- •1. Омтс, отдел комплектации
- •2. Отдел сбыта
- •5. Отдел кадров
- •6. Отдел маркетинга
- •7. Финансовый отдел
- •8. Огк и отделы разработчики
- •9. Огт, огм. ОгМетр; огэ
- •10. Бухгалтерия, цеха и участки
- •11. ОТиЗ, транспортный отдел
- •Достоинства метода
- •Недостатки метода
- •Особенности метода
- •Особенности метода
- •Достоинства метода
- •Недостатки метода
- •Особенности метода
- •Правила построения диаграммы разброса
- •Достоинства метода
- •Недостатки метода
- •Общие правила построения
- •Достоинства метода
- •Недостатки метода
- •Особенности метода
- •Общие правила построения диаграммы Парето
- •Достоинства метода
- •Недостатки метода
- •Метод максимального правдоподобия
- •Метод моментов
- •Метод квантилей
- •Общий метод построения доверительных интервалов
- •Доверительный интервал для математического ожидания
- •Доверительный интервал для дисперсии
- •Доверительный интервал для вероятности
- •1 Область применения
- •Статистика критерия
- •Правило критерия
- •1 Область применения
- •Критерий Колмогорова
- •Объем, частота взятия и количество выборок.
- •Правила отбора выборок при анализе качественных и количественных характеристик.
- •34 Статистический анализ качества изготовления продукции.
- •35. Организация сбора данных.
- •44 Оценка идентичности работы однотипного оборудования
- •45 Анализ измерительных и контрольных процессов msa.
- •46Измерительный процесс.
- •47Типы изменчивости измерительных систем
- •49. Выборочный контроль качества продукции
- •50 Уровень качества, параметры уровня качества: входной уровень качества, средний входной уровень качества, выходной уровень качества, приемочный уровень качества aql, браковочный уровень качества lq.
- •51 Средний выходной уровень качества aoq, предел среднего выходного уровня качества aoql.
- •64 Выборочный контроль по альтернативному признаку последовательных партий на основе приемлемого уровня aql
- •67 Последовательные планы контроля
- •65 Выбор процедуры выборочного контроля
- •66. Последовательный анализ
- •№ 68 Последовательные планы контроля
1 Область применения
Настоящие рекомендации содержат правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим законом распределения непрерывной случайной величины и могут быть применены при разработке правил и рекомендаций по стандартизации, метрологии, распространяющихся на методы статистического анализа.
Настоящие рекомендации могут быть также использованы в качестве практического руководства по применению критериев согласия типа χ2 при статистической обработке результатов наблюдений, измерений, контроля и испытаний продукции.
Критерий Пирсона, или критерий χ² (Хи-квадрат) — наиболее часто употребляемый критерий для проверки гипотезы о законе распределения. Во многих практических задачах точный закон распределения неизвестен, то есть является гипотезой, которая требует статистической проверки.
Обозначим через X исследуемую случайную величину. Пусть требуется проверить гипотезу H0 о том, что эта случайная величина подчиняется закону распределения F(x). Для проверки гипотезы произведём выборку, состоящую из n независимых наблююде-ний над случайной величиной X. По выборке можно построить эмпирическое распре-деление F *(x) исследуемой случайной величины. Сравнение эмпирического F *(x) и теоретического распределений производится с помощью специального правила — критерия согласия. Одним из таких критериев и является критерий Пирсона.
Статистика критерия
Для проверки критерия вводится статистика:
где — предполагаемая вероятность попадения в i-й
интервал, — соответствующее эмпирическое значение, ni — число элементов выборки из i-го интервала, N — полный объём выборки. Эта величина в свою очередь является случайной (в силу случайности X) и должна подчиняться распределению χ2.
Правило критерия
Перед тем, как сформулировать правило принятия или отвержения гипотезы необходимо учесть, что критерий Пирсона обладает правосторонней критической областью.
Если полученная статистика превосходит квантиль закона распределения заданного уровня значимости с или с степенями свободы, где k — число наблюдений или число интервалов (для случая интервального вариационного ряда), а p — число оцениваемых параметров закона распределения, то гипотеза отвергается. В противном случае гипотеза принимается на заданном уровне значимости .
№21 Проверка согласия опытного распределения с теоретическим на основе критерия Колмогорова
Необходимость разработки настоящих рекомендаций вызвана тем, что в нормативных документах по стандартизации, устанавливающих правила проверки опытного распределения с теоретическим, не определены правила применения непараметрических критериев согласия типа Колмогорова или типа ω2 Мизеса при проверке сложных гипотез. В связи с этим использование таких критериев в задачах контроля качества, исследования надежности и в других приложениях зачастую некорректно, следствие чего - неверные статистические выводы.
Настоящие рекомендации, с одной стороны, являются практическим руководством, расширяющим благодаря полученным результатом сферу корректного применения критериев согласия при проверке сложных гипотез, с другой стороны, содержат новые сведения из рассматриваемого раздела математической статистики, предлагают опробованную методику исследования статистических закономерностей.