26. Понятие и виды индексов. Индивидуальные индексы
Индекс – относительная величина, характеризующая изменение социально-экономического явления во времени, пространстве и по сравнению с планом.
Индексы позволяют решить следующие задачи:
определить средние изменения сложных, непосредственно несоизмеримых совокупностей во времени – индексы как показатели динамики;
оценить среднюю степень выполнения плана по совокупности в целом или ее части – индексы как показатели выполнения плана;
установить средние соотношения сложных явлений в пространстве – индексы как показатели сравнения;
определить роль отдельных факторов в общем изменении сложных явлений во времени или пространстве и, в частности, изучить структурные сдвиги – индексы как аналитические показатели.
По степени охвата индексы различают
индивидуальные (i);
общие (I): агрегатные и средневзвешенные.
Каждый индекс включает два вида данных:
оцениваемые (отчетные): обозначаются значком «1»;
база сравнения (базисные): обозначаются значком «0».
Индивидуальные индексы
Индивидуальный индекс (i) – выражает соотношение отдельных элементов совокупности.
Принятые обозначения:
q – физический объём,
p – цена,
z – себестоимость,
t – затраты времени на производство единицы продукции.
Следовательно, pq – стоимость продукции или товарооборот, zq – издержки производства.
Индекс физического объёма продукции:
,
где q0 – количество произведенной продукции в базисный период, q1 – количество произведенной продукции в текущий период.
Индекс цены:
.
Индекс себестоимости:
.
Индекс трудоемкости:
.
По базе сравнения различают
базисный индекс – если в качестве базы для сравнения принят один и тот же начальный уровень;
цепной индекс – если в качестве базы для сравнения принят уровень предыдущего периода.
Если базисные и цепные индексы охватывают один и тот же период, между ними существует определенная взаимосвязь: произведение цепных индексов равно базисному.
Индекс произведения равен произведению индексов сомножителей.
Например, индекс товарооборота:
.
Такие индексы называются сопряженными, так как их взаимосвязь дает возможность по двум имеющимся индексам находить третий.
27. Понятие и виды индексов. Агрегатные индексы
Индекс – относительная величина, характеризующая изменение социально-экономического явления во времени, пространстве и по сравнению с планом.
Агрегатные индексы
Общий индекс – показывает соотношение совокупности явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов.
Основной формой общего индекса является агрегатный индекс. Для того, чтобы его построить необходимо свести различные элементы сложного явления к такому виду, который делает их соизмеримыми.
Индекс физического объёма продукции (Ласпейреса, 1864 г.)
.
Индекс физического объёма продукции (Г. Паше, 1874 г.)
.
Индекс цены (Ласпейреса)
.
Индекс цены (Пааше)
.
Индекс товарооборота
.
Индекс издержек производства
.
Та часть индекса, которая не изменяется называется весом.
Веса свободного индекса в агрегатной форме выбираются исходя из следующих данных:
если индексируемая величина – количественный показатель, то вес выбирается на уровне базисного периода.
если индексируется величина – качественный признак вес принимается на уровне текущего периода.
Пример 9.1. Имеются данные о производстве сельскохозяйственным предприятием продукции за 2006 и 2007 гг.
Товары |
Базисный период |
Текущий период |
Индивидуальный индекс |
|||
p0 , руб. |
q0, ед. изм. |
p1 |
q1 |
|
|
|
Капуста, кг |
17 |
350000 |
15 |
420000 |
0,882 |
1,2 |
Молоко, литр |
28 |
25400 |
35 |
23600 |
1,25 |
0,929 |
Яйца, десятки |
120 |
125 |
120 |
140 |
1 |
1,29 |
Индекс товарооборота:
Это значит товарооборот текущего периода по отношению к базисному вырос на 7% этот показатель отражает изменение товарооборота под влиянием р и q.
Индекс физического объёма продукции (Ласпейреса):
Это значит товарооборот в текущем периоде возрос на 17 % в связи с изменением объёма реализации.
Индекс цены (Пааше):
Индекс цены показал нам, что стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным сократился на 9% под влиянием изменения цен.