9.Проведение первичной и вторичной группировки

Если в основу группировки положен количественный признак, необходимо определить

1. количество групп,

2. интервалы группировки.

1) При определении количества групп необходимо учитывать особенности изучаемого явления. Поэтому коли­чество групп должно быть оптимальным, в каждую группу должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает требованию закона больших чисел.

На количество выделяемых групп существенное влияние оказывает степень колеблемости группировочного признака: чем она больше, тем больше следует образовать групп.

Существует зависимость между числом групп и единиц совокупности (формула Стэрджесса):

n = 1+3,322·lgN,

где n – число групп, N – число единиц совокупности.

2) Интервал – значение варьирующего признака лежащего в определённых границах.

Величина интервала – разность между верхней и нижней границей.

Интервалы группировки могут быть равными и неравными.

Если мы применяем равные интервалы, то можно рассчитать его величину:

,

где d –величина интервала, n – число выделяемых групп, X_max и X_min – соответственно максимальное и минимальное значение единиц совокупности.

Первый и последний интервал могут быть открытыми. Открытый интервал не имеет одну из границ.

Когда одна и та же величина встречается дважды (как верхняя граница одного интервала и нижняя граница другого интервала), единица обладающая этим значением, обычно относится к той группе, где эта величина выступает в роли верхней границы.

Пример 3.3. Известны следующие данные по основным показателям деятельности банков одной из областей России.

№ п/п	Сумма активов, млн. руб.	Собственный капитал, млн. руб.
1	645,6	12 - min
2	636,9	70,4
3	629,0	41
4	619,6	120,8 - max
5	616,4	49,4
6	614,4	50,3
7	608,6	70
8	601,1	52,4
9	600,2	42
10	600,0	27,3
11	592,9	72
12	591,7	22,4
13	585,5	39,3
14	578,6	70
15	577,5	22,9
16	553,7	119,3
17	543,6	49,6
18	542,0	88,6
19	517,0	43,7
20	516,7	90,5
Итого	11771	1153,9

В качестве группировочного признака возьмем собственный капитал. Количество групп определяется по формуле Стэрджесса: n = 1+3,322·lg20=5,32. Таким образом, выделяется пять групп банков с равными интервалами

млн. руб.

Результаты группировки заносятся в таблицу, и определяются об­щие итоги по совокупности единиц наблюдения по каждому показате­лю.