- •1 Понятие эконометрики, ее основные задачи
- •2 Классы эконометрических моделей
- •3 Типы данных и виды переменных в эконометрических моделях
- •4 Этапы эконометрического моделирования
- •5 Корреляционно-регрессионный анализ. Этапы его проведения
- •6. Парная корреляция. Линейный коэффициент корреляции и парный коэффициент детерминации. Проверка значимости коэффициента корреляции.
- •7 Парная линейная регрессия. Оценка коэффициентов корреляции.Коэффициент эластичности.
- •8. Предпосылки мнк ( условия Гаусса-Маркова).
- •9. Проверка адекватности модели. Критерий Фишера.
- •10. Определенные меры точности модели. Доверительные интервалы прогноза.
- •11. Нелинейные модели и их линеаризация. Логарифмич. Модели и обратная зависимость.
- •12. Нелинейные модели и их линеаризация. Степенная и показательн. Модели
- •13. Множественный корреляцион. Регрессион. Анализ. Его задачи.
- •15. Множественная и частная корреляция. Матрица парных линейных коэф-в корреляции, нахождение коэф-та множествен. Корреляции и коэф-т детерминации.
- •16 Виды систем эконометрических уравнений. Применение систем одновременных уравнений
- •17 Структурная форма модели, содержание ее параметров. Классы структурных уравнений модели
- •18 Приведенная форма модели, причины ее построения
- •19 Иденцификация модели. Классы структурных моделей. Необходимое и достаточное условие идентифицируемости системы
- •20 Методы решения систем одновременных уравнений. Косвенный мнк
- •21 Временные ряды(вр),их классификация. Составляющие вр
- •22 Осн. Этапы анализа врем.Рядов
- •23 A)Стационарный врем.Ряд, коэффициент автокорреляции, автокоррел-ая функция б)Понятие об авторегрессионных моделях
- •24 Прогнозирование на основе моделей врем.Рядов(вр)
- •25 Экономический анализ при нарушении классических предположений
- •27.Автокорреляция,ее основные причины и последствия.
- •28.Обнаружение и устранение автокор-ции.
- •29.Мультиколлинеарность,ее последствия и причины устранения.
- •30.Определение мультиколл-сти и методы ее устранения.
- •31 Задачи эмм
- •32. Экономико-математическая оптимизационная модель.
- •33 Модели оптимального планирования в промышл-м и аграрном комплексе
- •34 Виды оптимизац. Моделей.
- •35 Задача оптимизации производств-ой прогр-мы предприятия
- •36. Математическая модель и экономическая интерпретация задачи рационального использования ресурсов и двойственной к ней
- •37.Понятие о методе межотраслевого баланса. Балансовая модель. Межотраслевой баланс в общем виде
- •38.Состав и характеристика 4-х квадрантов межотраслевого баланса
- •39.Стоимостной межотраслевой баланс. Цены, используемые при разработке стоимостного баланса
- •40. Состав и характеристика 4-х квадрантов стоимостного моб
- •41. Основные соотношения моб
- •42. Модель Леонтьева. Расчеты, кот. Можно выполнить с помощью этой модели
- •43. Динамические модели моб
- •44. Матричная игра с нулевой суммой
- •45. Чистые и смешанные стратегии. Реш-е матр.Игры в чистых стр-гиях
- •46. Смешанные стратегии. Теоремы о смешанных стратегиях матричной игры
- •47. Активные стратегии. Теоремы об активных стратегия
- •48. Доминирующие и доминируемые стратегии. Теорема о преобразовании платежной матрицы матричной игры
- •49. Решение матричных игр 2*2
- •50. Сведение ми к злп
- •51.Статистические игры. Основные понятия.
- •52. Решение статистических игр при неизвестных вероятностях состояний природы. Критерий Вальда и Гурвица.
- •53. Матрица рисков Сэвиджа
- •54. Критерии Байеса, Гурвица, Вальда и Сэвиджа.
- •55.Сетевое планирование. Основные понятия. Правила построения сетевых графиков.
- •56. Основные параметры, которые можно определить для каждой из работ сетевого графика (ранние и поздние сроки начала и окончания работ, резервы времени работ).
- •57. Сетевое планирование. График Ганта.
- •58. Сетевое планирование. График интенсивности использования ресурсов.
- •59. Основные характеристики моделей управления запасами.
- •60. Системы регулирования запасов.
- •61. Основная модель управления запасами (параметры модели и предположения о работе идеального склада). Формула Уилсона
- •62. Формула Уилсона. Характеристическое свойство оптимального размера партии. Расчетные характеристики работы склада в оптимальном режиме
- •63. Основная модель управления запасами. Точка заказа
- •64.Модель производственных запасов
- •Оптимальная периодичность поставок
- •65. Системы массового обслуживания. Основные понятия и виды смо
- •66. Понятие потока событий. Простейший поток
- •67. Уравнения Колмогорова
- •68. Процессы гибели и размножения
- •69. Смо с отказами
- •70.Многоканальная система с отказами
7 Парная линейная регрессия. Оценка коэффициентов корреляции.Коэффициент эластичности.
Оценка коэффициентов корреляции проводиться с помощью МНК, Фишера (вопросы 8, 9), Стьюдента. Критерий Стьюдента: для проверки о ст. значимости коэффициента регрессии, т.е. гипотезы Н0:b1=0,Н1:b1≠0 используется t-статистика: t= b1/Sb1. Sb1станд. ошибка коэфф-та регрессии, кот. При выполнении исходных предпосылок модели имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы ν=n-2. Гипотеза Н0 отклоняется, если |tрасч|>= tтабл= tα;т-1. α – требуемый уровень значимости. При отклонении H0 коэффициент эластичности является статистически значимым.
Выборочный коэффициент регрессии y по x - показывает, на сколько единиц в среднем изменяется переменная y при увеличенииx на 1 единицу. Коэффициент эластичности – показывает, на сколько % в среднем изменяется переменная y при увеличенииx на 1 %. Эyx=b1∙x̅/y̅.
8. Предпосылки мнк ( условия Гаусса-Маркова).
Самый распространенный и теоретически обоснованный является МНК нахождения коэффициентов b0и b1уравнения линейной регрессии. Требуется минимизировать функцию:
S (b0,b1) = ∑e2=∑(yi-^yi)2=∑(yi-b0-b1xi)2.
Функция S явл. квадратной функцией 2 параметров b0и b1. (S>0)
Система нормальных уравнений для определения параметров линейной регрессии:
nb0+b1∑xi=∑yi
b0∑xi+ b1∑xi^2=∑xiyi
Предпосылки МНК:
Зависимая переменная yi есть величина случайная, а объясняющая переменная xiвеличина неслучайная
Матем. ожидание εi=0: M(ε̅i)=0.
Дисперсия εiпостоянна для любого i: D (εi)=σ2
Отклонение εiи εj не связаны: М(εi)=0 при i≠jМ(εi) ≠М(εj)
Отклонение εiэто нормально распределенная СВ.
9. Проверка адекватности модели. Критерий Фишера.
Выдвигаем гипотезу Н0: модель не значима, Н1: модель значима. Гипотеза проверяется покритерию Фишера. Рассчитывается величина выборки Fнабл. = (∑(^yi - y̅)2/k)/(∑(yi - ^yi)2)/(n-k-1)
yi-фактические индивидуальные значения результативного показателя, ^yiиндивидуальные значения результативного показателя,n количество наблюдений (Vвыборки),k количество независимых переменных в уравнении связи.
Если Fнабл>= Fнабл(α;γ;γ2)
Со степенями свободы γ1=k, γ2=n-k-1 при заданном уровне значимости α, тогда модель можно считать адекватной, гипотеза о природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая занятость и надежность (нулевая гипотеза отвергается.
10. Определенные меры точности модели. Доверительные интервалы прогноза.
Определенные меры точности модели:
Средняя абсолютная ошибка ε̅абс = 1/n∑|ei|, ei=yi-^yi. Она показывает, насколько в среднем отклоняются факт.значения модели.
Дисперсия ряда остатков S2e = (∑(ei-e̅)2)/(n-1).
Средняя относительная ошибка аппроксимации Eотн = 1/n∑(ei/y̅i)100
Допустимое значение составляет 8 - 15 %.
Интервальная оценка функции регрессии. Прогнозное значение переменной вычисляется по формуле y*прогноз=b0+b1xпрогноз. Данный прогноз называется точечным. Вероятность точечного прогноза практически равна 0, поэтому рассчитывается доверительный интервал прогноза. Он зависит от стандартной ошибки удаления xпрогноз от своего среднего значения, кол-во наблюдений nи уровня значимости прогноза α. Доверительный интервал для функции регрессии, т.е. для условного математического ожидания Mx(Y), кот.с заданной надежностью γ=1-α накрывает неизвестное значение матем. ожидания, опр. по формуле:
^y - t1-α;kS^y<=Mx(Y)<=^y + t1-α;kS^y
(S^y)2 =( (∑(yi - ^yi)2)/(n-2))(1/n+(x-x̅)2/∑(xi - x̅)2)
t1-α;kопределяется по таблице распределения Стьюдента
k=n-2 – число степеней свободы
x=x̅ величина доверительного интервала минимальна