Тема 6. Модели анализа выгод и затрат

В процессе занятия предусматривается рассмотрение ситуаций и заданий по направлениям:

1.Модели выгод и затрат без учета стоимости денег.

2. Модели выгод и затрат с учетом стоимости денег

3. Анализ эффективности затрат. Целесообразность и полезность затрат.

Для усвоения методологии выбора моделей оценки выгод и затрат на решение определенных проблем или выбора альтернативного варианта нужно повторить материал лекционного курса и рассмотреть вопросы, вынесенные для самостоятельной работы.

Ситуация 1. Предприятие инвестировало на строительство отеля 40 тыс. грн. Ежегодные планируемые поступления от эксплуатации отеля (выгоды) составят соответственно 35, 60, 80 и 100 тыс. грн. Оцените выгодность принятия управленческого решения на основании критерия «срок окупаемости проекта» (ставка дисконтирования = 100%). Сравните оценку при условии расчета срока окупаемости без учета изменения стоимости денег во времени и с учетом этих изменений.

Методические советы к решению

В табл.13 представлены поступления денежных средств по годам и с учетом различных условий.

Таблица 13

Периоды времени, года	0	1	2	3	4
Поступление (выгоды), тыс. грн	-	35	60	80	100
Поступление (выгода) с учетом дисконтирования, 100%, тыс. грн.	-	17,5	15	10	6,25
Выплаты (расхода), тыс. грн	40	-	-	-	-
Срок окупаемости (статический), года	-	-	1,08	-	-
Срок окупаемости (дисконтирования), года	-	-	-	2,75	-

В процессе расчета срока окупаемости с учетом дисконтирования значения ежегодных поступлений приводятся к начальному уровню.

Вывод: срок окупаемости с учетом дисконтирования - почти 3 года (2,75), а без учета изменения денежных потоков во времени - 1,08 года. Полученные данные являются еще одним свидетельством необходимости учета фактора времени в выборе управленческого решения.

Ситуация 2. Помогите руководству фирмы, расходы на капитал которой равны 12%, осуществить выбор одного наиболее выгодного варианта из двух взаимоисключающих проектов (X и Y), с характеристиками, приведенными в табл. 14. Какой из проектов более подходит к внедрению по критерию чистой текущей стоимости, рентабельности инвестиций и внутренней нормы рентабельности?

Таблица 14

Показатели	Проект X (большой)	Проект Y (маленький)
Первоначальные инвестиции, дол.	500. 000	100. 000
Ежегодные денежные поступления, дол.	150. 000	40. 000
Срок жизни проекта, лет	10	10

Методические советы к решению

Сравним проекты X и Y по трем критериям, которые предварительно рассчитаем (табл.15) по моделям, алгоритм которых приведен в лекционном материале пособия и сделаем выводы. Критерий NPV отдает предпочтение проекта Х, в то время как ІRR и PІ - проекту Y. NPV равняется $45,454. Каким образом решается данный конфликт?

Решение зависит от условий, в которых фирма принимает решение об инвестициях. Целесообразно решить конфликт в пользу проекта, лучшего по NPV, так как проект, который максимизирует NPV, также максимизирует благосостояние акционеров, т.е. рыночную цену простых акций.

Таблица 15

Показатели	Проект X	Проект Y
Дисконтированные денежные поступления, дол.	847. 533	226. 008
Денежные оттоки, дол.	500. 000	100. 000
NPV, дол.	347. 533	126. 008
Ранжирование по NPV	1	2
PІ	1. 695	2.26
Ранжирование по PІ	2	1
ІRR	27.3%	38.5%
Ранжирование по ІRR	2	1

Выбор критерия, исходя из дополнительных ограничений, указанных в условии, представлен в табл.16.

Таблица 16

Показатели, дол.	Проект Х	Проект Y	Предельные потоки, X-Y
1	2	3	4
Первоначальные инвестиции,	500. 000	100. 000	400. 000
Ежегодные денежные потоки	150. 000	40. 000	110. 000
NPV при 12%			221. 524
PI			1. 554
IRR, %			24.4

Рассмотрев полученные результаты, можно сделать вывод, что согласно критериям NPV, PI и IRR, дополнительные капиталовложения в 400000 дол. в проект Х оправданы создаваемыми дополнительными доходами.

Проект Х будет принят, если в альтернативных проектах, куда можно вложить дополнительно 400000 дол., не будет создана совокупная NPV, больше 221524 дол., т.е. если финансовые ресурсы фирмы ограничены 500000 дол., то проект Х должен быть принят, кроме случая, что какая-нибудь другая комбинация проектов создаст NPV проекта Х больше 347533 дол.

Ситуация 3

Фирма с расходами на капитал, равными 10% планирует к внедрению инвестиционный проект по наращиванию своего потенциала. Помогите руководству в принятии решения по внедрению проекта, предварительно проведя аналитическую оценку его выбора, которому будет отдано преимущество.

Для сравнения взяты два взаимоисключающих проекта - А и В, характеристики которых приведены в табл.17:

Таблица 17

Показатели	Проект А	Проект В
1	2	3
Инвестиции, дол.	70. 000	70. 000
Период 1, дол.	10. 000	50. 000
Период 2, дол.	20. 000	40. 000
Период 3, дол.	30. 000	20. 000
Период 4, дол.	45. 000	10. 000
Период 5, дол.	60. 000	10. 000
Вместе денежные потоки	165. 000	130. 000

Методические советы к решению

Сравним проекты А и В по всем критериям - NPV, PI, IRR (табл.18).

Проект В имеет значительно более высокую ІRR, но меньше NPV, чем проект А.

Таблица 18

Показатели	Проект А	Проект В
1	2	3
Дисконтированные денежные поступления	116,150 дол.	106,578 дол.
NPV	46,150 дол.	36,578 дол.
PI	1,659 дол.	1,523 дол.
IRR	27,2% дол.	37,55% дол.

Таким образом, критерий ІRR отдает предпочтение проектам, которые создают большие денежные поступления в первые годы функционирования (т.е. такие денежные поступления значительно увеличивают внутреннюю норму прибыльности в силу предположения, что они могут быть реинвестированы по этой высокой ставке).

В тот же время критерий NPV допускает, что ставка реинвестиций небольшая (равна затратам фирмы на капитал) и, следовательно, не рассматривает значительные денежные поступления в конце функционирования проекта (а не в начале) как недостаток. Поэтому, если реально денежные поступления могут быть реинвестированы по ставке, превышающей затраты на капитал, то критерий NPV недооценивает прибыльность инвестиций, а если ставка реинвестиций меньше внутренней нормы прибыльности, то критерий ІRR переоценивает норму прибыльности проекта.

В нашем примере проект А создает совокупные денежные поступления (165000 дол.) за весь срок функционирования больше, чем проект В (130000 дол.). В случае невысокой ставки реинвестиций эта разность более чем компенсирует расхождения в последовательности денежных поступлений по проектам. Поэтому, критерий NPV отдает предпочтение проекту А при всех ставках дисконтирования меньше 16,1%.

Задания для самостоятельного решения:

Ситуация 1. Помогите руководству фирмы в выборе более выгодного решения. Для двух проектов, В1=1000 дол., С1=990 дол. и B2=100 дол., С2=90 дол. (без учета дисконтирования), NPV одинаковы и равняются 10 дол., а PІ соответственно равна 1 и 10%. Какие будут изменения в выгодности проектов, если затраты возрастут на 5%?

Подсказка к решению: Проекты с большим значением индекса прибыльности более стойки. 5% рост расходов делает первый проект убыточным, в то время, как второй остается прибыльным. Однако не следует забывать, что очень большие значения индекса прибыльности не всегда отвечают высокому значению NPV и наоборот. Дело в том, что проекты, которые имеют высокую NPV не обязательно эффективны, а значит имеют очень небольшой PІ.

Ситуация 2. Внешний инвестор вложил в развитие предприятия строительных материалов 5 млн. евро. Планируются ежегодные поступления (выгоды: в 1 год - 1,5 млн. евро, 2 год - 2,5 млн. евро, 3 год - 3,5 млн. евро, 4 год - 1,0 млн. евро Определите NPV, PI, IRR при условия, что ставка процента равна 15%. Целесообразно ли вкладывать деньги в этот проект, если банковский процент составляет 20%?

Обоснуйте Ваш выбор наиболее удобного проекта. Результаты исследований отобразите согласно табл.19.

Таблица 19

Год	Ставка процента 10%	Приведенные поступления	Ставка процента 18%	Приведенные поступления	Банковская ставка процента-20%	Приведенные поступления
1
2
3
4
Расходы
PI
IRR
NPV