Тема11 . Методы и модели финансовых инвестиций.

План практического занятия:

1. Изменение стоимости денег во времени.

2. Методы и модели оценки ценных бумаг. Оценка положения предприятия на рынке ценных бумаг.

3. Соотношение риска и дохода финансовых инвестиций

4.Оценка отдачи от инвестиций и продажи ОФ.

Ситуация 1. СПД надеется получить от финансовых соглашений в следующие четыре года такие суммы денег (табл.30, гр.1-2 ) при учетной ставке 10%

Оцените реальность его ожиданий.

Методические указания к решению ситуации

Для оценки аналитических данных в табл.30 - графа 3 и 4 проведем определение настоящей стоимости финансовых соглашений.

Сумма денежных потоков составляет (без учета фактора времени) 4600 тыс. дол.., с учетом фактора времени - 3642,43 тыс. дол. Определение текущей стоимости денежных потоков представлено в табл.30.

Таблица 30

Год	Денежный поток, тыс. дол.	Фактор сегодняшней стоимости	Сегодняшняя стоимость, дол.
1	1 000	0. 9091	909.1
2	1 200	0. 8264	991.68
3	1 500	0 7513	1126.95
4	900	0. 6830	614.7
Текущая стоимость денежного потока за 4 года 3 642.43

Ситуация 2. Начисление сложного промежуточного процента: Вы положили в банк 100 дол. под 8% годовых с начислением процентов ежеквартально. (Это означает, что в конце каждого квартала ваш депозит возрастет и процент начисляют на основной депозит плюс наращенный депозит.)

Какая сумма будет на Вашем счету в конце первого года?

Методические указания к решению ситуации

Используя ставку 2% (т.е. 8% / 4 = 2%), определим сложный процент.

1-й квартал: 100 × 1.02=102 дол..

2-й квартал: 102 × 1.02=104.04 дол.

3-й квартал: 104.04 × 1.02= 106.12 дол.

4-й квартал: 106.12 × 1.02=108.24 дол. (т.е. на начало следующего года).

Ситуация 3. АО «Ракс» -выпустила облигацию с номинальной стоимостью $1000 и с купонной ставкой 10%. Интересы выплачиваются ежегодно, учетная ставка для подобных облигаций на рынке - 12%.

Аналитики получили задачу определить стоимость облигации с целью возможной продажи. Помогите им в выполнении задачи.

Методические советы и ситуации относительно оценки облигаций

Вопрос 1.Как определить стоимость облигации?

Ответ: 1.Рассчитайте сегодняшнюю стоимость поступлений интересов, %.

2.Рассчитайте текущую стоимость номинальной цены.

3.Составьте эти два значения сегодняшней стоимости.

4.Обратите внимание на то, что интересы и нарицательная стоимость дисконтируются по рыночной ставке (т.е. по ставке, за которой дисконтируются подобные облигации).

Методические указания к решению ситуации

Для определения стоимости этой облигации сначала дисконтируем годовой интерес в размере 100 (0.1 ×1000 = 100 дол.) при учетной ставке 12% на протяжении пяти лет. Потом дисконтируем номинальную стоимость $1000 под 12% на пять лет, и получим две величины текущей стоимости однократных купонных платежей и стоимости облигаций:

[100/ (1 + 0,12) + 100/(1 + 0,12) 2 + 100 / (1 + 0,12) 3 + 100 / (1 + 0,12) 4 +100 / (1 + + 0,12) 5] + [1000 / (1 + 0,12) 5 ]

Цена облигации – 927 дол., т.е. инвестор заплатит за облигацию 927 дол. Обратите внимание на то, что цена облигации равняется 927 дол., что меньше номинальной цены 1000 дол. Так как дисконтная ставка рынка 12% выше купонной ставки 10%, то облигация продается со скидкой.

Ситуация 4. АО «Ракс» выпускает привилегированные акции с годовым дивидендом на акцию 2 дол. Учетная ставка подобных акций на рынке 10%. Определите цену акции.

Методические указания к решению ситуации

Цена акции на рынке ценных бумаг:

ВР = Д / К = 2/1,10 = 20 дол.

Ситуация 5. АО «Ракс» выплачивает годовой дивиденд $3 на акцию, на прирост будущих дивидендов не надеется, а необходимая ставка дохода от акции - 12%. Которой должна быть цена обычных акций?

Решение: 3/0,12=25 дол.

Ситуация 6. Оценка акций с постоянным приростом дивидендов: Дивиденды АО «Ракс» могут расти ежегодно постоянными темпами. Например, если последний дивиденд составлял 2 дол., а ежегодный прирост дивидендов 5%, то в будущем году дивиденд будет 2.10 дол.

2+(1+0.05) = 2+ (1.05)1= 2.10 дол.

Еще через год дивиденд будет:

2 + (1+0.05) × (1+0.05) = 2 + (1.05)2 = 2.20 дол.

Цену обычных акций с постоянным темпом прироста дивидендов можно определить, если дисконтировать будущие дивиденды по необходимой ставке дохода:

Аз=Д1/(І+К дол.)+Д2/(І+Кдол.)2+Д3/(І+К дол.)3+...+Д∞ / (И + К дол.)∞ (13)

где Д1 — дивиденд за 1-и год, Д2 - дивиденд за 2-и год, и т.д.

Рассмотрим ситуацию: Последний раз АО «Ракс» выплатила на каждую акцию дивиденд 1.80 дол.. АО «Ракс» надеется, что ее дивиденды ежегодно будут роста на 6%. Определите цену акции, если необходимая ставка дохода-11%.

Решение

Согласно модели Гордона:

Аз = Д_І / К дол. - д = Д₀ (1+ д) / К дол. - д = 1.80 дол.(1 + 0,06) / (0.11 -0.06) = 1.90 / 0.05 = 38 дол.

Ситуация 7

В прошлом году АО «Ракс» выплатила годовой дивиденд на акцию $4. Есть надежда, что на протяжении следующих трех лет ежегодный прирост дивидендов составит 20 %, а потом нормализуется и составит 6%.

Определите текущую цену обычной акции, если необходимую ставку дохода принято 12%.

Решение

Составим табл. 43 и выполним соответствующие расчеты относительно определения стоимостных показателей с учетом фактора времени. Определение текущей стоимости дохода представлено табл. 31:

Таблица 31

Год	Доход, дол.	Процентный фактор текущей стоимости при 12%	Текущая стоимость дохода, дол.
1	ДІ= 4.80	0. 8929	4.28
2	Д2 = 5.78	0. 7972	4,60
3	Д3 = 6.93	0. 7118	4.93
	Аз = 122	0. 7118	86.83
Результат			100.64

Д_І, Д₂, Д₃ - дивиденды 1-го, 2- го и 3-го года с ежегодным темпом прироста 20%. Аз - цена акции третьего года

Когда определяете цену акции за какой-либо год с помощью модели Гордона, помните, что следует использовать дивиденд за будущий год. В связи с тем, что после третьего года дивиденды имеют стойкий прирост (6%), для значения Аз, используйте модель Гордона.

Следующий шаг – дисконтируйте все будущие доходы (Д_І, Д₂, Д₃ и Аз,) при данной ставке 12%. Сложив дисконтированные величины, получите цену акции. Она составляет 100.64 дол.

Запомните: чтобы определить цену облигации, надо отдельно дисконтировать будущие платежи по купонам от облигации и основную сумму долга, а результаты сложить.

Цену привилегированной акции определяют путем подсчета настоящей стоимости ежегодных дивидендов, как в случае с пожизненной рентой

Ситуация 8. Коэффициент β (бета) АО «Ракс» составляет 1.50. Прибыльность рыночного портфеля акций - 12%, государственные облигации дают 9%, Ежегодный прирост дивидендов компании составил 6 %, и в будущем году инвесторы надеются на дивиденд 3 дол. на акцию.

Определите по этим данным текущую цену акции.

Решение.

Если данная необходимая ставка дохода Кs то эту проблему можно решить, непосредственно используя модель М. Дж. Гордона, т.е.

Ао = Д / Кs - д = 3 / Кs - 0,06.

Но в этом уравнении неизвестна Кs, которую можно определить с помощью МОКА. Для этого в наличии есть все данные.

Кs = Rf + β (Км- Rf) , (14)

Кs = 0.09 + 1.50 (0.12 - 0.09) = 0.135 или 13.5%.

Тогда Ао = 3 дол. /0,135 - 0,06 = 40 дол.

Ситуация 9. АО «Ракс» вкладывает на три года $120000. Используя статистические методы, специалисты АО «Ракс» надеются, что ожидаемая выручка будет составлять $100000, $150000, $200000. Определите ожидаемые доходы

Решение

Для определения денежных потоков от реализации продукции составим таблицу (табл.32):

Таблица 32

№	Показатели, дол.	Годы
		1	2	3
1	Выручка	100000	150000	200000
2	Расхода на производство и реализацию	50000	70000	100000
3	Проценты и налоги	30000	40000	50000
4	Чистый доход (4 = 1-2-3)	20000	40000	50000
5	Амортизационные отчисления	40000	40000	40000
6	Денежный поток (6 = 4+5)	60000	80000	90000

Допустим, что амортизация начисляется равномерно. Тогда для инвестиций в 120000 дол. годовые отчисления составят: 120000 дол. / 3 =

= 40000 дол.

Задания для самостоятельной работы

Ситуация 1. Организация имеет на счету в банке 1,5 млн. грн. Банк платит 18% годовых. Есть возможность перейти всем капиталом в общее предприятие, при этом удвоение капитала предполагается за 4 года. Нужно ли воспользоваться этой возможностью? Подготовьте обоснование УР.

Ситуация 2. АО зарегистрировало 8 тыс. обычных акций, из которых 7 тыс. было продано акционерам. Спустя некоторое время АО выкупило собственные акции у акционеров в количестве 400 шт. По окончанию отчетного года согласно решению собрания акционеров, сумма нераспределенной прибыли, направляемой на выплату дивидендов составила 132 тыс.грн. Определите дивиденды на 1 акцию.

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ МОДУЛЬ 4.