51 Средний выходной уровень качества aoq, предел среднего выходного уровня качества aoql.

Средний выходной контроль уровня дефектности (AOQ) – это математическое ожидание выходного уровня дефектности в принятых и забракованных партиях (в которых после сплошного контроля все обнаруженные дефектные изделия заменены годными), а так же является характеристикой плана контроля.

Средний выходной уровень дефектности является важной характеристикой для потребителя, так как его величина характеризует реальное качество продукции, которое он может получить после контроля и зависит от плана контроля. AOQ в принятых партиях или потоке продукции зависит от входного уровня дефектности, который может изменяться от партии к партии или от потока к потоку. Эта зависимость приближенно определяется по формуле

,

где Р — вероятность приемки партии или потока продукции в долях;

р — входной уровень дефектности, % ;

N — объем партии;

п — объем выборки.

Предел среднего выходного уровня дефектности AOQL. Под пределом среднего выходного уровня дефектности понимается максимальное значение среднего выходного уровня дефектности, соответствующее определённому плану выборочного контроля.

53) Под планом статистического контроля будем понимать систему правил, указывающих методы отбора изделий для проверки, и условия, при которых партию следует принять, забраковать или продолжить контроль. Различают следующие виды планов статистического контроля партии продукции по альтернативному признаку: одноступенчатые, двухступенчатые, многоступенчатые и последовательный контроль.

По организации планы-контроль могут быть

-одноступенчатые

-двуступенчатые

-многоступенчатые

-последовательные

Одноступенчатый план является наиболее простым с точки зрения организации.

Увеличение ступени контроля (взятие дополнительных выборок) повышает экономическую эффективность контроля ,наиболее эффективным является последовательный план.

Если одновременно изменяется несколько эффективных параметров планов, то данный эффект перекрывается.

Приопроксимация значение оперативной характеристики биноминальным законом распределения

– доля дефектных единиц партии

Приопроксимация законов распределения Пуассона

λ - Среднее число несоответствий контролируемых партий приходящееся на одно изделие

λ –принимается =q

n×λ –математическое ожидание числа несоответствий в выборке

Независимо от того каким значением описывается оперативная характеристика при q=0 значение характеристике =1

При одноступенчатом контроле при обнаружении с+1 дефектного изделия контроль может быть прекращен, однако, для формирования более четкого представления в реальном уровне дефектности, контроль ведут до конца.

54) Как правило, планы выборочного приемочного контроля проектируют таким образом, чтобы вероятность отбраковки годной продукции была мала. Эту ситуацию называют риском поставщика — вероятность ошибки, при которой годную партию изделий могут в результате колебаний выборочной оценки признать не соответствующей техническим требованиям.В большинстве планов выборочного контроля предусмотрено, чтобы риск поставщика (α) составлял не более 5%. На практике, как правило, принимают α = 0,05.

Важно также, чтобы план приемочного выборочного контроля учитывал бы и интересы потребителя (заказчика) таким образом, чтобы вероятность приемки продукции низкого качества была также мала.Такая ситуация называется риском потребителя — вероятность ошибки, при которой негодную партию изделий в результате колебаний выборочной оценки ошибочно признать годной. На практике обычно принимают риск потребителя β = 0,10. Вдвое меньший риск поставщика по сравнению с риском потребителя объясняется возможными экономическими потерями при возникновении в процессе приемочного контроля таких ситуаций. При установленных величинах рисков вероятные издержки поставщика и потребителя примерно одинаковы.

55) основным параметром выборочного контроля является его план, который является набором следующих критериев:

1 объем контролируемой партии

2 правила и порядок формирования выборок определенного объема

3 вид контроля(количественный или альтернативный)

4 правила обработки данных и принятие решения о соответствии или несоответствии партии

5 числовые характеристики условий приемки контролируемых партий

По организации планы-контроль могут быть

-одноступенчатые

-двуступенчатые

-многоступенчатые

-последовательные

Одноступенчатый план является наиболее простым с точки зрения организации.

Увеличение ступени контроля (взятие дополнительных выборок) повышает экономическую эффективность контроля ,наиболее эффективным является последовательный план.

Если одновременно изменяется несколько эффективных параметров планов, то данный эффект перекрывается.

Приопроксимация значение оперативной характеристики биноминальным законом распределения

– доля дефектных единиц партии

Приопроксимация законов распределения Пуассона

λ - Среднее число несоответствий контролируемых партий приходящееся на одно изделие

λ –принимается =q

n×λ –математическое ожидание числа несоответствий в выборке

Независимо от того каким значением описывается оперативная характеристика при q=0 значение характеристике =1

При одноступенчатом контроле при обнаружении с+1 дефектного изделия контроль может быть прекращен, однако, для формирования более четкого представления в реальном уровне дефектности, контроль ведут до конца.

№60 Метод контроля по альтернативному признаку предполагает проверку изделия или его характеристик и оценку его как соответствующего или нет. Необходимые действия включают подсчет числа несоответствующих единиц продукции или числа несоответствий, обнаруженных в случайной выборке.

План выборочного контроля - совокупность данных об объемах выборок и контрольных нормативах.

Для выбора плана выборочного контроля необходимо установить:

• объём партии;

• виды дефектов (если контроль осуществляется с классификацией дефектов);

• уровень контроля;

• приёмочный уровень дефектности AQL;

• тип плана выборочного контроля;

• вид контроля.

Схема выбора плана выборочного контроля представлена на рисунке 1.

Приёмочный уровень дефектности AQL устанавливается по согласованию между поставщиком и потребителем, при этом потребитель рассматривает AQL как соответствующий его требованиям, а поставщик должен предъявлять на контроль партии продукции с фактическим уровнем дефектности не больше приёмочного. В таблицах стандарта приведены значения AQL от 0,1% до 10% для доли дефектности и от 10 до 1000 дефектов для числа дефектов на 100 единиц продукции.

Уровень дефектности в настоящем стандарте может быть выражен процентом дефектных единиц

или числом дефектов на 100 единиц продукции

При известном значении AQL для параметра или группы параметров большинство проверяемых партий на основе избранного плана выборочного контроля будет принято, если средняя доля дефектности этих партий будет не больше, чем AQL.

AQL не определяет уровень дефектности в отдельных партиях и поэтому не гарантирует выполнение требования потребителя в каждой отдельной партии, но гарантирует их выполнение в среднем для последовательности партий.

Чтобы определить риск потребителя при отдельных приемках на основании определенного плана выборочного контроля следует использовать оперативную характеристику плана или в обоснованных случаях следует вычислить предел среднего выходного уровня дефектности AQL.

№61 непрерывный (выборочный) контроль

Выборочный контроль, предназначенный для проверки непрерывного потока отдельных единиц продукции, который:

а) предусматривает приемку или отклонение на основании результатов последовательного контроля отдельных единиц;

b) использует чередующие друг друга периоды сплошного и выборочного контроля в зависимости от наблюдаемого качества продукции

№62 Контроль по количественному признаку: Вид контроля, основанный на измерениях количественного показателя каждой единицы продукции из совокупности или выборки из нее.

Контроль по количественному признаку заключается в том, что у единиц продукции измеряют численные значения контролируемого параметра, вычисляют выборочное среднее арифметическое значение и оценивают его отклонение Q от значений одной верхней Тв или нижней Тн или двух заданных границ.

Оперативные характеристики планов контроля. Они, как правило, определяются с помощью функции f(p), связывающей вероятность p дефектности единицы контроля с вероятностью f(p) положительной оценки экологической обстановки (приемки партии) по результатам контроля. При этом вероятность p того, что конкретная единица дефектна, называется входным уровнем дефектности, а указанная функция называется оперативной характеристикой плана контроля. Если дефектные единицы отсутствуют, р = 0, то партия всегда принимается, т.е. f(0) = 1. Если все единицы дефектные, р = 1, то партия наверняка бракуется, f(1) = 0. Между этими крайними значениями р функция f(p) монотонно убывает.

Вычислим оперативную характеристику плана (n,0). Поскольку партия принимается тогда и только тогда, когда все единицы являются годными, а вероятность того, что конкретная единица—годная, равна (1‑р), то оперативная характеристика имеет вид

f(p) = Р(Х=0) = (1—р)ⁿ. (5)

Для плана (n,1) оперативная характеристика, как легко видеть, такова:

f(p) = Р(Х=0)+Р(Х=1) = (1—р)ⁿ + n (1—р)^n-1 (6)

Оперативные характеристики для конкретных планов статистического контроля не всегда имеют такой простой вид, как в случае формул (5) и (6). Рассмотрим в качестве примера план (20, 0, 2) + (40, 0). Сначала найдем вероятность того, что партия будет принята по результатам контроля первой партии. Согласно формуле (5) имеем:

f₁(p) = Р(Х=0) = (1—р)²⁰.

Вероятность того, что понадобится контроль второй выборки, равна

Р(Х=1) = 20(1—р)¹⁹.

При этом вероятность того, что по результатам её контроля партия будет принята, равна

f₂(p) = Р(Х=0) = (1—р)⁴⁰.

Следовательно, вероятность того, что партия будет принята со второй попытки, т.е. что при контроле первой выборки обнаружится ровно одна дефектная единица, а затем при контроле второй—ни одной, равна

f₃(p) = Р(Х=1) f₂(p) = 20(1—р)¹⁹(1—р)⁴⁰= 20(1—р)⁵⁹.

Следовательно, вероятность принятия партии с первой или со второй попытки равна

f(p) = f₁(p) + f₃(p) = (1—р)²⁰+ 20(1—р)⁵⁹.

При практическом применении методов статистического приемочного контроля для нахождения оперативных характеристик планов контроля вместо формул, имеющих обозримый вид лишь для отдельных видов планов, применяют численные компьютерные алгоритмы или заранее составленные таблицы.

№63 контроль с пропуском партий: Процедура статистического приемочного контроля, при котором некоторое число партий в серии принимают без контроля, если результаты выборочного контроля установленного числа ближайших последних партий соответствуют установленным требованиям.

Примечание - Партии для проверки выбирают случайным образом с заданной периодичностью, известной как «частота проверок с пропуском партий». Например, частота с пропуском одной партии из двух предъявленных означает, что за длительный период средняя доля контролируемых партий составляет 50 %.

Структура процедуры контроля с пропуском партий приведена на рисунке 1. Процедура контроля имеет три базовых состояния:

1 - контроль последовательных партий;

2 - контроль с пропуском партий;

3 - прерывание контроля с пропуском партии

Процедура проверки продукции начинается с состояния 1 - контроля последовательных партий. Когда поставщик и продукция начинают соответствовать условиям для контроля с пропуском партий (4.1 и 4.2), процедура контроля переходит в состояние 2. Проверка с пропуском партий может быть прервана на время (5.5), что заканчивается переходом к состоянию 3. В состоянии 3 продукция может быть повторно одобрена при менее жестких условиях с возвращением процедуры в состояние 2 (5.6). Если продукцию оценивают неподходящей для контроля с пропуском партий (не одобрена) в состоянии 2 или 3, процедура контроля переходит в состояние 1 до удовлетворения требованиям 4.1 и 4.2.

Для состояний 1 - 3 процедур с пропуском партий критерии приемки и отклонения, применяемые к отдельным партиям, приведены в таблице II-А (одноступенчатый выборочный контроль) или в таблице III (двухступенчатый выборочный контроль) в ГОСТ Р 50779.71 для соответствующих комбинаций AQL и объемов выборки при нормальном контроле.

Рисунок 1 - Общая структура процедур с пропуском партий

Контроль с пропуском партий используют вместо ослабленного контроля, когда это экономически целесообразно.