35 Задача оптимизации производств-ой прогр-мы предприятия

Предпр-ие выпускает n-видов продукции n_j, j=1,n, имея ограниченный запас рес-ов p_i, i=1,m.

Известны:

a_ij - нормы затрат рес-ов p_i на произ-во единицы продукции p_j

c_j – эффективность единицы продукции (например, цена).

Требуется найти такой план производства продукции, который обеспечивает максимум эффекта от выручки (максимум выручки от реализации или мин.затрат).

36. Математическая модель и экономическая интерпретация задачи рационального использования ресурсов и двойственной к ней

Математическая модель задачи:

Пусть xj-объем производства продукции j-ого вида j= . Максимизируется выручка от реализации продукции: Z=c1x1+c2x2+…+cnxn →max– целевая функция. Ограничения на запас i-ого ресурса: , где - расход i-ого ресурса на производство всех n видов продукции в количествах x1,x2,…,xn соотв-нно, - запас ресурса.Условие неотрицательности переменных: , j= .

Двойственная задача. Пусть уi – оценка ресурса. Тогда суммарная оценка ресурсов будет минимизироваться: F(y)=b1y1+b2y2+…+bmym→min

Условие неотрицательности переменных: , j= . Согласно теоремам двойственности, если одна из двойственных задач имеет оптим. решение, то и вторая также имеет оптим. решение.

37.Понятие о методе межотраслевого баланса. Балансовая модель. Межотраслевой баланс в общем виде

Балансовая модель- с-ма уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между производимым отдельными экономическими объектами, количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции. Балансовые модели как статистические, так и динамические, широко применяются при экономико-математическом моделировании экономических с-м и процессов.

Балансовый метод- метод взаимного сопоставления имеющихся материальных, трудовых и финансовых ресурсов и потребностей в них. Примерами балансовых соответствий могут быть: соответствие наличия рабочей силы и количества рабочих мест; платежеспособного спроса населения и предложения товаров и услуг и т.д.

Балансовые модели не содержат какого-либо механизма сравнения отдельных вариантов экономических решений, что не позволяет сделать выбор оптим. варианта развития экон. с-мы. Балансовые модели строятся в виде числовых матриц, поэтому они относятся к матричным экономико-математическим моделям.

Рассм. след. виды балансовых моделей: 1).частные материальные, трудовые и финансовые балансы для народного хозяйства и отдельных отраслей; 2).межотраслевые балансы; 3).матричные финансовые планы предприятий и фирм.

Межотраслевой баланс(МОБ) является моделью экономики - таблицей, в кот. показываются многообразные натуральные и стоимостные связи в экономике. Совокупный общественный продукт – масса произведенных или планируемых к производству материально-вещественных благ и услуг. В стоимостном выражении совокупный общественный продукт делится на: перенесенную стоимость(износ средств труда и расход предметов труда), вновь созданную стоимость (нац. доход). В натуральном МОБ отражается движение совокупного общественного продукта по его материально-вещественному составу, что позволяет определить затраты конкретных видов ресурсов на производство продукции и на этой основе найти общ. Потребности в ассортименте и объемах продукции, определяет целесообразные темпы и пропорции развития отдельных отраслей. Чистые(технологич.)отрасли – некоторые условные отрасли, кот. объединяет све производство данного вида продукта независимо от ведомственной подчиненности субъектов хозяйствования, их производящих. МОБ строятся на основе след. предположений: 1).каждая отрасль производит только 1 продукт; 2).Каждая отрасль как бы имеет только 1 технологию производства продукции, кот. хар-ся средневзвешенными коэффициентами затрат.