Тема 12 . Модели и методы принятия решений в прогнозировании деятельности предприятия.

План практического занятия.

1.Прогнозирование показателей финансовых результатов и финансового состояния финансового состояния.

2.Решение задач с использованием различных методов прогнозирования.

Для закрепления знаний относительно использования аналитических методов при прогнозировании будет продемонстрирована методика, дающая возможность прогнозировать динамику явлений на основе анализа временных рядов.

Одной из главных задач анализа динамики - установление закономерностей изменения уровней изучаемого явления. Анализ динамики делает возможным прогнозирование будущего уровня явления, в данном случае - прибыли, и на этой основе - определение перспективных направлений развития субъектов хозяйствования.

Ситуация 1. В табл. 33 показана динамика изменения прибыли от операционной деятельности предприятия за 2004 - 2006 годы. По этим данным нужно спрогнозировать величину прибыли следующего квартала 2007 года.

Таблица 33

Год	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал	Всего, тис. грн.
2004	146,8	96,1	153,0	12,6	408,5
2005	86,1	268,1	133,6	23,2	511,0
2006	203,0	165,8	182,8	1511,3	2062,9
Всего за период	435,9	530,0	469,4	1547,1	2982,4

В рядах динамики можно выделить главнейшие периодические составляющие: тренд, сезонная компонента, случайная компонента.

Предприятие не относится к сезонным, колебание прибыли обусловлены в основном двумя компонентами, которые будут использованы в процессе прогнозирования.

Тренд. Во время аналитического выравнивания ряда динамики закономерное изменение уровня показателя, который изучается, оценивается как функция времени:

yt = f(t), (15)

где yt - уровни динамического ряда, который их рассчитан за соответствующим аналитическим уравнением на момент времени t.

Выбор формы кривой в значительной мере определяет результаты экстраполяции тренда (прогнозирование). Базой для выбора формы кривой может быть анализ сущности развития явления. Можно опираться также на результаты предыдущих исследований в этой области. В нашем случае наиболее адекватной формой кривой является прямая:

y = aо+bt, (16)

где t — порядковый номер периодов или моментов времени.

П

(17)

араметры aо и b прямой рассчитываются за методом наименьших квадратов. Система нормальных уравнений в данном случае имеет вид

Поиск параметров можно значительно упростить, если ввести в эту систему еще два уравнения:

(18)

Тогда соответствующие параметры можно вычислить по формулам

(19)

(20)

Расчет параметров уравнения тренда прибыли от операционной деятельности предприятия за три года выполнен в табл.33. Соответствующие коэффициенты будут равняться:

Таблица 33

2004 г.	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал	Всего
y	146,8	96,1	153,0	12,6	408,5
t	-11	-9	-7	-5	-32
yt	-1614,8	-864,9	-1071	-63	-3613,7
t2	121	81	49	25	276
yi	-68,93	-11,21	46,51	104,23	70,60
2005 г.	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал	Всего
y	86,1	268,1	133,6	23,2	511,0
t	-3	-1	1	3	0
yt	-258,3	-268,1	133,6	69,6	-323,2
t2	9	1	1	9	20
yi	161,95	219,67	277,39	335,11	994,13
2006 г.	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал	Всего
y	203,0	165,8	182,8	1511,3	2062,9
t	5	7	9	11	32
yt	1015	1160,6	1645,2	16624,3	20445,1
t2	25	49	81	121	276
yi	392,84	450,56	508,28	566,00	1917,67
Всего
y					2982,4
t					0
yt					16508,2
t2					572
yi					2982,4

Это означает, что в среднем ежеквартально уровень прибыли увеличивается на 28,86 тыс. грн., средний же его уровень за последние три года составил 248,53 тыс. грн.

Общее уравнение тренда будет иметь вид

yi =248,53 + 28,86 t, (21)

Рис. 2. Фактические и теоретические (расчетные) уровни динамики операционной прибыли предприятия за три года

Случайная компонента. Учет случайной компоненты необходим для прогнозирования будущих уровней явления. Если пренебречь влиянием случайных факторов, мы получим точечный прогноз, что практически почти невероятно. Для адекватного прогнозирования нужно строить интервальный прогноз, учитывающий отклонения от теоретического уровня, обусловленные случайными факторами.

Величина доверительных границ определяется в общем виде согласно формуле 22:

(22)

где yt прогн - соответствующее прогнозное значение (его находят, подставляя в уравнение тренда соответствующее значение t); Sy — среднее квадратическое отклонение от тренда; ta — табличное значение t — критерия Стьюдента по уровню значимости а.

(23)

y_i и y_{i скор} — соответственно фактические и теоретические значения динамического ряда; п — количество уровней ряда; т — количество параметров уравнения тренда (для уравнения прямой т = 2).

(24)

Расчет среднего квадратичного отклонения прибыли от теоретических значений представлен в табл. 34. Для нашего случая Sy составит:

Таблица 34

Год	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал	Всего
y (2004)	146,8	96,1	153,0	12,6	408,5
y (2005)	86,1	268,1	133,6	23,2	511,0
y (2006.)	203,0	165,8	182,8	1511,3	2062,9
Всего за период	435,9	530,0	469,4	1547,1	2982,4
Средний уровень за квартал	145,30	176,67	156,47	515,70	994,13
yi кор (2004)	-68,93	-11,21	46,51	104,23	70,60
yi кор (2005)	161,95	219,67	277,39	335,11	994,13
yi кор (2006)	392,84	450,56	508,28	566,00	1917,67
Всего за период	485,86	659,02	832,18	1005,34	2982,40
Sy (2004)	46540,32	11515,67	11340,14	8396,219	77792,34
Sy (2005)	5753,505	2345,189	20676,66	97290,84	126066,2
Sy (2006)	36037,62	81086,41	105935,8	893594,5	1116654
Всего за период					1320513

П рогнозируя таким способом уровень прибыли предприятия от операционной деятельности, например, на 2 квартал следующего (2007 года), мы получим интервальный прогноз:

Т.е. с вероятностью 95% (t0,05 = 2,101) можно утверждать, что во втором квартале 2007 г. прогнозная величина операционной прибыли предприятия будет составлять не меньше 461,04 тыс. грн., но не больше 901,84 тыс. грн.

Задания для самостоятельной работы:

По материалам Вашего предприятия провести расчет прогнозного значения величины выручки и величины прибыли.