, где i=1,m.

Систему независимых или рекурсивных уравнений решают с помощью МНК.Для решения системы одновременных уравнений требуются другие,отличные от МНК методы.Системы совместных уравнений представляют наибольший практический интерес.такие системы эффективны в эконометрических исследованиях и наиболее широко применяются в макроэкономике.

17 Структурная форма модели, содержание ее параметров. Классы структурных уравнений модели

Структурная форма модели имеет вид:

y ₁=c₁₀+b₁₂y₂+ b₁₃y₃+…+ b_1ny_n+a₁₁x₁+…+ a_1mx_m+ε₁,

y₂=c₂₀+b₂₁y₁+ b₂₃y₃+…+ b_2ny_n+a₂₁x₁+…+ a_2mx_m+ε₂,

y_n=c_n0+b_n1y₁+ b_n2y₂+…+ b_nn-1y_n-1+a_n1x₁+…+ a_nmx_m+ε_n

c₁₀- свободный член уравнения модели

b_ij-коэффициент при эндогенной переменной модели

a_ij- коэффициент при экзогенной переменной модели

ε_i-ошибка i-го уравнения структурной формы модели

i=1,n j=1,m

Виды переменных:

-эндогенные переменные(y) определяются внутри модели и являются зависимыми переменными;

-экзогенные переменные(x) определяются вне системы и являются независимыми переменными. Предполагается,что они не коррелируют с ошибкой в соответствующем уравнении;

-предопределенная-экзогенные и лаговые(за предыдущие моменты времени)эндогенные переменные этой системы.

Структурная форма модели отражает реальный экономический объект или явление и показывает,как изменение любой экзогенной переменной определяет значения эндогенной.

Классы структурных уравнений модели:

1. Поведенческие уравнения. Описывают взаимодействия между эндогенными и экзогенными переменными;

2. Тождества. Устанавливают соотношение между эндогенными переменными,не содержат случайных составляющих и структурных коэффициентов модели.